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题名四维Clifford代数的复矩阵表示及其应用
被引量:1
- 1
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作者
陈静
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机构
湖南师范大学数学与计算机科学学院
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
北大核心
2006年第2期214-219,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(10271043
10571048)
+1 种基金
教育部NCET(04-0783)
湖南省杰出青年基金资助项目(05JJ10001)
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文摘
给出了四维C lifford代数的复矩阵表示,证明了此表示的一些基本性质.利用定义的C lifford数的广义逆,得到了四维C lifford数可逆的充要条件及逆的一般表达式.作为所得结果的应用,得到了线性方程axb=c通解的表达式.
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关键词
四维Clifford代数
复矩阵表示
Moore—Penrose逆
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Keywords
14 - dimensional Clifford algebra
complex matrix representation
Moore - Penrose inverse
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分类号
O174.51
[理学—基础数学]
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题名关于两类超复数矩阵的若干性质
- 2
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作者
邓勇
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机构
喀什大学数学与统计学院
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出处
《喀什大学学报》
2023年第3期1-5,32,共6页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11201411).
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文摘
借助2×2复矩阵表示,探讨复四元数和复分裂四元数这两类超复数矩阵的基本性质,给出了一种求复四元数矩阵和复分裂四元数矩阵行列式的方法,并研究了复四元数和复分裂四元数的一些特殊矩阵.
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关键词
复四元数矩阵
复分裂四元数矩阵
复矩阵表示
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Keywords
complex quaternion matrix
complex split quaternion matrix
complex matrix representation
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名实分裂四元数矩阵的复表示及其逆矩阵求法
被引量:1
- 3
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作者
邓勇
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机构
喀什大学数学与统计学院
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出处
《喀什大学学报》
2020年第6期5-9,共5页
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文摘
在实分裂四元数概念的基础上,研究了实分裂四元数矩阵.介绍了实分裂四元数的复形式及复矩阵表示概念,并给出了其基本性质;定义了实分裂四元数矩阵的复矩阵表示的概念,并利用复矩阵证明了它的某些性质;基于实分裂四元数矩阵的复矩阵表示,得到了求其逆矩阵的方法.
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关键词
实分裂四元数
实分裂四元数矩阵
复形式
复矩阵表示
逆矩阵
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Keywords
real split quaternion
matrix of real split quaternion
complex form
complex matrix representation
inverse matrix
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名关于复分裂四元数的复矩阵表示及其求逆方法
- 4
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作者
邓勇
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机构
喀什大学数学与统计学院
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出处
《喀什大学学报》
2022年第6期1-5,共5页
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文摘
分裂四元数环是一个非交换代数.为了突破分裂四元数环代数结构中元素的非交换性瓶颈,对其元素进行各种表示是一种通行的做法.为此,引入了复分裂四元数,并证明了它可由4×4复矩阵表示.在此基础上,给出了其代数基本性质和求逆方法.
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关键词
复分裂四元数
复矩阵表示
q-行列式
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Keywords
complex split quaternion
complex matrix representation
q-determinant
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分类号
I51.21
[文学—其他各国文学]
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题名多元数据的多点表示模型
被引量:4
- 5
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作者
徐永红
王金甲
宋佳霖
赵勇
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机构
燕山大学电气工程学院
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出处
《燕山大学学报》
CAS
2008年第5期401-404,共4页
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基金
国家自然科学基金资助项目(60605006
60474065
60504035)
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文摘
提出了多元数据的多点表示模型。该模型采用多个平面矢量来表示多元数据的各个属性变量。每个平面矢量用一个复变函数来描述,整个数据集表达为一个复变函数矩阵。该模型可以统一描述多种常用的图表示方法,如平行坐标、雷达图、星座图等。该表示模型的参数可以利用机器学习算法进行优化,从而有效地揭示数据结构并进行可视化模式识别。
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关键词
多点表示
矢量
复矩阵表示
参数优化
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Keywords
multiple points representation
vector
complex matrix representation
parameter optimization
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分类号
TP391
[自动化与计算机技术—计算机应用技术]
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题名实四元数矩阵正则对的广义右特征值
- 6
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作者
龚翔
陈冬发
刘春光
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机构
长沙理工大学数学与计算科学学院
长沙民政学院
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出处
《湖南文理学院学报(自然科学版)》
CAS
2008年第4期13-14,共2页
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文摘
给出了实四元数矩阵正则对的广义右特征值的存在性和表达形式.通过运用实四元数矩阵的复表示,把实四元数矩阵的问题转化为复矩阵的问题,从而证明了正则对上的实四元数矩阵广义右特征值的存在性和表达形式.由此有助于研究实四元数矩阵方程的解的情况和解的稳定性.
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关键词
实四元数矩阵
复表示矩阵
正则对
广义右特征
值
复投影平面
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Keywords
real quaternion matrix
complex matrix representation
nonsingular matrix pair
generalized right eigenvalues
complex projective plane
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分类号
O151
[理学—基础数学]
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