四维Clifford代数的复矩阵表示及其应用

给出了四维C lifford代数的复矩阵表示,证明了此表示的一些基本性质.利用定义的C lifford数的广义逆,得到了四维C lifford数可逆的充要条件及逆的一般表达式.作为所得结果的应用,得到了线性方程axb=c通解的表达式.

关于复分裂四元数的复矩阵表示及其求逆方法

分裂四元数环是一个非交换代数.为了突破分裂四元数环代数结构中元素的非交换性瓶颈,对其元素进行各种表示是一种通行的做法.为此,引入了复分裂四元数,并证明了它可由4×4复矩阵表示.在此基础上,给出了其代数基本性质和求逆方法.

关于两类超复数矩阵的若干性质

借助2×2复矩阵表示,探讨复四元数和复分裂四元数这两类超复数矩阵的基本性质,给出了一种求复四元数矩阵和复分裂四元数矩阵行列式的方法,并研究了复四元数和复分裂四元数的一些特殊矩阵.

实分裂四元数矩阵的复表示及其逆矩阵求法

在实分裂四元数概念的基础上,研究了实分裂四元数矩阵.介绍了实分裂四元数的复形式及复矩阵表示概念,并给出了其基本性质;定义了实分裂四元数矩阵的复矩阵表示的概念,并利用复矩阵证明了它的某些性质;基于实分裂四元数矩阵的复矩阵表示,得到了求其逆矩阵的方法.

多元数据的多点表示模型

提出了多元数据的多点表示模型。该模型采用多个平面矢量来表示多元数据的各个属性变量。每个平面矢量用一个复变函数来描述,整个数据集表达为一个复变函数矩阵。该模型可以统一描述多种常用的图表示方法,如平行坐标、雷达图、星座图等。该表示模型的参数可以利用机器学习算法进行优化,从而有效地揭示数据结构并进行可视化模式识别。

实四元数矩阵正则对的广义右特征值

给出了实四元数矩阵正则对的广义右特征值的存在性和表达形式.通过运用实四元数矩阵的复表示,把实四元数矩阵的问题转化为复矩阵的问题,从而证明了正则对上的实四元数矩阵广义右特征值的存在性和表达形式.由此有助于研究实四元数矩阵方程的解的情况和解的稳定性.