三种复合函数与导函数问题的讲解

针对学生在复合函数求导过程中容易混淆df[g(x)]/dx、f′[g(x)]和f′[g′(x)]三种类型求导的问题,通过两道典型例题,帮助学生理解df[g(x)]/dx、f′[g(x)]和f′[g′(x)]的确切含义.

复合函数极限的存在性

讨论了如果两个函数y =f(u)与u =φ(x)的极限都存在 ,不妨设limx→x0φ(x) =u0 ,limu→u0f(u) =A ,则复合函数f[φ(x) ]在x0 点是否存在极限 ?如果复合函数f[φ(x) ]的极限存在 ,那么是否还等于A ?通过论证得到 ,并不能由limx→x0φ(x) ,limu→u0f(u)的存在性推出limx→x0f[φ(x) ]的存在性。

探究复合函数的单调性问题

本文通过学习总结有关复合函数单调性问题,供参考.

不定积分凑微分法的教学新探

本文提出不定积分的凑微分法的教学新思路——外层函数分析法.把凑微分法中连续凑微的过程转化为学生熟悉的求导过程,易于学生掌握,有效地解决了能直接用凑微分法解决的不定积分问题.

复合函数复习指导

函数是高中数学的核心内容,其中的复合函数是高考考查的热点题型.教科书对复合函数没有专门讲解,因此,学生对它的认识很肤浅,理解不到位,解答相关问题时。

“三步一回头”探究复合函数的单调区间

复合函数是高中数学中的一类重要函数,讨论复合函数的单调性、求复合函数的单调区间是高考数学中一类重要问题,也是一个难点问题。复合函数的单调性的复合规律为:若函数y=f(u)与u=g(x)的增减性相同(相反),则y=f[g(x)]是增(减)函数,可概括为'同增异减'。为了帮助考生对复合函数的单调性有一个全面的认识,本文介绍一种'三步一回头'法求复合函数的单调区间,仅供大家参考。