一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式

利用Riemann不变量和Riemann流形上的最优化方法得到一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式,并证明了等号成立时子流形一定为全测地的.

复空间形式中具有常数量曲率的全实子流形(英文)

本文研究了复空间形式中具有常数量曲率的全实子流形.利用一种自伴算子,得到了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式.

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的Chen不等式（英文）

在容有半对称度量联络的广义复空间中建立了子流形上的Chen不等式,这些不等式给出了子流形的平均曲率(关于半对称联络)与截面曲率,数量曲率之间的关系.

复空间形式的紧致全实伪脐子流形

主要研究复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形,给出了截面曲率作为全脐子流形判定条件的结果.

复空间定位法──一种分析复波束散射的有效方法

本文提出的复空间定位法，可对目标散射的复射线轨迹进行复空间定位，并可用于分析目标对频域复源波束与对时政复源脉冲波束产生的空间散射场．这种方法不仅与成熟的复空间追踪法具有相同的精度，而且能将后者三维空间的四维未知量的求解降低到二维，将二维空间的二维未知量的求解降低到一维，还解决了复射线近轴近似理论遇到的困难，因而是一种行之有效的分析方法．作为实例，本文用复空间定位法分析计算了导体板、凸导体球与四导体半球壳对三维矢量复波束的空间散射场，结果与由复空间追踪法得到的数值解完全吻合．

复空间形式的紧致全实伪脐子流形

研究了复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形.给出了R icc i曲率成为全脐子流形的判定条件.

复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形

讨论了复空间形式中具有平行平均曲率向量的全实伪脐子流形Mn的一些性质.采用活动标架法,得到了Mn为全脐子流形的一些内蕴刚性定理.

广义复空间形式子流形平均曲率的一个讨论

讨论了广义复空间形式的子流形的内蕴不变量与外蕴不变量之间的关系,利用高斯方程得到了子流形的平均区率这个外蕴不变量与一个内蕴不变量之间的不等式结论,给出了等式成立的充分必要条件.由于此不等式结果对于广义复空间形式的一般子流形均成立,并将此结果应用到广义复空间形式的斜子流形,得到一个推论.

广义复空间形式中具有平行平均曲率向量场的予流形

对广义复空间形式中具有平行平均曲率向量场和等Khler角的子流形的分类问题作一些研究,将复空间形式中关于具有平行平均曲率向量场和等Khler角的子流形的相关结论推广到广交的复空间形式中.

复空间中全纯自同构的逼近

改进了Ａｎｄｅｒｓéｎ，Ｌｅｍｐｅｒｔ和Ｆｏｒｔｎｅｒｉｃ两个关于复空间中全纯自同构逼近的结论．

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的Chen-Ricci不等式（英文）

本文研究了容有半对称度量联络的广义复空间中的子流形上的Chen-Ricci不等式.利用代数技巧,建立了子流形上的Chen-Ricci不等式.这些不等式给出了子流形的外在几何量-关于半对称联络的平均曲率与内在几何量-Ricci曲率及k-Ricci曲率之间的关系,推广了Mihai和?zgür的一些结果.

复空间形式中具有共形MASLOV形式的拉格朗日子流形的一些例子

该文从实空间形式到复空间形式拉格朗日等距浸入中找到了一些非平凡的具有共形Maslov形式的拉格朗日子流形.

二维复空间型的全实曲面

主要利用函数 f(x) =maxu,v∈ Ux M‖B(u,u) -B(v,v)‖ 2研究具有平行平均曲率向量的二维复空间型的全实曲面 ,并得到关于全脐点子流形的

复空间形式中常数量曲率的完备全实伪脐子流形

设CNcn是具有常全纯截面曲率c(≤0)的复n维的复空间形式,Mn是CNcn中常数量曲率的完备全实伪脐子流形,R,‖h‖2分别表示Mn的标准数量曲率和第二基本形式模长的平方.假设R≥ c/4.利用丘成桐的广义极大值原理和自伴随算子研究了关于‖h‖2的pinching问题,得到了两个Mn成为全测地或全脐的刚性定理.

稠密电力场景中的双目复空间立体定位与识别方法

为解决数字孪生三维运检中小尺度、复杂多目标电力设备的精准定位、语义关联及类型识别问题,构建了二维平面视觉三基色和深度维(three primary colors and depth dimension,RGB-D)的复数空间融合模型。通过提取稠密电力场景下二维图像三基色、纹理和双目立体三维图像深度等多要素的像素灰度值特征,在RGB-D复空间中对小尺度、遮挡及倾斜设备的3个特征要素进行了表征。采用要素线性叠加融合的方式实现目标体空间结构表达,并利用复空间要素归一均衡化增强了目标体的深度特征,从而达到小尺寸、复杂多目标体的空间定位量化目的。在此基础上,基于优化非极大值抑制(optimized non-maximum suppression,NMS)算法对目标定位映射结果进行了优化筛选,经过鲁棒分析得知,该方法具有较强的抗遮挡鲁棒性。以隔离开关、断路器等设备为对象的实验结果表明:该方法相对于传统目标检测方法不仅在目标的定位与识别准确率方面得到显著提高,且在应对稠密电力场景中设备复杂遮挡解决方面具备较大优势,可有力促进电力数字孪生化的理论和技术发展。

复空间的PL凸性与解析鞅不等式

该文研究了取值于复拟Banach空间的解析鞅不等式与该空间的PL—致凸性的关系，证明了解析鞅的q均方函数的弱（1，1）型，强（p，p）型和凸Φ中函数不等式，并应用它们给出了复空间的q—致PL可凸性的等价条件，同时借助解析鞅q均方函数的增长速度给出了同样的刻划．

不定复空间型中具有常数量曲率的完备全实2-调和类空子流形

设CPn+pn2+p(4)是具有常全纯截面曲率4的复n+p维不定复空间形.Mn是CPn+pn2+p(4)中常数量曲率的完备全实2-调和类空子流形,H表示Mn的平均曲率.本文利用活动标架法和广义极大值原理研究了不定复射影空间中具有常数量曲率的2-调和类空子流形,得到Mn关于H的Pinching定理.

不定复空间型中具有平行平均曲率向量的全实子流形

利用活动标架法研究了一类不定复空间型中具有平行平均曲率向量的Lagrange类空子流形,得到这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式及其刚性定理.

不定复空间形式的极小Lagrangian子流形

确定了所有不定复空间形式中立方形式具有SO(k-1,n-k)或SO(k,n-k-1)对称性的极小Lagrangian子流形.

不定复空间型中的全实极大类空子流形

设Ｎ￣ｎ（ｃ）是复ｎ维带有指标为ｎ的常全纯截面曲率为ｃ的复空间型，Ｍ是等距浸入在Ｎ￣ｎ（ｃ）中实ｎ维完备的全实类空子流形．本文获得：当Ｍ极大时，Ｍ是全测地的（ｎ≥２，ｃ≥０）或者０≤Ｓ≤－ｎ（ｎ－１）ｃ／４（ｎ≥２，ｃ＜０），其中Ｓ表示Ｍ的第二基本形式长度的平方．