螺线管上的复迭映射及其动力性质

用螺线管的拓扑性质和代数结构去研究其上的复迭映射及其动力性质 .

来自被圆周上的环面丛复迭的三维流形的基本群有限指数映射(英文)

证明了任何从一个被圆周上的环面丛复迭的闭可定向三维流形到非球状的闭可定向不可约三维流形的基本群有限指数映射同伦于一个复迭映射 ,从而映射度非零。

环面自映射在拓扑空间中的提升

设f:S1×S1→S1×S1是环面上的连续映射;F:R×R→R×R是平面到自身的连续映射;E*:R×R→S1×S1是平面到环面上的复迭映射。利用提升映射的特征和复迭映射的运算,给出了环面这类映射提升的相关的性质。

环面自映射在拓扑空间中的映射度

给出了拓扑空间中环面自映射的可分复迭映射和提升映射的合理定义,对映射度进行了描述.此外,文中界定了环面自映射中的迭代与映射度并研究了环面自映射中的映射度的迭代,得出了对于环面上连续自映射f的映射度的如下结果:若F是f的提升,则1)E*ο Fn=fn ο E*,且Deg(fn)=(Deg(f))n;2)Deg(g ο f)=Deg(f)·Deg(g),(其中g是环面上连续自映射).

复迭代映射z_(n+1)=+c的 广义Mandelbrot集研究

研究了复迭代映射ｚ（ｎ＋１）＝／ｚｎｍ＋ｃ的广义Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集，指出其关于实轴是对称的，并且具有ｍ＋１次的旋转对称性，得出周期轨道的稳定性条件及一周期轨道的稳定区域的边界方程．利用逃逸时间算法和周期点查找的算法构造Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集，可以更清楚地了解Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集的结构．