两个有限循环群的自由积的外自同构群

具体地构造出两个有限循环群的自由积的外自同构群，并给出了其阶的计算公式．

算术p-群的自同构群

对任意奇素数p,引入了一类所谓的算术p-群,并确定了其自同构群和外自同构群,所得结果推广具有一个循环极大子群的p-群的相应结论。

极大幂零子群的阶为素数幂的有限群

主要用有限单群理论及其素图知识讨论了极大幂零子群的阶为素数幂的有限群,给出这类群结构的一些刻化。设G有限群,G的极大幂零子群的阶都是素数幂,则G为下列之一:1)G为p 群;2)G为pαqβ阶群,此时G为Frobenius群或2 Frobenius群;3)存在H G,H为2 群,G/H同构下列群之一:A5、A6、A6·23、L2(7)、L2(8)、L2(17)、L3(4)、2B2(8)、2B2(32)。进一步可得:当G/H≌L2(7)时,有G≌L2(7),其中H是2 群;当G/H≌L3(4)时,有G≌L3(4),其中H是2 群。

合成因子均同构的有限群

本文讨论了合成因子均同构的有限群,并在合成因子个数小于等于7的时候完全刻画了这样的群。