Klamkin不等式的进一步改进(英文)

利用n维欧民空间En 中的一个几何恒等式 ,给出了Klamkin不等式在En 中进一步改进。

关于一个几何不等式的最佳系数问题

论证了使不等式∑ama≥kRr+2(9√3-k)r^2对任意非钝角三角形恒成立的最佳系数是k=2(7+5√2-9√3+7√5+9√6+5√10)=15.802134…；从而改进了杨学之得到的结果k=2√3/9(15√6+21√3-22√2-1)=15.781952…。

面积坐标及其应用

本文由文(1)的结论给出面积坐标的定义,运用点与三角形之间的关系,为解决竞赛题中的几何问题提供了一个有效的方法。 一面积坐标的定义 文(1)运用面积比证实,若P是△ABC所在平面上的任一点,直线AP、BP、CP分别与边BC、CA、AB或延长线相交于D、E、F,则