基于三角形外角定理的拔河比赛队员排布方法

首先对比赛队员进行受力分析,得到比赛队员提供的拉力f2与队员的倾斜角θ和质量的关系,即为f2=mgtanθ。得到结论:在参赛队员体重一定的情况下,倾斜角越小,参赛队员能提供的拉力也将越大,即参赛队员发挥了越大的能量。接着,以身高为研究因素,通过绳子与地面形成的图形,由三角形外角定理分析得到:在身高排布上,采用头部高尾部矮的排布方法能得到较小的倾斜角,故采用这种方法参赛队员可获得较大的能量。

外角定理在欧氏几何中的地位和作用

本文论述了外角定理在欧氏几何中的地位和作用,排除了一些误解,指明了欧氏几何中不容混淆的界限之一。

三角形的内角和、外角定理、三边关系

说明 已知三角形的两边为a、b，求第三边C的取值范围，利用关系式a-b＜c＜a+b(其中a＞b)，当第三迫是待定数值时，可在它的取值范围内。根据条件确定其具体数值．对于特殊三角形，如等腰三角形，注意有时要分两种情况讨论。

SSA与Steiner-Lehmus定理

几何课中都要讲授三角形全等的判定定理:SAS,ASA,SSS,SAA。尽管SSA对应不能保证两个三角形全等,但学生常常会想应用“SSA命题”。本文讨论SSA对应得出的一个结论和它的几个应用,其中包括对Steiner—Lehmus定理的一个证明。

圆外角的度数有规律(初三)

如图1,P是圆外一点,由P作圆的两条割线PAB、PCD,称∠BPD为圆外角.

判定三角形的形状有方法(初二、初三)

在各种数学竞赛中,经常见到判定三角形形状的试题,这类题目的形式,解法丰富多样, 具体求解时要针对题目特点,具体分析.本文以近年的竞赛题为例,介绍几种常用方法.

选择题解法的新思路

关于选择题的解法途径较多,但最近碰到一些选择题产生了一些新的思路,谈出来与大家共同探讨。

平面几何(之16)——三角形

前面三节,我们主要讲了两个内容:三角形的构成及三角形的内角和.前一个内容说的是三角形的三条边之间的关系:对于任何一个三角形,任意两条边长度的和大于第三边;任意两条边长度的差小于第三边.以上结论中的第2条是前一条的推论,这就是三角形构成法则.

一道课本例题的开放性及条件的等价替换

本文先对一道高中课本例题进行了3种证法；然后将条件与结论进行等价替换而构造两个新命题，再对两个新命题进行多种方法的论证，从而开拓了学生的数学思维空间，发展了学生的数学思维，培养了学生思维的灵活性．

初三数学综合测试题

一、填空题 （1）(21/2—1)3=<sub><sub><sub>,16的平方根等于<sub><sub><sub>。 （2）用科学记数法表示:1995=<sub><sub><sub>。 （3）如果a和b互为相反数,那么a+b=<sub><sub><sub>;如果a和b互为负倒数,那么a·b=<sub><sub><sub>。 （4）在实数（5/11）,81/2,-91/2,0.333…,1.414,π中,有<sub><sub><sub>个无理数。 （5）分解因式:4m-m3=<sub><sub><sub>。 （6）如果a/3=b/4=c/5,那么a/b=<sub><sub><sub>,

借助三角形中角的关系巧解题

三角形中角的关系主要包括：三角形的内角和为π；三角形的一个外角等于与其不相邻的两个内角和；两角互余关系；两角互补关系等．解三角形问题中灵活把握角的各种关系，再结合正弦定理、余弦定理。常可顺利找到解题思路．

对一道习题的拓展延伸

题目原型:(人教版七年级下91页,第9题)如图1所示:∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=100°,求x的值。思路引导:要求x的值可以利用三角形的内角和定理,即180°-(∠2+∠4),又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以可以将∠2+∠4值转化到△ABC中。

与三角形主要线段有关的命题

初中《九义》教材，几何第二册第三章一开始，介绍了三角形的角平分线，三角形的中线及三角形的高。本文例说与三角形的这些主要线段有关的命题，供同行在几何复习教学时参考。命题１若Ｉ为△ＡＢＣ的内角平分线的交点，ＡＩ的延长线交△ＡＢＣ的外接圆于点Ｄ，则：①ＤＩ...

例谈如何设两个未知元求角度

对于某些求角度问题 ,设一个未知元往往很难求得 ,若设两个未知元 ,再利用三角形内角和、外角和定理 ,则可能方便地求得 .举例如下 .

三角形角平分线几个结论的探究与证明

三角形角平分线在解(证)有关三角形的问题时有很重要的应用,特别是有关三角形角平分线的几个有用的结论,如果能够熟练掌握并能灵活运用,常常会给快速解题带来极大的方便,下面我们就一起来探讨此类问题,给出证明,并能灵活运用.