例析图解法在多力多体问题中的应用

多力、多体问题是比较典型的一类问题,也是高考中比较喜欢考查的问题.以3道高考题对多力多体问题分类,先用解析法做出详解,再用图解法快速精准解决难点,两种方法对比,以期帮助学生提高思维能力,促进学科核心素养的养成.

多体问题在GPU上实现的讨论

多体问题(N-body)是力学的基本问题之一,研究N个质点互相作用的运动规律。结合分子动力学计算模拟软件LAMMPS和天体多体物理模拟软件Gadget-2这两个有广泛应用的多体并行计算软件,分析其基本算法和实现,讨论这两个有代表性的并行计算软件在GPU等加速部件上移植的基本思路。

统计力学和多体问题的研究体验

1987年10月18日,杨振宁先生在南开大学作了一次生动的演讲。本刊特约请闵宁教授将此演讲整理成《统计力学和多体问题的研究体验》一文,且于本期发表,以飨读者。

多体问题FMM算法在加速部件FPGA研究与实现

针对FPGA能较好满足高性能计算的异构多核、并行、低成本、低能耗要求,研究了高性能计算的重要的应用之一——多体问题。分析了多体问题应用广泛的FMM算法以及FMM算法的各个算粒,并在FPGA器件实现算粒,与多核CPU上实现这些算粒进行比较,FPGA都获得了不错的加速比。分析了FPGA应用高性能计算的一些优势和当前面临的问题,对FPGA广泛应用高性能计算进行了初步探索。

多体问题哈密顿量对角化新方法

我于1996年2月21—28日参加了韩国科学技术基金会和日本科学技术促进协会联合主办的冬季学校(KOSEF-JSPS Winter School)这一学术活动,其主题是"粒子和核理论的最新进展"。与会者来自韩国、日本、美国、中国等国的100余人,包括粒子和核理论领域的专家(如A.Arima,K.Fujikawa)、青年科技工作者及研究生.会后参观了韩国著名的Tae-Duk科学城。冬季学校兼具教学和学术交流的作用,它的内容既有国际知名教授对粒子和核理论基础知识的介绍,也有与会者最新研究成果的报告,内容主要为高能物理和原子核物理领域的基础理论研究,包括QCD,夸克和超对称等方面。这次会议的内容很广博,涉及到基本粒子和校理论研究的诸多方面。

考虑星历的火卫一邻近区域限制性多体问题建模与分析

火星及其天然卫星火卫一在深空探测领域的重要性日渐显现.由于火星强烈的三体引力摄动,传统二体问题下的受摄开普勒轨道在火卫一的邻近区域无法存在,研究探测器在火卫一邻近区域的轨道运动时,需要建立限制性多体问题模型.为提高现有轨道模型精度,在火卫一本体系建立了一种考虑星历的限制性多体动力学模型.该模型考虑的因素有:考虑真实星历、真实姿态运动与多面体引力势的火卫一引力;考虑J2项的火星三体引力摄动;太阳,地球及木星的三体引力摄动.在保留上述高精度模型主要特征的基础上,为减小数值仿真计算量,对该模型进行简化,提出了考虑火卫一简谐天平动和球谐引力势的椭圆型限制性三体问题模型.在两种模型和现有动力学模型中,对准卫星轨道进行仿真,分析了轨道的形状和星下点轨迹,证实了本文提出的两种模型在轨道设计中的必要性.

从空间维数的本质探讨多体问题下卫星实际运动的轨道

通过对空间的几何性质及空间维数的本质进行深入的研究和分析,揭示出了卫星在宇宙空间里的运动轨迹与空间维数的相关关系,进而推出了一种直接采用多维坐标所表述的卫星运动的轨道方程,根据这个方程则将卫星在多体问题下受引力作用的运动等效为卫星在多维空间的某一点的实际位置,该位置点的空间坐标除了3维直角坐标外,还包括速度、加速度和变加速度等各阶位置变化的坐标。然后由此即可正确地并很便捷地测定卫星在太空里受摄运动的实际轨道。

例谈用整体法解决运动状态不同的多体问题

1理论基础牛顿第二定律F=ma.如果相互作用的几个物体运动状态一样,即具有相同的加速度,我们可以把这几个物体当作一个整体,利用整体牛顿第二定律分析受力和运动.但如果相互作用的几个物体运动状态不同,能不能整体分析呢?应该是可以的.设系统内有几个物体,这几个物体质量分别为m1,m2,m3…,加速度分别为a1,a2,a3…,这个系统的合外力为F合。

相对论带电粒子经典多体问题

为建立相对论经典等离子体统计力学作准备 ,讨论了相对论带电粒子经典多体问题 。

3n体三重嵌套正多边形中心构型问题（英文）

本文运用Dziobek方程组研究了9体和12体三重嵌套正多边形中心构型问题.对于9体问题,本文发现了三类新的三重嵌套正三角形中心构型.对于12体问题,本文也发现了几类不同的三重嵌套正多边形中心构型.

四元数在多体系统理论应用中的归一化问题

在多体系统理论中，采用四元数描述体间转功能避免“奇点”问题，但也带来由于计算误差造成四元数不归一的不足，本文对四元数在描述刚体转动中的利弊加以分析，并提出改进措施。

多体、多程问题的解题方略探析

中学物理模型中,由多个物体组成的系统研究一直是一个难点。由于涉及对象的合理选择及复杂过程的动态分析,因此在高考试题中常以中档偏难的题目出现。下面就动量守恒定律框架下涉及的多体、多程问题的命题与解题策略进行归类说明,以期能对高三同学的复习起到一点借鉴作用。1.模型定义：对于研究对象为多个物体组成的系统或涉及多个过程的动量守恒问题统称为多体问题。

初探多体平衡问题的解题方法

在共点力作用下的平衡问题中,有一类涉及二个及以上物体的问题,我们不妨叫它多体平衡问题.多体平衡问题因为涉及物体多,采用方法灵活,因此,求解难度往往较大,不少学生求解多体问题时,会觉得不知从何下手,容易陷入思路闭塞状态.为此,本文就如何求解多体平衡问题作些探讨.一、应用整体法和隔离法整体法和隔离法是求解多体平衡问题最重要的方法.整体法就是以由几个物体构成的整个系统作为研究对象进行分析和研究的方法.整体法的优点是容易求解整体所受到的外力,整体法的缺点是不能求解系统内物体间的作用力.

多体系统中动力刚化项差时初应力补偿方法

当航天器和机器人等机械系统中存在高速旋转的部件时 ,传统的多体系统建模方法由于不能正确考虑动力刚化效应而给出了错误的结果 .严格依据连续介质力学的基本原理 ,给出了多体系统中动力刚化的力学机理 ,评述了现有的几种主要的动力刚化项补偿方法 ,在综合现有方法的基础上提出了新的动力刚化项补偿方法——差时初应力补偿方法 .该方法的主要思想是利用系统部件在前一时刻的内部应力构造由于部件高速旋转产生的动力刚化项 ,因而能够在保持弹性部件运动方程线性的情况下 。

推广的Heine-Stieltjes对应原理及其应用

将Heine-Stieltjes对应原理推广为对应于Gaudin-Richardson模型Bethe假定方程的情形,并依此提出了这类量子多体问题的多项式求解方法.作为应用,讨论了从两格点Bose-Hubbard模型的解而得到的推广Heine-Stieltjes多项式以及标准对力模型严格解及与之相应的推广Heine-Stieltjes多项式的求解方法.

基于FPGA的高性能计算中全局流水的研究

针对FPGA的全局流水进行了研究,采用CPU+FPGA的混合架构,论证了FPGA实现全局流水的优越性:使用FPGA进行全局流水可以在CPU处理过程中减少FPGA等待时间,提高FPGA的利用率;可以减少FPGA与CPU之间的通信量以及程序在CPU端的存储开销;可以均衡CPU负载,使得CPU有空闲时间处理其它任务。用N-Body的FMM算法作为例子,对优越性分别作了分析,并设计了实验方案,实验结果表明了FPGA实现全局流水的优越性。

核平均场加一般对力哈密顿量严格解的新代数方法

介绍了导出平均场加一般对力核多体问题粒子数守恒严格解的无穷维李代数方法．作为例子，计算了等价于普适ｄｓ壳相互作用情形下１８－２６Ｏ偶偶核素壳模型结果的严格解，并与强度可分离对力（ＳＳＰ）及等强度对力（ＥＳＰ）的结果进行了比较．

西欧空间飞行器姿态与轨道控制技术 国际学术讨论会情况介绍之(二) 四、轨道测量和控制以及其它问题

(一)关于卫星轨道测量和控制关于卫星的轨道设计、控制程序的提出、轨道测控的实施以及数据处理等方面的工作,主要由设在西德的欧洲空间控制中心(ESOC)完成。在这次荷兰会议上。

对称群标准表示矩阵计算新方法

在多体问题的对称群方法中,群表示矩阵的计算是关键性问题。Young-Yamanouchi规则给出了标准正交表示的计算方法,然而该法相当繁琐,颇难使用,本文将2列Young表标准表示的计算方法推广到任意不可约表示,给出对称群标准表示矩阵计算新方法.

惯性解耦的多体系统动力学方程

对一类含自由一自由弹性梁的多体系统动力学方程进行了研究，利用多体系统的结构特性和运动特性对其动力学方程进行了简化，使惯性质量矩阵为对角形，得到了惯性解耦的多体系统动力学方程，在方程的数值求解时，可提高计算速度和精度，为多体系统动力学的实时仿真提供方便．