复Finsler子流形的全纯曲率

设M为n维复流形,F为M上的强拟凸的复Finsler度量,M是M的m维复子流形,F是F在M上诱导的复Finsler度量,D为(M,F)上的复Rund联络.本文证明了(1)(M,F)上的诱导复线性联络■*的全纯曲率与(M,F)上的复Rund联络■*的全纯曲率相同;(2)联络■*的全纯曲率不超过联络D的全纯曲率;(3)(M,F)是(M,F)的全测地复Finsler子流形的充分必要条件是(M,F)的第2基本形式B(·,·)的适当形式的缩并为零,即B(χ,ι)=0.本文的证明主要利用复Finsler子流形(M,F)的Gauss,Codazzi和Ricci方程.

复射影空间中法丛平坦的全实伪脐子流形

该文证明了复射影空间中两种类型的法丛平坦全实伪脐子流形必是极小的,并在紧致的情形确定了它们的具体形状.此外,还说明了复射影空间中的全实全脐子流形一定不是法丛平坦的.

拟复射影空间中的全实伪脐子流形

利用活动标架法研究拟复射影空间中的紧致全实伪脐子流形,得到了这类子流形的一个积分不等式及其刚性定理.

复射影空间CP^(n+p)中的全实2-调和子流形

本文研究了复射影空间中的全实2-调和子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的关于第二基本形式模长的Pinching定理及一个积分不等式.此外还得到关于全实2-调和伪脐子流形的一些刚性定理,推广了CPn中全实2-调和子流形的一些相应结果.

复Finsler流形上的Hodge-Laplace算子(英文)

本文定义了强拟凸复Finsler流形上的Hodge-Laplace算子,并给出其水平部分的局部坐标表示．

一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式

利用Riemann不变量和Riemann流形上的最优化方法得到一类不定复空间型中Lagrange子流形的Chen型不等式,并证明了等号成立时子流形一定为全测地的.

关于复射影空间射影平坦、全实极小子流形的注记

研究了复射影空间的射影平坦、全实极小子流形 。

复空间形式中具有常数量曲率的全实子流形(英文)

本文研究了复空间形式中具有常数量曲率的全实子流形.利用一种自伴算子,得到了这类子流形关于第二基本形式模长平方的积分不等式.

复射影空间中具有平坦法丛的一般子流形

该文研究了复射影空间中具有平坦法丛一般子流形的曲率性质与几何性质之间的关系.利用活动标架法,得到关于截面曲率,Ricci曲率和第二基本形式模长的刚性定理,推广和完善了已有文献的相关结果.

复射影空间中具有常平均曲率的全实子流形

采用活动标架法,运用Bochner技巧,讨论复射影空间中具有常平均曲率全实子流形的一些性质,得到了这类子流形的一些Pinching结果.

关于复射影空间中的全实全脐和全实伪脐子流形

获得了复射影空间中全实全脐子流形的若干性质,并且证明了复射影空间中具有平行平均曲率向量的正曲率紧致全实子流形必是伪脐的.

复射影空间CP^（n＋p）的Kaehler子流形

本文对复射影空间ＣＰｎ＋ｐ中具有非负全实双截面曲率的ｎ维（ｐ＜ｎ）紧致Ｋａｅｈｌｅｒ子流形作了完全分类．

复射影空间CP^((n+p)/2)中具有2-调和的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有2-调和的一般子流形问题.利用活动标架法,获得了这类子流形成为极小子流形的Pinching定理和Simons型积分不等式,此外还得到关于2-调和伪脐一般子流形的一个刚性定理,推广了复射影空间中具有2-调和全实子流形的一些相应结果.

复射影空间中具有常数量曲率的全实子流形

通过活动标架法,研究了复射影空间中具有常数量曲率的全实子流形,得到其成为全脐子流形的刚性定理,并推广了相关结果.

复射影空间中的紧致全实伪脐子流形

给出复射影空间中紧致全实伪脐子流形的几个内蕴刚性定理，并推广和改进了复射影空间中紧致全实极小流形的一些结果．

复空间形式的紧致全实伪脐子流形

主要研究复空间形式中具有平行法平均曲率向量的紧致全实伪脐子流形,给出了截面曲率作为全脐子流形判定条件的结果.

关于Finsler子流形的Chern联络

讨论了Finsler流形上干流形的诱导Chern联络，并指出了Finsler子流形与Riemann子流形的一个差异．同时，得出了关于流形Cartan张量的一个计算公式．

Finsler空间的Berwald全脐子流形

主要研究一类特殊的Finsler子流形——Berwald全脐子流形,给出了这一类子流形的等价刻画,推广了黎曼全脐子流形的一些结果.

复射影空间中具有平行平均曲率向量的一般子流形

本文研究了复射影空间中具有平行平均曲率向量的一般子流形曲率性质与几何性质之间的关系. 利用活动标架法, 获得了关于截面曲率, Ricci 曲率和第二基本形式模长的刚性定理, 推广和完善了相关文献的若干结果.

复Finsler流形上的交换公式

设M是n维复流形,具有强拟凸的复Finsler度量F.本文讨论复Finsler流形(M,F)上的复Rund联络,得到它的水平共变导数与垂直共变导数的各种交换公式,并应用这些交换公式得到强Kaehler Finsler流形上复水平Laplacian算子的一种表示式,该式显含复Rund联络的h-h-曲率.