外差族的一种新的构作方法

外差族是Ogata,Kurosawa,Stinson和Saido为研究c-分裂认证码的需要而引进的一种设计,用外差族构造的认证码在信息论的意义上是最优的.文中引进了相对外差族的概念并推得了相对外差族的一个重要性质,基于此性质利用差矩阵给出了构作外差族的一个新方法.

两类外差族的存在性

外差族(EDF)是差族的一种推广.我们证明了当c=2或3时,(v,2×c,λ)-EDF存在的充要条件为λ(v-1)≡0(mod 2c2)且(v,2×c,λ)≠(6,2×3,18).

(q,3×2,1)-外差族的存在性

应用有限域和差矩阵给出了外差族的两个递推构作,并且证明了当q≡1(mod 24)是质数幂时存在(q,3×2,1)-外差族.

用分圆方法构造外差族

对一类组合设计中的外差族进行研究,利用分圆方法构造外差族,考虑在分圆类中取出若干个判别能否构成外差族,主要是4阶以及6阶分圆类的情况,并得到几类外差族.

一类外差族的存在性

首先给出了(υ,2×4,λ)-EDF存在的必要条件,然后利用直接构作的方法构作了一些外差族,最后得到了文章的主要定理,即对任何正整数λ,(υ,2×4,λ)-EDF存在的充要条件为λ(υ-1)≡0(mod 32).

基于分圆类方法的外差族构造的进一步研究

利用6阶分圆类构造外差族,得到几类GF(q)上参数为(6f+1,2f,4f)3的外差族,其中q=6f+1为奇质数幂,f为偶数.

用6阶分圆数构造不相交差族与外差族

外差族是源于密码学的一种新型组合设计。丁存生和常彦勋已经取得一些成果,并且建立了外差族与不相交差族之间的联系。文章利用6阶分圆数得到外差族和不相交差族进一步的结果,给出了丁存生和常彦勋提出的问题1的一种构造。

构造一类外差族与不相交差族

外差族是一种源于密码的新型的组合设计,目前已取得一些结果。文章利用8阶分圆数构造一类外差族与不相交差族,同时给出了丁存生和常彦勋提出的问题1和问题2的一种构造。

Z_v上一类EDF的不存在性

利用Hall多项式得到Zv上EDF存在的一个必要条件.由此证明了当v≡2,6(mod 8),c为奇数且λ≡6(mod 8)时,不存在Zv上的(v,c,λ)3-EDF.从而说明Zv上(v,c,λ)u-EDF存在的必要条件λ(v-1)=u(u-1)c2不是充分的.