关于四面体的一个向量恒等式

本文首先给出四面体面积外法向量的概念,然后建立关于任意四面体四个侧面面积外法向量的一个恒等式,由此推出四面体的射影定理和余弦定理,并将结论推广至多面体中.

两个单形的k级混合顶点角

本文证明了关于两个单形的k级混合顶点角与每个单形的k级顶点角之间的一些新的重要的几何不等式。

关于对偶问题及对偶性质

本文考虑非可微凸规划的一个对偶问题，它使用目标函数的扰动函数的次微分及外法向量锥，它不同于已知结果．我们给出相应的对偶性质．

高斯公式在几个等式证明中的妙用——教学与科研相长的实践

高斯公式是高等数学的一个重要知识点,在计算数学的科学研究中也有许多应用。本文给出了一个教学与科研相互促进的实例。在有限元基函数存在唯一性的科学研究中,提炼出一个多面体中带权有向面积等式,利用高斯公式给出简化的证明,并把该等式应用到高斯公式的教学中。

联系单形顶点角与二面角的一类不等式及其应用

§1 主要定理及其应用设n维欧氏空间En中n维单形∑A的顶点为Ai（i=1,2,…,n+1）,顶点Ak所对的侧面fk的单位外法向量为ek,fi与fi所的内二面角为θij(1≤i【j≤n+1,单形∑A以顶点Ak为角顶的顶点角定义为:ak=arc sinDk1/2 （k=1,2,…,n+1）其中Dk=det（ei·ej）i,j≠k为n阶行列式.关于En中n维单形∑A的二面角与顶点角间的不等式关系尚未见有关文献,本文对此问题进行了深入的研究,从而获得关联单形顶点角与二面角的一类广泛的几何不等式（1）,利用它本文获得[1]中结果的几个推广,并获得En中两种形式的Vasic不等式,垂足单形不等式和Gerber不等式的推广.

带混合边界条件的半线性椭圆方程的整体紧性

没Σ(α,R)为一个半径为R、辐角为α∈(0,n]的区域。

Gauss-Green公式的若干推广

应用Gauss-Green公式推证出偏微分方程中经常涉及到的推论,对计算偏微分方程起到至关重要的作用.Gauss-Green公式在学习Sobolev空间和椭圆与抛物方程等课程起到一定的帮助与启发,对数学思想具有深远的意义与影响.