复流形上强拟凸的复Finsler度量

复Finsler几何是研究复流形上度量函数没有Hermite二次型限制的Hermite几何,它包括Hermite二次型与非Hermite二次型度量的几何,尤其侧重后者的研究.本文对一些特殊的强拟凸、非Hermite二次型的复Finsler度量的例子作一简单介绍,内容包括复Berwald度量、弱复Berwald度量、Kahler-Finsler度量以及弱Kahler-Finsler度量之间的关系,它们的具体构造及相关分类.

度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法

当法方程系数矩阵N(N=ATA)具有较强的复共线性时,其结构是"病态"的。"病态"的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量α1实施Gram Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是:度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。

复值度量空间上具有A-隐式收缩的映射族的不动点与公共不动点

通过在复值度量空间上引进复函数类A并构造收敛序列,证明了该序列的极限是满足A-隐式收缩条件的映射的唯一不动点,并给出具有两个复值度量的非空集合上满足A-隐式收缩条件的两个映射的公共不动点存在定理.

复Einstein-Finsler双扭曲积度量

设F是强拟凸的复Finsler度量F_1和F_2的双扭曲积.给出了F是复Einstein-Finsler度量的充分必要条件,并在F是一个广义复Einstein-Finsler度量的条件下,证明了它的全纯曲率恒为零.

利用复仿射平面上的完全四点形表示二次曲线的度量性质

文献［１］Ｐ．２２０～Ｐ．２２５中给出了二阶曲线的主轴、焦点与准线的概念及一些初步的结论。本文在此基础上，在复仿射平面上分无心型、中心型两种情况不同于［１］而从图形的角度利用完全四点形一般性地探讨二次曲线主轴、焦点、准线三个度量概念，作为对文献［１］的补充。

复奇异值分解方法的构造及度量特征

提出并构造出研究两个移动场相互关系的新方法——复奇异值分解方法（ＣＳＶＤ）。

复Fuzzy数列的度量收敛与水平收敛

研究复 Fuzzy数列的收敛性 ,讨论复 Fuzzy数列度量收敛与水平收敛的等价性问题。为复

容有半对称度量联络的广义复空间中子流形上的Chen-Ricci不等式（英文）

本文研究了容有半对称度量联络的广义复空间中的子流形上的Chen-Ricci不等式.利用代数技巧,建立了子流形上的Chen-Ricci不等式.这些不等式给出了子流形的外在几何量-关于半对称联络的平均曲率与内在几何量-Ricci曲率及k-Ricci曲率之间的关系,推广了Mihai和?zgür的一些结果.

复射影空间全纯曲线的度量特征

通过对复射影空间全纯曲线度量特征的刻划，给出了一个度量Ｒｉｅｍａｎｎ曲面能否局部上全纯等距地浸入到复射影空间的一个内在的判别法则。

复值度量空间中F-压缩映射的叠合点

将F-压缩的概念从度量空间推广到复值度量空间中,并引进F-拟压缩的概念.说明了每个F-压缩是F-拟压缩,但反之不真.运用序列逼近的方法,对两个满足某种F-压缩条件的映射,证明了一些叠合点结果,同时得到了一些不动点结果,这些结果推广了Wardowski的结果.给出了几个说明性例子以突出这种推广.

具有(α，β)度量的复Finsler流形(英文)

设M是复流形，具有复（α，β）度量F=αφ（｜β｜/α），其中α为M上的Hermite度量，β为M上的（1，0）形式。本文得到与F相联系的复非线性联络系数Гiμ^i的表达式，且证明了：若β为M上的全纯（1，0）形式，并且关于α的Hermite联络γij^k（z）平行，则F是M上的复Berwald度量；若α是M上的Kaihler度量，则F是M上的强Kahler Finsler度量．

复Finsler度量射影等价

主要研究复流形上复Finsler度量射影等价及仿射等价的若干充要条件,讨论了复Finsler流形上的测地线及2种平行移动,从而得到复Finsler度量仿射等价的另一充要条件,并将其应用于乘积复Finsler流形中.

复Kropina度量

讨论了复Kropina度量成为复Berwald度量的3个不同条件.研究了复Kropina度量的全纯曲率.特别是在β全纯的情况下,得到了复Kropina度量和Hermitian度量之间的全纯曲率关系.找到了复Kropina度量成为复Berwald度量的第4个条件,讨论了迷向全纯曲率.

Cartan联络及复〔α,β〕度量

设F:T1,0M→R*为复流形M上的强凸复Finsler度量,一般的由F°诱导的Cartan联络及由F诱导的Chern-Finsler联络是不同的,主要在垂直丛上对这两种联络进行了比较;复α,β度量F=αφ(│β│/α)是较为重要的复Finsler度量,其中α2=aijdzidzj为M上的Hermitian度量,β=bizdzi为M上的1,0形式。计算了由F诱导的非线性联络系数Γ;αβ。

构造具有特殊性质的复Randers度量

首先证明了当||β||α<1时,复Randers度量的Cartan挠率具有上界.然后推导出所构造的含有3个参数的复Randers度量要么是非弱Khler Finsler度量,要么满足βb0|0+βb0|0≠0,并且该度量具有一致上界.最后给出一些例子说明如果ρ2+λε=0,那么它们的全纯曲率都是非正的.

庞加莱散点图的复相关度量在癫痫脑电特征提取中的应用

脑电信号的自动检测对癫痫病的防治具有重大意义。本文在结合庞加莱散点图复相度量(CCM)的基础上,提出一种适用于提取癫痫脑电特征的度量方法,并将该特征放入超限学习机(ELM)中进行分类。

共形复Finsler流形上的交换公式(英文)

设M为n维复流形,■～=T^(1,0)M-{0},F为M上的强拟凸复Finsler度量, ■=e~σF为F的共形变换。本文得到定义在■上的各种Hermitian张量场分别关于复Finsler流形(M,F)和(M,■)的复Rund联络求共变微分的各种交换公式。

附加参数与基本参数空间关系的度量

合理地选择参数 ,避免参数间的强复共线性 ,是参数有效估计的关键之一。通过将参数X分为两类 ,即基本参数X1和附加参数X2 ,并假定附加参数的选取不当是造成参数间强复共线性的主要原因 ,提出了用点(X2 中的一列向量 )到空间 (由X1所对应的列向量张成Hilbert空间的子空间H0 )夹角的正弦值作为度量标准来优选附加参数 ,给出了对该方法的理论论证 ,并用两个算例对度量方法进行了验证和说明。

基于复元理念的个案管理康复服务对社区精神分裂症的作用

目的:探讨基于复元理念的个案管理康复服务对社区精神分裂症患者的疗效及可行性。方法:将符合入组标准的社区精神分裂症患者140例随机分为干预组和对照组各70例,干预组应用基于复元理念的个案管理康复服务,对照组接受常规的精神康复服务。用阳性阴性症状量表(PANSS)评定精神症状严重程度,生活满意度量表(LSIA)评定生活满意度,生活质量量表(SQLS)评定生活质量,个人和社会功能量表(PSP)评定个人和社会功能及人际关系,自尊量表(SES)评定自尊。用复发率和再住院率评价患者的复发情况。结果:两组间比较:干预6个月后,干预组阴性症状分、PSP得分、SES得分、SQLS得分及心理社会分量表得分与对照组比较差异有统计学意义(t=-2.06,2.205,2.082,2.194,-2.221;P<0.05),LSIA得分与对照组差异无统计学意义(t=0.751,P>0.05)。组内比较:干预组PANSS得分、PSP得分、SES得分在基线与半年后比较差异有统计学意义(t=6.759,P<0.01;t=-4.878,P<0.01;t=-2.524,P均<0.05),干预组SQLS得分、LSIA得分在基线与半年后比较差异无统计学意义(t=-1.540,0.549;P>0.05);对照组PANSS得分、PSP得分、SES得分、SQLS得分及LSIA得分在基线与半年后比较差异无统计学意义(t=0.806,-1.855,1.698,-0.248,-1.650;P均>0.05)。干预半年后,干预组复发率低于对照组。结论:对社区精神分裂症患者进行基于复元理念的个案管理康复服务具有可行性和有效性,有助于其康复。

2-球面到广义复射影空间的全纯映射

给出广义复射影空间CPnv 中常高斯曲率的全纯S2 的解析表达式和完全分类。