一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

两端简单支撑弹性梁的形变可以用四阶常微分方程两点边值问题来描述。由于其在物理中的重要性,已有许多人研究了该类问题解的存在性,但在实际应用中该类问题正解以及多个正解的存在性更为重要。本文应用锥上的不动点定理,研究了该类四阶常微分方程两点边值问题多个正解的存在性,给出了该类问题多个正解存在的充分条件,本文结果推广和改进了一些已知结果。最后给出一例作为所获结果的应用。

无穷区间上一阶非线性脉冲微分方程组边值问题的多个正解

利用范数形式的锥拉伸和压缩不动点定理,研究了无穷区间上一阶非线性脉冲微分方程组边值问题多个正解的存在性,改进了某些已知的结果.

三阶三点非齐次边值问题多个正解的存在性

通过利用锥上的不动点定理讨论了下列三阶三点边值问题u(t)+a(t)f(t,u(t))=0,0<t<1u(0)=u′(0)=0,u′(1)-αu′(η)=λ,多个正解的存在性,这里η∈(0,1),α∈[0,η1)是常数,λ∈(0,+∞)是一个参数.

一类非线性二阶多点边值问题多个正解的存在性研究

通过定义适当的锥,运用锥映射的不动点定理,结合上下解方法,给出了二阶多点边值问题多个正解存在性的判定方法.作为特例,获得了三点边值问题多个正解存在性的判定依据,从而推广了相关文献中关于二阶三点边值问题正解存在性的结果。

一类四阶两点边值问题多个正解的存在性

研究了一类含参数λ的四阶常微分方程两点边值的多解问题。利用锥上的不动点指数理论,获得了该问题当0≤λ<π4时存在多个正解的几个充分条件,当λ≥π4时该问题无正解。从而所得结果推广了现有文献的结论。

带变号格林函数的四阶三点边值问题的多个正解的存在性

应用Leggett-Williams不动点定理研究了四阶三点边值问题u^((4))(t)=f(t,u(t))(t∈[0,1]),u'(0)=u″(η)=u’’’(0)=u(1)=0多个正解的存在性,其中f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)连续,η∈[3^(1/2)/3,1]为常数.尽管Green函数是变号的,对任意的正整数m,该问题仍有正解且至少有2m-1个正解.

一类非线性三点边值问题多个正解的存在性

利用Leggett-Williams不动点定理讨论以下一类二阶三点边值问题y″ +f(y) =0 ,0≤t≤ 1,y′(0 ) =0 ,y(1) =αy(η)多个正解的存在性 .在 0 <α <1,0 <η <1时 ,通过对 f限制适当的增长性条件 ,获得了此类问题至少三个正解的存在性以及它们各自的存在区间 ,并就所得结论给出了实际应用 .在主要定理的证明中 ,利用三点边值问题的核函数首先实现了微分方程向积分方程的转化 ,再通过定义合适的锥及凹函数 ,完整解决了以上三点边值问题的多解性 .不但推广了前人在两点边值问题方面的工作 。

二阶微分方程多点边值问题多个正解的存在性

为研究不同形式的多点边值问题的正解存在性,利用锥中的Avery-Peterson不动点定理,讨论一类二阶p-Laplacian方程多点边值问题多个正解的存在性,得到了该问题至少存在三个正解的充分性条件,并将已有的m点边值问题推广到了双m点。

具有脉冲的非线性微分方程边值问题的多个正解

研究一类带有脉冲的一阶非线性微分方程边值问题的多个正解的存在性问题.利用Avery-Henderson不动点定理以及一些分析技巧,得到该脉冲非线性微分方程的边值问题存在多个正解的一些充分条件的新结果.

非线性三阶三点边值问题多个正解的存在性

用锥上不动点定理研究非线性三阶三点边值问题u″′(t)-ρu′(t)+f(t,u(t))=0,t∈[0,1],u(0)=u′(0)=0,u′(1)=αu′(η)多个正解的存在性,其中ρ>0为一个常数,0<η<1,α>0,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)是一个连续函数.结果表明:当f满足一定条件时,该问题存在可数多个正解.

一类奇异非线性三点边值问题的多个正解

本文应用不动点指数定理得到了奇异非线性三点边值问题u″(t)+a(t)f(u)=0,0<t<1αu(0)-βu′(0)=0,u(1)-ku(η)=0多个正解存在的一个充分条件,这里η∈(0,1)是一个常数,a∈C((0,1),[0,+∞)),f∈C([0,+∞),[0,+∞)).

一类二阶积分边值问题的多个正解

研究了一类二阶非线性微分方程非局部积分边值问题的多个正解的存在性,利用Leggett-Wil-liams不动点定理,Kransnoselskii's锥拉伸与锥压缩型不动点定理及Green函数的性质获得了方程的多个正解的存在性.

一类奇异非线性三点边值问题的多个正解

通过利用Leggett—Williams定理，对一类非线性奇异二阶三点边值问题建立了3个正解以及2n-1个正解的存在性定理，并对所得结果给出了例子。

带积分边界条件的非线性二阶常微分方程多个正解的存在性

运用锥上的 Krasnoselskii’s 不动点定理,考虑了二阶积分边值问题 多个正解的存在性,其中0 2是参数,f:[0,1]&#215;[0,∞)→[0,∞)是连续函数,a:[0,1]→[0,+∞)是连续函数,且在[0,1]的任一子区间上不恒为零.

具变号权函数的多参数二阶微分系统多个正解的存在性

本文研究了一类具变号权函数的多参数二阶微分系统多个正解的存在性。根据参数λ和μ的不同取值,并结合范数形式的锥拉伸与压缩不动点定理,得到了二阶微分系统至少存在两个正解和三个正解的结果。最后,通过例子验证定理的条件是合理的。

奇异半正Sturm-Liouville边值问题的多个正解

通过构造锥,利用不动点指数理论获得了奇异半正Sturm-Liouville边值问题多个正解的存在性结果,并讨论了解与Green函数的关系.本文最后给出具体例子说明本文结果的应用.

非线性四阶周期边值问题正解的存在性和多重性

研究了四阶两参数常微分方程周期边值问题{u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=f(t,u(τ(t))),t∈[0,1],u(i)(0)=u(i)(1),i=1,2,3正解的存在性、多重性和不存在性.在非线性项f(t,u)变号的情形下,用锥上的不动点指数理论证明了该问题至少n个甚至无穷多个正解的存在性,并且获得了该问题正解的不存在性定理.

具p-Laplacian算子m点边值问题三个正解的存在性

本文讨论了具有p-Laplacian算子多点边值问题,运用锥上的新的不动点定理,证明了这个边值问题多个正解的存在性.

非线性三点边值问题三个正解的存在性

本文利用Leggett-Williams不动点定理研究讨论非线性三点边值问题．首先利用Green函数将微分方程向积分方程转化,然后对f限制适当的增长条件获得了这个边值问题至少三个正解的存在性。

一类具有单调功能反应和收获率的离散Leslie模型的多个正周期解

研究一类具有单调功能反应和收获率的离散Leslie模型正周期解的存在性问题.利用重合度理论中的延拓定理,获得了该系统至少存在两个正周期解的充分条件.最后列举一些例子说明所得结果的正确性.