浅谈复系数一元二次方程的根

我们知道,对于实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0（a、b、c∈R,a≠0）,可用△=b^2-4ac与0的关系来判断有无实数根,并且可用求根公式求此方程的根,那么对于复系数一元二次方程。ax^2+bx+c=0（a、b、c∈C,a≠o）怎样求根,怎样判断实根的情况? 1.求根公式 命题（一）:方程ax^2+bx+c=0（a、b、c∈C,a≠0）的求根公式是:x=-b+[(b^2—4ac)的平方根]/(2a) .

复系数一元二次方程根的判定

1993年全国高中数学联赛有如下一道由笔者提供的试题:二次方程（1-i）xz+（丸+i）x+（1+i让）=0 （*）（i为虚数单位,火∈R）有两个虚根的充分必要条件是丸的取值范围为<sub><sub><sub>。 解此题的简便方法是从反面入手:仅设（*）有实根x0,代入（*）。

浅谈复数集中一元二次方程的解法

解一元二次方程ax^2+bx+c=0是初中数学学习的一个重要内容,但初中所解的一元二次方程仅限于实系数且判别式Δ大于或等于零,即一元二次方程有实解的情形。到了高中,学习了复数以后,对一元二次方程解的表述就更深、更完整了。下面分实系数、复系数、变系数三种情形对一元二次方程的常用解法例解如下,供读者参考。

复数教学中应注意的几个负迁移

数的概念由实数集扩展到复数集以后，概念的内涵减少，外延扩大，实数的某些性质在复数范围内不再成立，但它对复数的学习可起到一定的干扰作用，我们称之为负迁移．学生在这种负迁移的作用下，往往仍利用这些实数性质来处理复数问题，从而造成解题错误．１｜ｘ｜２＝ｘ２...

利用逆向思维方法解题的三种策略

许多数学问题具有可逆关系:互逆定理、互逆公式、互逆运算、互逆变换、互逆对应等等。在教学中应要求学生不仅能正确运用知识进行正向思维解决问题。

在定理教学中培养学生的思维能力

在定理教学中培养学生的思维能力省教科所王志亮一、研究定理的成立条件，培养思维的严谨性引导学生研究定理成立的条件以及不成立的情况，防止思维片面性而导致错用定理，从而培养学生思维的严谨性。求其值。有些学生往往根据等比定理直接得出ｋ＝。事实上若ａ＋ｂ＋ｃ＝...

错在哪里

1.广西贺县黄田松树冈中学黄健有来稿(邮编;542807)题 在△ABC中,a、b、c分别为三个内角A、B、C的对边,且∠C=2∠B,试证:C^2=b(a+b).证明∵∠C=2∠B,∴∠A+∠B+∠C=∠A+3∠B=180°,∠A=∠180°-3∠B,∴sin∠=sin(180°-3∠B)=sin3∠B,从而有,∠A=3∠B.由此可得∠A=90°,∠B=30°,∠C=60“,∴a=2b.由勾股定理得 c^2=a^2-b^2=(a+b)(a-b))=(a+b)(2b—b)=b(a+b).

谈谈“思维定势”对初等数学学习的负影响

受先前经验和知识的影响,按照固定的、习惯的思路去分析和思考问题,就是所谓的“思维定势”。思维定势在学习中有积极的作用。思维定势对记忆、巩固学过的知识,对运用理论的、抽象的、一般性的知识解决问题,对整理和系统化已有的知识,以及对学习与已有知识在逻辑形式上很相近的新知识等,都有着积极的促进作用。

解复数题应注意的一些问题

一、复数与实数性质的异同1.相同点以下结论在实数范围内及复数范围内均成立.(1)x+y=y+x,(x+y)