图像目标外接多边形及凸壳的一种构造方法

对二值图像进行Hough变换后,在(ρ,θ)空间中选取了一组边界对应点,通过计算与这些边界对应点对应的图像空间中直线的交点,构造了图像目标的外接多边形;通过比较相距π/2rad的投影区间长度是否相等,或区间长度的乘积是否为最小,得到了形状外接正方形和外接最小面积矩形;利用构造形状外接多边形的方法并通过增加边的数目,构造了形状的近似凸壳.实验和理论分析表明,文中算法具有好的抗噪性能和广泛的适用范围.

关于线段集的外接多边形

讨论若干特殊情形下的外接多边形的存在性,并对Mirzaian提出的有关外接多边形的存在性的猜想给出了一个反例,并同时猜想此种构形为线段数最少的反例.

一个求解多边形最小面积外接矩形的算法

多边形最小面积外接矩形是地理信息系统和图形学领域一个极其有用的工具,但是其精确求解过程比较困难。首先证明了一个多边形的最小面积外接矩形必定过该多边形凸包的一条边,然后基于该思想提出了一个计算多边形最小面积外接矩形的算法,并对算法的效率进行了分析。最后给出了算法的实验算例,进一步说明了算法的可行性与可靠性。

圆内接(外切)多边形面积的极值性质

关于定圆的内接n边形,本文用两种方法证明了,圆的内接正n边形面积最大.关于圆的外切多边形,本文引入了对偶多边形这一新的概念,从而得到了如下结果,在定圆的所有外切n边形中,以外切正n边形面积最小.

椭圆内接(外切)多边形的面积公式

提出了椭园内接或外切多边形面积公式 ,并讨论了其面积达到最大值与最小值的条件 .