求解几何体外接球问题的不同思路分析

高中数学的立体几何问题经常出现一类将空间几何体和外接球结合在一起的问题,常见的空间几何体有三棱锥、四棱锥、三棱柱等.解答这些常见几何体的外接球半径、表面积以及体积的相关问题,则要求同学们具备一定的空间想象能力和不同的解题思路与方法.本文从具体例题切入,主要从三个不同解题思路分析如何求解几何体的外接球问题,以此给同学们提供更多思考与启发.

基于问题解决的思维过程浅谈外接球问题

问题解决能力的培养是新课程改革的重要目标之一。从认知心理学的角度来看,问题解决是一种以目标为导向的心理活动,即主体通过激活原有的知识经验,对问题情境进行识别、分析、推理等一系列活动,最终完成从已知情境过渡到目标情境的心理活动过程。掌握学生的思维过程是培养学生问题解决能力的关键。本文以高中数学的空间几何体外接球问题为例,选取典型例题,从准备阶段、探索阶段、明朗阶段、建构阶段四个阶段揭示思维过程,引导学生建立良好的数学问题解决思维过程,促进思维品质的发展。

对“锥体之外接球问题”专题复习课的教学思考

高中数学立体几何的旋转体中,关于球的度量问题(表面积与体积等)是历届高考的高频考点,尤其以锥体外接球问题为考查侧重点.立体几何教学应遵循从特殊到一般的认知规律,充分利用实物模型与多媒体空间演示功能,进一步培养学生的空间想象能力,并辅以科学有效的学习方法.本文从特殊、常见、一般的锥体的外接球问题三个层面剖析如何提高球类问题的复习效果,提升学生的空间思维素养.

模型法巧解外接球问题心得

外接球问题近几年在高考数学中一直是个热点问题,它作 为一类题型,越来越展现出它的内容丰富性和形式灵活性,但 千变万化中仍有规律和线索可寻’本文结合笔者在学习中的心 得体会,尝试用模型思想对其中部分问题进行归纳和总结,以利于复习。

基于微课的微专题教学实践--以三棱锥外接球问题为例

以三棱锥外接球问题为例,阐述微专题设计模式及外接球问题中补形法、定心法和公式法这三种方法,通过例题及变式练习,落实直观想象素养和数学运算素养的培养,结合案例阐述微专题在复习课中的应用模式及开展基于微课的微专题教学实践的建议。

克列尔公式及关联公式的应用与思考

文章以联结四面体体积及外接球半径的克列尔公式为引,推导串联几个实用性较强的立体几何公式,对公式应用加以举例说明,并对“公式法”解题浅谈拙见.