由外部范畴产生的三角商范畴

本文在外部(extriangulated)范畴的框架下给出了三角商范畴的一种构造,具体而言,给定外部范畴ζ中有包含关系的两个子范畴A和X,若它们满足适当的条件,则商范畴A/[X]是三角范畴.此结果统一了Iyama和Wemyss (2013)在三角范畴框架与Zhou和Zhu (2018)在外部范畴的突变(mutation)框架下的已有工作.

外部三角范畴的丛倾斜理论

丛倾斜子范畴是三角范畴的一类非常重要的子范畴,现已成为代数表示论研究的热点问题.而外部三角范畴是三角范畴和正合范畴的推广,本文利用同调的方法,建立了外部三角范畴的n -丛倾斜子范畴与它的稳定范畴的n -丛倾斜子范畴之间的一一对应,并给出了一些简单应用.