复Banach空间的滴状物性质

用滴状物刻划复Banach空间的自反性和复一致凸性,证明了每一个有滴状物性质的复Banach空间是自反的,给出了复Banach空间为复一致凸的一个充分必要条件.

复Banach空间中的Roper-Suffridge算子

该文将Roper-Suffridge算子推广到一般的复Banach空间中,并证明了其在相应域上保持α型螺形性,而另一种推广形式的Roper-Suffridge算子在复Banach空间中的单位球上保持α次星形性.因而将刘太顺、刘小松和冯淑霞等学者在Hilbert空间中的一些结果推广到了Banach空间.

具有AUMD性质的复Banach空间的某些特征(英文)

本文应用解析鞅的一类特殊的不等式给出了具有 AUMD性质的复

弱Orlicz空间与复Banach空间的解析UMD性质

利用解析鞅、Hardy鞅变换的弱Orlicz空间范数不等式刻划了复Banach空间的解析UMD性质,并分别给出了复Banach空间成为p型和q-余型空间的充要条件.

复Banach空间单位球上一类星形映照子族齐次展开式的精确估计

本文建立了复Banach空间的单位球上一类星形映照子族第三项、第四项及第五项齐次展开式的精确估计,所得结果能回到单复变数的经典结论,从而丰富了多复变数Bieberbach猜想的研究.

复Banach空间中单位球上双全纯凸映射的偏差定理

本文讨论一般复Banach空间上单位球B的Caratheodory度量和Kobayashi 度量的性质,并据此将Cn(n≥1)中单位球Bn上双全纯凸映射的矩阵形式偏差定理 推广到一般复Banach空间的单位球B上.

复Banach空间单位球上准凸映射的增长定理与掩盖定理

在一般复Banach空间中的单位球上讨论了一类严格介于凸映射类与星形映射类的“准凸映射类”,证明了准凸映射具有与凸映射类完全相同的增长定理与掩盖定理.同时证明了它与K.A.Roper和T.J.suffridge在Cn中单位球上所定义的“A型准凸映射类”完全一致.

复Banach空间中C-R方程的全纯解

二重复数是复数的一种推广，在其上的全纯映照族对应于Ｃ２上满足复Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的全纯映照族．可以证明，这样的映照族本质上是由二个单复变数的全纯函数的直乘积所组成的族．本文证明：即使在Ｂａｎａｃｈ空间中，Ｃａｕｃｈｙ－Ｒｉｅｍａｎｎ方程的全纯解，具有同样的性质．

复Banach空间lp(Γ)(1≤p<∞)的Mazur-Ulam性质

1978年,Tingley提出著名的Tingley问题(等距延拓问题),受到许多学者的重视.遗憾的是到目前为止,即使对于二维Banach空间,这个问题仍是一个开问题.目前的研究主要集中在同类型或不同类型的经典Banach空间之间,并得到了肯定的回答.本文对复Banach空间lp(Γ) (1≤p<∞)与复Banach空间E之间的Tingley问题给出了肯定的回答,即复Banach空间lp(r) (1≤p<∞)满足Mazur-Ulam性质.

复拟Banach空间的解析q一致凸性与Hardy鞅的原子分解

用Hardy鞅的原子分解刻画了复拟Banach空间的解析q一致凸性,并用原子分解证明了两个Hardy鞅空间的嵌入关系.

Hardy鞅空间的嵌入关系与解析q一致凸复拟Banach空间

利用鞅空间之间的嵌入关系来刻画Banach空间的凸性或光滑性是一种典型的鞅方法.本文用Hardy鞅空间之间的嵌入关系刻画了复拟Banach空间的解析q一致凸性,推广了实Banach空间的相应结果。

向量值三角鞅的BMO不等式与复空间的凸性

研究了取值于复Banach空间的三角鞅不等式,三角鞅空间以及复Banach空间一致凸性,并应用在其中取值的三角鞅的BMO范数不等式刻划了这种凸性.

复一致凸空间的积空间

Vasile和Ioana已证明了两个复严格凸空间的积空间在2范数下是复严格凸的.复一致凸空间是比复严格凸空间更强的空间.文章将证明两个复一致凸空间的积空间在p(1p<∞)范数和∞范数下仍是复一致凸空间.

复空间的凸性与鞅的弱Orlicz空间范数不等式

讨论了复拟Banach空间的复凸性,给出了复凸性的另一种新的等价刻画,即分别应用取值于复拟Banach空间中的Hardy鞅和解析鞅的弱Orlicz空间范数不等式刻划了解析q一致凸性和q一致PL凸性.

AUMD空间的实内插

证明了两个AUMD空间(具有无条件解析鞅差性质的空间)X0、X1的实内插空间(X0,X1)θ,ρ仍是AUMD空间(其中1＜ρ＜∞)．

一致PL凸空间的一个特征

用一类特殊解析函数定义了复拟Banach空间上凸性模,并讨论了复Banach空间一致PL凸性,得到了刻画q一致PL凸性的Hardy鞅不等式.

一类α次星形映照的偏差定理(英文)

主要研究了复Banach空间单位球上一类α次星形映照的偏差定理,与此同时也讨论了复Banach空间单位球上α次星形映照的构造,它为某类α次星形映照的偏差定理提供极值映照.

α次的殆星映射的充分判别条件

该文通过在C^n中的有界星形圆型域和复Banach空间中的单位球上建立一些偏微分不等式,分别给出α次的殆星映射在这两类域上的充分判别条件。

Bloch空间上的复合算子的下有界性

证明Ghatage,Yan和Zheng所给的单位圆的Bloch空间上的复合算子的下有界性的必要条件也是充分的。进而得到高维单位球的Bloch空间上的复合算子的下有界性的一个充分条件和一个必要条件。

算子集上的伪双曲距离

在复Hilbert空间上的有界线性算子构成的复Banach空间上,对算子范数小于1的交换自伴算子集定义了伪双曲距离,并且利用算子函数论的方法,证明了在此集合上定义的伪双曲距离满足距离公理且它关于变换φS(·)不变(此处S∈BH).