超晶格量子阱二阶非线性系统的动力学稳定性

在经典力学框架内和小振幅近似下,引入正弦平方势,把粒子的运动方程化为广义Duffing方程。在二次非线性情况下,把Duffing方程化为外尔斯特拉斯方程,并用外尔斯特拉斯函数分析了系统的相平面特征。用李雅普诺夫方法讨论了系统二次超谐共振,以及系统的稳定与临界条件。结果表明,适当调整参数就可以保证系统状态是稳定的。

多尺度法与二阶光学非线性系统的稳定性

在经典力学框架内,把偶极子的运动方程化为带有阻尼项和受迫项的广义外尔斯特拉斯方程。在无扰动情况下,用外尔斯特拉斯函数分析了系统的相平面特征;在扰动情况下,用多尺度法讨论了系统的稳定性。结果表明,在相平面上,分支轨道是一条过不稳定点的同宿轨道,系统除了存在ω=ω0的主共振和ω=2ω0的倍频共振外,还存在ω=ω0/2的分频共振。对系统的稳定性分析表明,只需适当选择参数就可以保证系统是稳定的。