次数大于2的多项式的随机复解析动力系统的JULIA集的连通性

对于复向量序列a_n,我们考虑d次多项式F_n:=f_a_n ·……·f_a序列(F_n).Fatou集F_a定义为扩充平面上使得F_n正规的点z的全体,其余集J_a称为Julia集.该文的目的是对于有界的序列(a_n)研究J_a_n的连通性.二次随机复动力系统的一些已知结果推广到一般情形.

Julia集的逼近

提出了一个逼近 Julia集的算法 ,并与反函数迭代算法及逃逸时间算法进行了分析比较。该算法具有较好的通用性 ,可用于绘制许多有理映照动力系统的 Julia集 ,包括用现有算法无法绘制的某些

广义M集的演化及其在图形防伪中的应用

以 z← z2 +c为基础 ,对由其演化而得到的高次数 Julia集的性质分析 ,并得出性质定理 .在此基础上 ,论述了复解析动力系统中复映射 Mandelbort集 (z← z2 +c)的定义和一些由复映射所构造的广义集合的定义和性质 .最后 ,从应用的角度讨论了其分形图形在图形防伪中的应用 .

Periodic Points on the Parabolic Domain

The papers proves that there is one and only one rational neutral periodic points on the bound ary of any parabolic domain.

论Banach空间中Euler迭代的收敛域及其与Riemann球面上动力行为的关系

发现了Banach空间中Euler迭代的收敛域与Riemann球面上的斥性不动点之间的联系.借助于一个斥性不动点可以从Euler迭代的收敛域中准确地界定出一个以算子方程的解为中心的收敛球,这里的准确性是对其导算子满足某些Lipschitz型条件的算子类而言的.