基于AutoCAD VBA的两圆外公切线编程

以两圆外公切线为例讲述了AutoCAD VBA的编程方法,内容包括点的拾取或输入,双精度实型数据的输入,圆和直线的画法,圆与圆、直线与圆交点的计算方法。

改革初三几何教学方法一例——作两圆公切线的又一方法

在初三几何中,学生学习了用添置辅助圆作两圆公切线的方法。我在教学过程中,为了启发学生自己寻找解题途径,培养他们的创造性思维能力,采用了下面新方法,它思路比较自然,符合学生的认识规律,教学效果较好。现介绍出来,供同行们参考、指正。 1.已知:两圆圆O1及圆O2外离,求作:圆O1及圆O2的外公切线。

再谈如何作有关圆的切线

笔者与《数学教学通讯》2009年7月号上“浅谈如何作有关圆的切线”一文有如下同感，作图题在数学教师中没有引起足够的重视．在这里，笔者就圆的切线问题，从另外角度出发，介绍几种方法供大家参考．

教学圆的切线方程的美育价值

“美是心灵的体操”,它能以形悦心,以美引真,以情动人,以美育人,本文试图以现行课本《平面解析几何》(必修本)P62中的例题: 已知圆的方程是x^2+y^2=r^2,求经过圆上一点M(x^0,y^0)的切线方程,为例,探讨如何挖掘知识的美育价值问题。

浅谈如何作有关圆的切线

笔者根据乡村中学教师提供的有关情况，深入部分市郊中学进行调查，发现的确有一部分中学生不太重视几何作图．尤其是有关圆的切线问题．外公切线、内公切线的作图更是不清楚．针对这种情况，笔者介绍几种方法供大家参考．

一种简易的基于矩形靶标的相机定位方法

针对交通视频监控的双目视觉相机定位问题,使用相机成像的仿射原理和光学透镜成像原理,建立相机像点与原像之间的非线性数学模型。采用外公切线法确定圆心的像,由光学成像几何关系得到非线性等式模型,应用MATLAB求解模型。从误差分析中得出模型相对误差小于0.16%,精度较高。模型建立后,整个标定过程不需要人工干预,可以自动进行标定,实用性好。

一道征解题的推广及修正

在《中学数学教学》1993年第3期上,由安徽马鞍山市数学奥林匹克学校提供的《有奖解题擂台》题:在平面上,将半径分别为1,2,3,4,5,6的六圆,沿直线l排成一串（即六圆与l外切于六点,切点相邻的两圆外切）,共有6!种排法,问哪种排法首尾两圆的外公切线最长?最短?并说明理由.此题原是这样解的:由题设可知,首尾两圆的外公切线的长度即为这六圆中相邻两国的外公切线的长度之和.又半径为r1、r2的两圆相外切时,外公切线的长度为:

探索下去,趣味无穷(初三)

例1 如图1,AB是⊙O的直径,MN⊥AB于T,点D在MN上,连结AD交⊙O于点C. 求证:AC·AD=AB·AT. 分析本例只要连结BC,证△ABC∽△ADT就能推出AC·AD=AB·AT. 探索1 图1中的点D在直线MN上,但却是在⊙O外.根据点与圆的三种位置关系,可把点D沿着DM的方向移动,使它移到⊙O上(如图2).

初中数学多值问题的解法

综观近年各地中考数学试题,考查学生思维缜密性的多值问题一直是命题的热点之一。解这类题常会顾此失彼,造成漏解。本文对初中数学中常见多值问题作一归类分析。 1 绝对值、平方、平方根类 例1 (1)若,|a|=8,则a=____;

关于《几何证题思路的展开》

几何证题思路的展开,指的是各种几何证明题在着手论证时所选择的思想、理路、方法,就纵横各向作适当的开扩;在深度上能作一定的伸展。本文就如何的展开浅淡一些做法。 一、从一题多问中,将证题思路不断展开。 证明一道几何题,一般说来,学生总是以找到结论的证法便结束了思路,这正是证题思路得不到广泛展开的重要障碍因素。作为有经验的几何教师在教学中注意到学生这种思维活动的弱点,重视引导学生能根据题意,由点到面不断地提出一些值得深思的新问题,从而获取了一批新结论。这样做,除确保了一大批基本知识的复习回顾外,又能在一题多问中开拓视野,活跃思维,激发兴趣;同时由于通过一连串的发问、思索、观察、判断,证题思路获得了广泛的开展,各种能力能得到较好的培养,收到一题多效的目的。例如:

浅谈数形结合

数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。“数”和“形”是数学中最基本的两大概念。数量关系借用了图形的性质,可以使许多抽象的概念、关系直观化、形象化,并使一些关系简单化。而图形问题在运用了数量关系的公式、法则和计算等武器后,可使较艰深的问题归结为较容易处理的数量关系的研究。中学数学作为学习高等数学的基础,应当把这种关系体现出来,也就是要把代数、三角、几何各科之间的联系体现出来。下面通过一些实际例子来说明这一点。

一道IMO题的探讨

题已知A为平面上两个半径不相等的圆O1和圆O2的交点,外公切线P1P2的切点为P1、P2另一外公切线Q1Q2的切点为Q1、Q2,点M1、M2分别为P1Q1、P2Q2的中点.求证;∠O1AO2=∠M1AM2（如图）这是1983年第24届国际数学奥林匹克竟赛试题的第2题.笔者对该题的证明思路、方法及结论进行了探讨,并加以改造.认为此题内涵丰富,证法灵活多样,而以下法最巧:

解析几何中的开放型题及其思维对策

怎样的题才是开放型的呢? 一般地说,一个习题系统R通常包括四要素:已知条件r、解题依据o、解题方法p、结论z,即:

定比分点公式应用例谈

高中课本《平面解析几何》中的定比分点坐标公式,深刻揭示了在直角坐标系中直线上相关点之间的内在联系,是平面解析几何理论的重要基石之一,它不仅为我们更深层次地研究平几问题提供了新的思路和方法,

妙用公切线 判断两圆的位置关系

圆的图案在生活中比比皆是,由于圆既是中心对称图形,又是轴对称图形,所以可以通过多种方式来认识它。而利用外公切线及内公切线的大小,可以确定两圆的位置关系。

三等圆共点图中的一个新等圆

美国数学家约翰逊曾构造了一幅三等圆共点图,并在图中发现一个非常美妙的等圆,本文对该图进行深入的研究,发现图中还隐藏着一个神秘的新等圆,并得到了一些其它性质.