利用光滑修正Hestenes-Stiefel共轭梯度算法求解多人非合作博弈问题

针对多人非合作博弈问题,提出了一种光滑修正Hestenes-Stiefel(HS)共轭梯度算法。通过将多人非合作博弈的一般模型转化为张量互补问题并利用互补函数将其转为非光滑方程系统,再对其进行光滑化处理,最终等价转换为求解无约束优化问题。提出的算法可以对初始点进行随机选取,同时该算法具有稳定性高,存储量小的特点,是求解多人非合作博弈问题的一种有效算法。文中最后给出了数值算例与结论,数值算例部分给出了表明所提算法有效性的结果。

基于T-S模糊建模思想的多人非合作微分对策

多人微分对策的研究是微分对策研究领域的难点。如果微分对策的状态方程和支付函数是非线性的,研究的方法有双边极值原理和变分法,那么就不可避免的要求解Hamilton-Jacobi偏微分方程组,这样的求解是比较困难的。针对非线性系统的多人微分对策,利用T-S模糊思想方法将非线性系统转化成若干个线性子系统,并对多个局中人进行分组,从而建立了多人非合作微分对策模型,最后举出一个4人非合作的实例进行仿真试验,效果说明了解决问题方法的可行性。