互模拟——检验集合相等的一个新工具

在ZFC-(AFA)系统中,外延公理不可强大得足以判断两个非良基集合是否相等。因此随着研究范围的扩大,需要新的理论解决新问题。为解决非良基集合相等问题,文章介绍了四个方法:图理论方法、互模拟方法、游戏方法和方程法,这几种方法最后都可以归结为互模拟方法。故互模拟是检验集合相等强有力的工具。

论集合论悖论的实质和意义

集合论悖论的提出，给逻辑学界、数学界提出了一个大难题。然而，集合论悖论不过是一场虚惊，因为这类悖论的根源并非是由于人们无限制地使用了“外延公理”所致，其忽视了康托尔提出的“概括原则”和“外延公理”的一致性所致。

无穷集的悖论、准悖论的特征与反证法

无穷集的悖论、准悖论的特征与反证法邱克森准悖论的定义：在用反证法证明命题的过程中，如果（与反证假设相关地）出现ＡＡ（甲）这样的循环矛盾时，则称（甲）为准悖论。一、一类悖论（或准悖论）是由两个互相否定的条件，同时作用于一个集合而产生的１．罗素悖论（见莫...

悖论、准悖论的特征与反证法

准悖论的定义:在用反证法证明命题的过程中,如果（与反证法假设相关地）出现A（?）这样的循环矛盾时,则称它为准悖论.l. 一类悖论（或准悖论）是由两个互相否定的条件,同时作用于一个集合而产生的.1.1 罗素悖论 请见莫绍揆,B6证明论;王雨田主编《现代逻辑科学导引》上册,P253—254.

《集合论与逻辑代数初步》复习要求

本门课程包括两部分内容:集合论、逻辑代数。复习应以六十讲的内容为依据,抓住基本概念,基本原则和基本方法。下面就这两部分的内容,谈谈复习要求。集合论集合论的重点是:外延原则;推理的基本方法;集合的基本运算;关系的性质及集合的势。一、ZF公理系统1.正确理解和熟练掌握外延公理,能应用外延公理证明两集合相等。

谈《集合论与逻辑代数初步》课程

《集合论与逻辑代数初步》是中央电大八二级数学专业第六学期的一门课程,通过电视播出60学时。这门课程由两个部分组成:集合论初步(30学时)和逻辑代数初步(30学时)。一.集合论初步集合论是现代数学的基础,主要播讲内容有: