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复算子■与二维静场
1
作者 梁昌洪 陈曦 《电气电子教学学报》 2010年第3期1-4,共4页
著名数学家Hadamard给我们提出一个奇怪的命题——实域中两个真理之间的最短路程是通过复域。据此,本文提出复算子和它的相应理论,把矢量理论中二维散度.与旋度×,积分理论中Gauss定理和Stokes定理融合于一个统一的整体。本文进一... 著名数学家Hadamard给我们提出一个奇怪的命题——实域中两个真理之间的最短路程是通过复域。据此,本文提出复算子和它的相应理论,把矢量理论中二维散度.与旋度×,积分理论中Gauss定理和Stokes定理融合于一个统一的整体。本文进一步研究了二维静电场与稳流磁场,使其支配的积分方程统一于复变函数论的留数定理,而线电荷与电流则是提供积分贡献的留数源。 展开更多
关键词 复算子■ 散度·与旋度× Gauss定理和Stokes定理 二维静场 场的留数定理 电荷源与电流源
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哈代希尔伯特空间上复Volterra算子的数值域
2
作者 王攀星 梁玉霞 庞淞月 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2024年第2期276-285,共10页
哈代希尔伯特空间上复Volterra算子数值域的探究一直是数学家们关注的热点课题,却一直未得到解决.该文主要给出了哈代希尔伯特空间上一个权序列为(h,k,j,b,a,b,a,…),其中a,b,h,k,j>0的单边加权移位算子的数值半径计算公式.尤其将该... 哈代希尔伯特空间上复Volterra算子数值域的探究一直是数学家们关注的热点课题,却一直未得到解决.该文主要给出了哈代希尔伯特空间上一个权序列为(h,k,j,b,a,b,a,…),其中a,b,h,k,j>0的单边加权移位算子的数值半径计算公式.尤其将该结果应用于求解哈代希尔伯特空间上复Volterra算子的数值域范围.这些研究结果可以有效促进对具有扰动周期权或调和权的加权移位算子数值域的进一步研究,并为哈代希尔伯特空间上有界线性算子数值域的研究提供典型实例. 展开更多
关键词 数值域 数值半径 单边加权移位算子 Volterra算子
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Toeplitz算子在Hardy空间上的复对称性
3
作者 富佳 李然 《石河子大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2024年第2期238-245,共8页
复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画... 复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构,利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示,给出了Toeplitz算子分别相对于一类共轭算子是复对称的充分必要条件。最后对本文进行总结及展望,提出能否继续刻画Toeplitz算子相对于这类共轭算子是m-复对称的问题。 展开更多
关键词 HARDY空间 TOEPLITZ算子 共轭算子 对称算子 矩阵表示
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归一化复域能量算子解调及其在转子碰摩故障诊断中的应用 被引量:8
4
作者 曾鸣 杨宇 +1 位作者 郑近德 程军圣 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第5期65-73,共9页
归一化希尔伯特变换(Normalized Hilbert transform,NHT)解调采用经验AM-FM分解实现信号的包络信号(即瞬时幅值)和纯调频信号的分离,再对纯调频信号进行希尔伯特变换提取瞬时频率。与直接希尔伯特变换解调比较,归一化希尔伯特变换的解... 归一化希尔伯特变换(Normalized Hilbert transform,NHT)解调采用经验AM-FM分解实现信号的包络信号(即瞬时幅值)和纯调频信号的分离,再对纯调频信号进行希尔伯特变换提取瞬时频率。与直接希尔伯特变换解调比较,归一化希尔伯特变换的解调效果有较大提高。然而,研究发现,经验AM-FM分解得到的纯调频信号可能存在易导致负频率出现的骑波,并且由于归一化希尔伯特变换求取瞬时频率仍采用希尔伯特变换,则不可避免地在端点处产生振荡。针对归一化希尔伯特变换解调存在的问题,提出可以消除骑波的改进的经验AM-FM分解以及基于复域能量算子的纯调频信号的瞬时频率估计,并在此基础之上进一步提出一种新的信号解调方法——归一化复域能量算子(Normalized complex Teager energy operator,NCTEO)解调,采用改进的经验AM-FM分解提取单分量信号的瞬时幅值,再用基于复域能量算子的瞬时频率估计对纯调频信号进行解调提取瞬时频率。通过仿真试验以及转子早期碰摩故障诊断的应用实例验证了归一化复域能量算子解调的优越性和有效性。 展开更多
关键词 归一化域能量算子 经验AM FM分解 能量算子 转子碰摩 故障诊断
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复微分算子下调和映照的单叶半径 被引量:1
5
作者 朱剑峰 黄心中 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2014年第1期171-178,共8页
设f(z)为定义在单位圆盘D上的调和映照,定义复微分算子L:=z(?)/((?)z)-z(?)/((?)z).该文在f满足系数条件(1.7)下,得到L(f)的单叶半径ρ_0如(1.9)式.进而当f为调和K-拟共形映照时,得到L(f)的单叶半径ρ_K.
关键词 调和映照 拟共形映照 BLOCH常数 Landau定理 微分算子
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复梯度算子及其在自适应信号处理中的应用
6
作者 秦振华 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 2000年第10期64-66,共3页
自适应信号处理广泛应用于通信、雷达、导航、声纳等领域。但是 ,在自适应信号处理中经常会遇到一类以Z为复自变量的标量函数g(z,z )求极值或条件极值的问题。按照复变函数理论 ,求g(z,z )等于min(或max)的最优解 ,会遇到极大的困难 ... 自适应信号处理广泛应用于通信、雷达、导航、声纳等领域。但是 ,在自适应信号处理中经常会遇到一类以Z为复自变量的标量函数g(z,z )求极值或条件极值的问题。按照复变函数理论 ,求g(z,z )等于min(或max)的最优解 ,会遇到极大的困难 ,因为偏导数z /z不存在。定理给出了这类标量函数的复梯度算子的正确表达式。这对自适应信号处理具有重要意义 ,它能使问题的解决变得很简单。 展开更多
关键词 自适应信号处理 变函数论 梯度算子
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复Finsler流形上的Laplace算子及其应用
7
作者 邱春晖 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期431-440,共10页
Laplace算子在微分几何的调和积分理论和Bochner技巧中起着重要的作用.研究Finsler流形上的调和积分理论和Bochner技巧的关键是定义一个适当的Laplace算子.目前,复Finsler流形上Laplace算子还没有统一的定义.本文简单综述了厦门大学多... Laplace算子在微分几何的调和积分理论和Bochner技巧中起着重要的作用.研究Finsler流形上的调和积分理论和Bochner技巧的关键是定义一个适当的Laplace算子.目前,复Finsler流形上Laplace算子还没有统一的定义.本文简单综述了厦门大学多复变与复几何研究组在复Finsler流形上Laplace算子及其应用方面的研究成果. 展开更多
关键词 Hodge-Laplace算子 水平Laplace算子 Finsler度量 Kähler Finsler度量 Hodge分解定理
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Hardy空间上一类复对称Toeplitz算子 被引量:2
8
作者 李然 富佳 李欣美 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2023年第3期298-306,共9页
主要分为3部分去研究经典Hardy空间上一类复对称Toeplitz算子.首先在经典的Hardy空间上构造出一类共轭算子,称之为两对置换的共轭算子.其次去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构,利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toe... 主要分为3部分去研究经典Hardy空间上一类复对称Toeplitz算子.首先在经典的Hardy空间上构造出一类共轭算子,称之为两对置换的共轭算子.其次去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构,利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示去刻画此类复对称Toeplitz算子.最后讨论一种两对置换的共轭算子的特殊情况,当此类共轭算子的两对置换变成一对置换时,完整刻画了Toeplitz算子关于一对置换共轭算子的复对称性,并且通过几个简单的例子来体现在一对置换的共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构. 展开更多
关键词 HARDY空间 TOEPLITZ算子 共轭算子 对称算子
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向量值Hardy空间上的复对称块Toeplitz算子
9
作者 崔姝宁 李佳 冯琳颖 《应用数学进展》 2021年第4期878-886,共9页
块Toeplitz算子作为数学泛函分析中函数空间上的算子理论研究的重要内容,在物理学、量子力学等方面的模型建立、实际应用有着重要的作用。许多学者在向量值Hardy空间上研究了块Toeplitz算子的核,其正规性、亚正规性以及块复合算子。本... 块Toeplitz算子作为数学泛函分析中函数空间上的算子理论研究的重要内容,在物理学、量子力学等方面的模型建立、实际应用有着重要的作用。许多学者在向量值Hardy空间上研究了块Toeplitz算子的核,其正规性、亚正规性以及块复合算子。本文主要研究在向量值Hardy空间中的复对称块Toeplitz算子问题。 展开更多
关键词 向量值Hardy空间 块Toeplitz算子 共轭算子 对称算子
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渐近单位根上复插值算子的逼近阶
10
作者 朱长青 岳中亮 《邢台师专学报》 1992年第2期1-5,共5页
本文考虑了一类在渐近单位根上插值的复插值算子,得到了该算子在单位圆周上一致收敛于f(z)∈C(|z|=1)的逼近阶。
关键词 渐近单位根 插值算子 逼近阶 一致性收敛性 单位圆周 连续函数
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复Finsler流形上的交换公式
11
作者 李志伟 钟春平 《厦门大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期787-791,共5页
设M是n维复流形,具有强拟凸的复Finsler度量F.本文讨论复Finsler流形(M,F)上的复Rund联络,得到它的水平共变导数与垂直共变导数的各种交换公式,并应用这些交换公式得到强Kaehler Finsler流形上复水平Laplacian算子的一种表示式,该式显含... 设M是n维复流形,具有强拟凸的复Finsler度量F.本文讨论复Finsler流形(M,F)上的复Rund联络,得到它的水平共变导数与垂直共变导数的各种交换公式,并应用这些交换公式得到强Kaehler Finsler流形上复水平Laplacian算子的一种表示式,该式显含复Rund联络的h-h-曲率. 展开更多
关键词 FINSLER流形 交换公式 Laplacian算子
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移动紧圆盘上Bernstein-Durrmeyer型算子的逼近 被引量:1
12
作者 庞兆鋆 虞旦盛 周平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第3期545-555,共11页
为了逼近移动圆盘上的解析函数,构造了一种新的Bernstein-Durrmeyer型算子,并给出其在移动圆盘上同时逼近的一致逼近速度估计.
关键词 Bernstein-Durrmeyer型算子 可移动紧圆盘 逼近估计
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移动紧圆盘上Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子的逼近 被引量:1
13
作者 庞兆鋆 虞旦盛 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2020年第1期87-91,共5页
为了逼近移动圆盘上的解析函数,构造了一种新的Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子,并给出了其在可移动紧圆盘上的逼近速度估计结论.
关键词 系数Durrmeyer型Bernstein-Stancu算子 可移动紧圆盘 逼近估计
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调和Hardy空间上调和Toeplitz算子的若干代数性质
14
作者 魏晓东 石岩月 《中国海洋大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2022年第12期147-154,共8页
为刻画调和Hardy空间uH^2⊕zvH^(2)上调和Toeplitz算子的结构,本文主要研究了此类算子满足的方程,推广了uH^2⊕zH^(2)空间上的相关结论,其中u和v为Hardy空间H 2中的内函数。设T_(φ)为调和Hardy空间上以φ∈L∞为符号的调和Toeplitz算... 为刻画调和Hardy空间uH^2⊕zvH^(2)上调和Toeplitz算子的结构,本文主要研究了此类算子满足的方程,推广了uH^2⊕zH^(2)空间上的相关结论,其中u和v为Hardy空间H 2中的内函数。设T_(φ)为调和Hardy空间上以φ∈L∞为符号的调和Toeplitz算子。本文首先证明了T_(z)与移位算子至多相差一个秩为1的算子;然后给出了T_(φ)-T_(z)-T_(φ)T_(z)的表达式,进而得到T_(φ)的分块矩阵表示并给出T_(φ)和T_(z)交换的充要条件;最后证明了T_(φ)均是复对称算子。研究结果表明,内函数u和v的变化对T_(φ)的结构不产生本质的影响。 展开更多
关键词 调和Hardy空间 调和Toeplitz算子 对称算子 换位子
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复矩阵的复对称性
15
作者 贾思怡 刘思彤 李然 《应用数学进展》 2022年第5期2919-2926,共8页
本文主要研究复矩阵的复对称问题。通过将2 &#215;2复矩阵转化为上三角矩阵,研究上三角矩阵的共轭算子,再根据原复矩阵酉等价于上三角矩阵以及它的每一个位置去构造共轭算子,使得这个复矩阵关于此共轭算子是复对称的,进而证明出任意... 本文主要研究复矩阵的复对称问题。通过将2 &#215;2复矩阵转化为上三角矩阵,研究上三角矩阵的共轭算子,再根据原复矩阵酉等价于上三角矩阵以及它的每一个位置去构造共轭算子,使得这个复矩阵关于此共轭算子是复对称的,进而证明出任意2 &#215;2复矩阵都是复对称的。 展开更多
关键词 矩阵 共轭算子 对称算子
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一类双调和映照的单叶半径估计 被引量:5
16
作者 夏小青 黄心中 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2011年第2期218-221,共4页
若F为单位圆D={z||z|<1}上的双调和映照,L=zz--zz-,即L是一个线性复算子.利用单位圆上有界调和函数的系数估计不等式,对双调和映照L(F)的单叶半径进行估计,所得到的结果优于Chen和Ponnusamy等的结果.
关键词 Landau定理 双调和映照 线性算子 单叶半径
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New subspace algorithm for blind channel estimation in OFDM systems
17
作者 黄学军 余松煜 毕厚杰 《Journal of Southeast University(English Edition)》 EI CAS 2005年第2期132-135,共4页
In order to increase the transmission efficiency,a subspace-based algorithm for blind channel estimation using second-order statistics is proposed in orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) systems.Because t... In order to increase the transmission efficiency,a subspace-based algorithm for blind channel estimation using second-order statistics is proposed in orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) systems.Because the transmission equation of OFDM systems does not exactly have the desired structure to directly derive a subspace algorithm,the algorithm first divides the OFDM signals into three parts,then,by exploiting the redundancy introduced by the cyclic prefix (CP) in OFDM signals,a new equation with Toeplitz channel matrix is derived.Based on the equation,a new blind subspace algorithm is developed.Toeplitz structure eases the derivation of the subspace algorithm and practical computation.Moreover the algorithm does not change the existing OFDM system,is robust to channel order overdetermination,and the channel zero locations.The performances are demonstrated by simulation results. 展开更多
关键词 orthogonal frequency division multiplexing (OFDM) blind channel estimation subspace algorithm
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复对称算子的一些等价性质 被引量:1
18
作者 王晓欢 高宗升 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第8期233-236,共4页
证明了在复对称算子的前提下,对数-亚正规算子与正规算子是等价的,并且给出了复对称算子的一些等价性质;最后通过给出例子来说明我们的结论.
关键词 对数-亚正规算子 正规算子 对称算子
原文传递
不动泛系定理的某些新结果 被引量:1
19
作者 刘怀俊 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1991年第11期1049-1053,共5页
本文讨论了复补算子的不动泛系定理,给出了泛浑沌与泛怪引子的存在条件,进而利用所得结果证明一些关于多值映射的不动点定理,后者补充与发展了Kakutani的结果.
关键词 算子 泛浑沌 泛怪引子 泛系
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INFLUENCE OF VIRTUAL PHOTON FIELD ON COLLAPSE AND REVIVAL PHENOMENON IN TWO PHOTON J C MODEL WITHOUT RWA
20
作者 杨雁南 《Transactions of Nanjing University of Aeronautics and Astronautics》 EI 1999年第1期86-92,共7页
The time evolution of system in two photon Jaynes Cummings (J C) model without rotating waves approximation (RWA) is obtained by using the theory of ordinary differential equations. Based on the evolution, the mean ... The time evolution of system in two photon Jaynes Cummings (J C) model without rotating waves approximation (RWA) is obtained by using the theory of ordinary differential equations. Based on the evolution, the mean value of the atom inversion operator 〈 S 3(t)〉 is gi ven. The influence of the “counter rotating term” on the collapse and revival phenomenon is discussed from the comparison between the cases with RWA and without RWA. It shows that the influence of the virtual photon field makes the quantum fluctuations appear on the collapse and revival phenomenon. 展开更多
关键词 PHOTONS quantum noise J C model rotating waves approximation collapse and revival phenomenon atom inversion operator
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