对弹性静力学中外力功表达式及相关问题的探讨

外力功、势能等概念是弹性力学能量原理的重要内容.但笔者发现,经典弹性理论著作中给出的外力功、势能的表达式并非真实的功、真实势能值.本文根据弹性静力学的基本假定和应变能定理对此进行了论证,并以一维弹簧受压问题进行了说明.对总势能、外力势能、外力功及保守力的定义及其相互关系进行了详细分析,建议在介绍系统总势能定义的同时,应一方面说明它不是系统的真实总势能,另一方面要补充介绍这样定义总势能的原因是保证最小势能原理与平衡方程等价.通过厘清上述概念之间的关系,以期给弹性力学的初学者以明晰的概念.

关于外力做功的问题

问题:一小方块物体从高为h,倾角为的斜面上由静止开始下滑,后又在水平面上继续前进了一段距离后停止,设物体与斜面和平面的磨擦系数均为,此物体停止位置到斜面顶点的水平距离有多远?

对活塞式抽水机功的分析

对活塞式抽水机功的分析许华梅闫明晶商木兰“一活塞式抽水机从地下ｈ深处抽出重量为Ｇ的水，共做了多少功？”这是初中物理学常见的一类题。不考虑摩擦及抽水机的自重的影响，由功的原理很容易得出功Ｗ＝ｈＧ。如果考虑实际情况，由于大气压可把水压高约１０米，因此当ｈ...

三点弯曲下的钢纤维高强混凝土断裂能

通过100个尺寸为100mm×100mm×515mm的不同体积率的钢纤维高强混凝土切口梁三点弯曲试验,探讨了钢纤维体积率和裂缝相对切口深度对高强混凝土断裂能和作用力功的影响。结果表明,钢纤维改善了高强混凝土的断裂性能与延性。钢纤维高强混凝土断裂能增益比、作用力功增益比以及延性指数随着钢纤维体积率的增加而线性增加,随着切口深度的增加而降低;外力功对断裂能的大小起较大作用。在分析试验结果的基础上,建立了钢纤维高强混凝土作用力功和断裂能的计算公式。

基于能量原理的岩样单轴压缩剪切破坏失稳判据

利用能量原理对倾斜的剪切带-带外弹性岩石构成的系统的稳定性进行了研究。单轴压缩岩样沿轴向的变形被分解为两部分,带外弹性岩石压缩引起的变形和剪切带错动引起的变形。后者与剪切带的相对剪切变形具有简单的几何关系。系统的总势能由剪切带的弹性及耗散势能和带外弹性岩石对剪切带所作的外力功构成。剪切带的弹性及耗散势能与剪切带的体积有关系。剪切带的尺寸由梯度塑性理论确定。将系统的总势能对相对剪切变形求一阶导数(等于零),得到了弹性岩石的平衡条件。将总势能对相对剪切变形求二阶导数(小于零),得到了系统的失稳判据。它综合反映了岩石材料弹性及应变软化阶段本构参数(弹性模量及软化模量)、剪切带之外弹性岩石的尺寸、剪切带的尺寸及系统的结构形式(剪切带倾角)对系统稳定性的影响。失稳判据比以往所得到的失稳判据更严格,更精确,更具有广泛意义。

确定杆件重要性系数的能量方法

基于能量学原理,给出了杆件重要性系数的两种定义式,并运用有限元知识详细写出了推导过程,在此基础上分析了一个三跨六层框架,计算了该框架在不同荷载情况下各个杆件的重要性系数,给出了相应的直方图。

失效模式的识别及其可靠性分析

在结构可靠性分析中,由于外载,材料性能参数等的随机性,在所有可能的失效模式中,必有少数几个失效模式的出现概率比其他失效模式要大得多,因此求取这几个为数不多的临界失效模式就是结构系统可靠性分析中一个主要课题.本文提出了求取杆系结构系统的失效模式(即机构)的几何法.它是从几何方程出发,求得一机构,然后在此机构的基础上经过简单的矩阵相加、相乘就可得到其他机构.比较比例加载乘子λ这一物理意义明瞭的参数可判别是否为临界机构,效果很好.算例表明了此法的可行性、有效性.

位移互等定理的实验验证

本文介绍工科院校多学时《材料力学》课程中一个重要定理——"位移互等定理"实验装置和试验过程及实验结果。该结论可以对理论教学起到很好辅助作用,也可以提高学生动手能力和实践能力。

能量法与单位载荷法分析

能量法与单位载荷法是本课重点、难点,本文针对这两个问题结合例题、考题进行浅析,供学生们复习时做参考。一、能量法1.注意理论概念的理解:学习这部分内容,首先要深刻理解理论概念,否则会产生错误的认识。如:相应位移—弹性体上在载荷作用点沿载荷作用方向的总位移。这个概念似乎很简单,但经常出错。如图(一)所示:悬臂梁在p、m作用下产生挠度y_A、QA。p力的相应位移为y_A,且y_A是由p、m共同产生的;m的相应位移为QA,QA也是由p、m共同产生的。

再议材料力学中卡氏定理的证明

李家杰老师提出的材料力学中关于卡氏定理的证明方法(见本刊1988年第一期),对我们很有启发,我们也同样深切地感受到以往教材中推导方法的弊端,试图进行一些改进。

变形体虚位移原理的一种论证方法

以同一变形体的两个彼此独立的状态——变形协调状态和平衡状态，建立外力虚功和虚应变能的表达式，给出了虚位移原理是变形连续体平衡的必要条件与充分条件的证明。明确了虚位移原理的变分约束条件和变分自然条件。

介绍两种求解某些超静定结构的方法

本文就求解超静定结构时,如何实现补充建立变形协调方程这一步骤方面介绍两种方法。这两种方法同其他方法相比,具有通俗、简单以及公式化的特点。

矩形薄板的研究

本文用功的互等定理分析矩形薄板。

中专力学中几个物理概念的浅析

物理规律是物理概念间本质联系的反映。因此,理解物理概念的含意,特别是弄清楚与其相关概念含意的区别和联系,才是正确理解和应用物理规律分析、解决有关物理问题的基础。动量守恒定律、机械能守恒定律、动量定理和动能定理是重要的力学规律。本文针对与这些物理规律相关的几个概念的含意作一浅析。

静电场的能量

在讲授“电磁学”的静电场能量问题时,由于概念及所用公式较多.学生很容易混淆,本文将对上述内容进行分析和说明.一、带电体系的互作用能、自具能与电势能1、互作用能(简称互能):“互能”定义;把带电体系中各带电体从无限远离状态放到应有位置时外力的功.所谓“应有位置”即指该体系中各带电体有相互作用时的相对位置.由这种相对位置所决定的体系的电能是为互能,由此看出互能是属于整个带电体系的,是随体系中各带电体间的相对位置的变化而变化的量.2、自具能(又称固有能):“自能”定义:设想把一个带电体无限分割成小块,将每一小块从无限远离状态放到一起组成这个带电体时外力的功.由此看出,自能是属于带电体自身的,是与该带电体和其他带电体相对位置无关的量.

浅谈动能定理的复习

浅谈动能定理的复习□兰州西北中学阚延汉动能定理是十分重要的定理，是解决力学问题的重要途径。由于它是标量式，所以使用起来很方便，但学生往往在处理合外力的功时会出现问题。因此在高三复习中，有必要对动能定理进行更深入的讨论研究，以求使学生透彻理解基础知识，...

物理教学中比较鉴别能力的培养

比较鉴别能力属逻辑思维方式，通俗地讲，比较鉴别能力是比较事物的共同点和它们的差异．学生认识物理现象是从感知开始的，要区别各物理现象的本质特征，找出各个物理现象的差异，就需要比较鉴别．所以比较鉴别能力的培养是非常重要的．尤其在形成物理概念，区别易混淆的...

浅谈动量、动能及其应用

浅谈动量、动能及其应用浙江实验技校周宗谷○浙江技校专栏○动量和动能都是描写物体运动状态的物理量，学生在学习时，常常对这两个概念混淆不清。它们有什么区别，在哪些情况下用动量定律来解题，在哪些情况下用动能定理来解题？本文就此进行一些讨论。一、从不同的角度...

双孔隙结构膨胀性非饱和土功的表达式及其本构模型的理论框架

针对膨胀性非饱和土的特性,区分了土中毛细液相和吸附液相性质的不同以及宏观结构和微观结构变化机理的不同,基于多相孔隙介质理论提出了土体总应力和外力输入功的表达式,并且依此选取了功共轭变量.基于土体外力输入功的表达式以及开放的多相热力学系统中能量-功-耗散之间的关系,建立了适用于双孔隙结构膨胀性非饱和土本构模型的理论框架.