Fermat型复微分差分方程的整函数解

文章利用复微分方程理论和复差分方程理论研究了形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z)^(2)=P(z)的复微分方程和形式为(μf(z)+λf′(z))^(2)+f(z+c)^(2)=P(z)的复微分-差分方程的任意整函数解的存在形式。首先,用Weierstrass因式分解定理将两个方程进行分解,计算出f(z)和μf(z)+λf′(z)的具体形式;其次,对因式分解后产生的指数h(z)进行讨论,分为h(z)为常数和h(z)为非常数整函数两种情形;最后,研究每一种情形下整函数解中各个变量之间的关系。文章得到了两个关于Fermat型方程的整函数解的存在形式,在一定范围内推广和改进了前人的结论。

非线性复微分方程与加权Bergman空间

结合解析函数空间理论及复微分方程理论,讨论了非线性非齐次复微分方程(f(k))^(n)_(k)+B_(k-1)(f^((k-1)))^(n)_(k)-1+…+B_(1)(f′)^(n)_(1)+B_(0)f=B_(k)解析解的性质,得到了方程解析解属于加权Bergman空间A pω的系数条件.

两类非线性复域时滞微分方程亚纯函数解的存在性

研究了两类非线性复域时滞微分方程,f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q(z)e Q(z)f(k)(z+c)=p 1(z)eλz+p 2(z)e-λz与f n+∑n j=1ωjf n-j(f′)j+q^(z)e Q(z)f(k)(z+c)=u(z)e v(z)亚纯函数解的存在性,进而研究解存在情况下解的表示形式与增长性,其中n,k是满足n≥2,k≥0的两个正整数,c,λ≠0为常数,w j(j=1,…,n)为不全为零的常数,q(z),p i(z)(i=1,2)为非零有理函数,Q(z),v(z)为非常数多项式,q~(z),u(z)为增长级小于1的非零亚纯函数。结果推广了之前的一些结论,并给出一些例子说明这些解的存在性。

Morrey型空间在非齐次非线性复微分方程中的研究

为了深入研究Morrey型空间在非线性复微分方程中的问题,文章研究了非齐次非线性复微分方程(g^(k)(z))^(n)k+C_( k-1)(z)(g^(k-1)(z))^(n)k-1+…+C_(0)(z)(g(z))_(n)0=C _(k)(z)的解析解在Morrey型空间中的应用问题,并给出非齐次非线性复微分方程的所有解析解属于Morrey型空间的证明结果。

两个非线性耦合方程组的复形式解

介绍了借助于复Riccati方程求非线性发展方程的精确解的方法.作为该方法的一个应用,导出了耦合Schro¨dinger-KdV方程组、Maccari方程组的精确解.可以看出,复tanh函数展开法仅为上述方法的一个特例.

求解复对称线性方程组的两参数修正HSS方法

基于修正的HSS(MHSS)迭代方法,运用双参数加速技术去求解大型稀疏复对称线性方程组,从两个方面证明了该方法的收敛性并且在理论中给出了最优的参数选择,数值实验验证了该方法的有效性.将两个例子与MHSS迭代方法进行比较,表明该方法在收敛速度和稳定性上都优于MHSS方法,对于提高计算效率和解决实际问题具有重要意义,为求解大规模稀疏复对称线性方程组提供了一种新的思路.

系数是周期2πi的二阶复微分方程

该文主要通过学习了Laine的经典著作《Nevanlinna Theory and Complex Differential Equations》中关于系数A(z)是周期2πi的二阶复微分方程f"(z)+A(z)f(z)=0,λ(f)<∞的相关章节内容,发现了原来文献证明中存在的一个本质错误并给予了部分证明更正,同时也给出了一些较原文献中证明错误的结果的稍弱更正结论.

一类非线性复微分差分方程超越整函数解的性质

本文主要运用亚纯函数值分布理论及其差分模拟和Hadamard分解定理,研究了一类非线性复微分差分方程超越整函数解的增长级和零点收敛指数问题,并分析了该类方程的超越整函数解是指数单项式形式解时的情形。

新零售背景下基于结构方程模型的消费者复购行为决策因素研究——以瑞幸咖啡为例

文章以瑞幸咖啡为例,研究和分析新零售背景下影响消费者复购行为决策的因素。以结构方程模型为主要研究方法,从外界刺激因素、内在因素、预购买因素和复购因素四个方面,分析购买前和购买后两个阶段影响消费者复购行为决策的因素。根据路径系数得出,在购买前,社会环境因素对内在因素产生中等影响;在内在因素三个维度中,对预购买意愿影响程度最显著的是期望满意度。在购买后阶段,产品符号刺激对内在因素产生中等影响;在内在因素三个维度中,对复购意愿影响程度最深的是感知价值。由此得出,可以通过提高产品的社会环境影响力,提高消费者在购买前对产品的期望,从而使其产生预购买意愿,而产品符号刺激可以加深消费者在购买后对产品的感知,从而使其产生复购意愿。

尼可地尔联合通心络胶囊对无复流高风险心肌梗死的疗效

目的:探讨尼可地尔联合通心络胶囊治疗经广义估计方程(GEE)评估为无复流高风险心肌梗死(AMI)患者的效果。方法:选择2021年1月—2023年1月经GEE评估为无复流高风险AMI患者80例,按照随机数字表法分为对照组和观察组,每组40例。对照组给予常规药物治疗,观察组在对照组基础上加用尼可地尔+通心络胶囊。观察两组患者出院后3个月的心功能指标及主要心血管事件。结果:出院后3个月,观察组患者左室射血分数(LVEF)高于对照组,血浆脑钠肽(Npro-BNP)低于对照组,差异有统计学意义(P<0.05);出院后3个月观察组患者主要心血管事件发生率低于对照组,但两组比较差异无统计学意义(P>0.05)。结论:尼可地尔联合通心络胶囊治疗经GEE评估为无复流高风险的AMI患者,可有效改善心功能,减少近期和远期主要心血管事件发生率。

基于复程函方程和改进的快速推进法的复旅行时计算方法

直接对复程函方程进行数值求解计算地震波复旅行时存在困难,因为复程函方程融合了复旅行时实、虚两部分。本文结合扰动理论和梯度点积而形成的一种最优化方法,使数值求解复程函方程来计算复旅行时成为可能。为了将这种计算方法应用于弯曲射线,引入了不等距迎风差分法,并提出了改进的多点起算快速推进法的方案,对以弯曲射线为边界的区域进行处理,从而准确求取复旅行时。数值结果表明,本文的计算方法和处理策略是有效的。

柔性圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程及细环壳的一般解

在З．Л．Аксельрад（ Ｅ． Ｌ． Ａｘｅｌｒａｄ） 非轴对称载荷下柔性旋转壳线性方程的基础上，导出了圆环壳在子午面内整体弯曲的复变量方程和相应的细环壳方程· 该方程可与钱伟长给出了一般解的В．В．Новожилов（ Ｖ． Ｖ． Ｎｏｖｏｚｈｉｌｏｖ） 轴对称环壳方程相类比· 通过类比，给出了细环壳在子午面内整体弯曲的一般解· 所给出的解可以用来计算波纹管整弯曲的应力和端面位移·

复域差分和差分方程的研究

介绍了近十年来复域差分、q-差分、差分方程及q-差分方程的主要研究成果,其中包括亚纯函数对数导数引理的差分模拟;Clunie引理和Mohon'ko引理的差分模拟;慢增长亚纯函数的差分、均差分的零点和不动点的性质;差分多项式的值分布性质;差分Riccati方程与差分Painlevé方程亚纯解的性质;复域q-差分及q-差分方程的解析性质.

某类高阶微分方程解的复振荡

研究了一类高阶齐次与非齐次线性微分方程解的增长性及零点收敛指数.

逐步积分法求解复阻尼结构运动方程的稳定性问题

平均常加速度法是无条件稳定的，但用它来解复阻尼振动方程时，出现了不稳定现象。我们通过理论 分析和数值计算结果的比较，探明了这种现象不是由于逐步积分算法本身有不稳定的问题，而是由于复阻尼 振动方程解集本身含有不稳定子集的缘故．

两个非线性耦合方程组的复tanh函数解

本文扩展了复tanh展开法的应用范围,利用该方法导出了(2+1)维Schrodinger方程组、耦合Schrodinger方程组的由复tanh函数表示的一些新的精确解。

关于单位圆内解析系数的线性微分方程的复振荡理论

该文研究了线性微分方程L(f)=f^((k))+A_(k-1)(z)f^((k-1))+…+A_0(z)f=F(z)(k∈N)的复振荡理论,其中系数A_j(z)(j=0,…,k-1)和F(z)是单位圆△={z∶|z|<1}内的解析函数.作者得到了几个关于微分方程解的超级,零点的超收敛指数以及不动点的精确估计的定理.

三维复Ginzburg-Landau方程的整体解的存在惟一性

在三维空间中研究带2σ次非线性项的复值Ginzburg-Landau方程(CGL)ut=ρu+(1+iγ)Δu-(1+iμ)|u|2σu,通过先验估计的方法,在适当的σ的假设下,获得该方程周期边值问题整体解的存在性和惟一性.

体积分方程法模拟复电阻率三维体电磁响应

利用体积分方程法计算了均匀半空间中复电阻率(激电)效应和电磁效应同时存在时的三维体响应。在计算中,对于需要计算三重积分的张量格林函数电荷项一次部分,应用一种差分近似的方法求解,这种方法在保证计算精度的同时更加便于计算机实现;采用二次剖分的算法解决了计算张量格林函数时的奇异值问题;计算含有贝塞尔函数的积分项时,利用一种结合连分式展开的高斯求积代替常规的快速汉克尔变换方法。验证了计算结果并分析了三维体复电阻率模型(Cole-Cole)参数对正演结果的影响,为三维体复电阻率及其参数反演提供了正演依据。

度量观测方程系数矩阵复共线性的最小相对范数法

当法方程系数矩阵N(N=ATA)具有较强的复共线性时,其结构是"病态"的。"病态"的N将破坏参数LS估值的优良性质和质量。因而,度量N的复共线性对判断其是否病态很重要。度量矩阵复共线性的方法有多种,其中,矩阵的条件数法最为常用。针对条件数法的不足,提出一种直接度量观测方程系数矩阵A的复共线性的新方法。这种方法是对矩阵A中n个列向量α1实施Gram Schmidt正交化,求每一个向量正交化前后的范数及其相应的比值,以一组比值中的最小值作为该矩阵复共线性的度量。这种方法的显著特点是:度量有明确的上、下界,度量值仅反映参数列向量间的复共线性,根据参考指标可以有效地判断矩阵的病态性。依据这种方法,便于研究矩阵复共线性的产生原因与解决方案;作者将此方法概括为最小相对范数法。