多值一般混合似变分不等式的可解性

运用辅助原则技巧提出了一类多值一般混合似变分不等式的预测校正算法,并在较弱的条件下证明了此算法的收敛性．

一类集值混合变分不等式的自适应投影算法与收敛性

给出求解一类集值混合变分不等式的自适应投影算法。在算法的步骤中引入含非线性泛函g的邻近算子并改进步长,在一定条件下,证明该算法的强收敛性。在特殊情形下,算法即为通常集值变分不等式的自适应投影算法,因而推广相关结果。

一种求解混合变分不等式的带有扰动项的神经网络方法

通过构建带有干扰项的新型神经网络求解混合变分不等式问题.主要将已有的固定时间收敛的前向-后向-前向神经动力学网络进行推广,构建出带有扰动项的神经网络模型.证明了所构建的神经网络的平衡点是固定时间稳定的,并给出了稳定时间的上界.最后通过数值实验证明了该方法的有效性.

求解逆混合变分不等式问题的动力系统方法

本文主要研究求解逆混合变分不等式问题的动力系统方法。首先,在强单调和Lipschitz连续性的假设下,通过借助广义f-投影算子的性质,得到逆混合变分不等式问题有唯一解的充分条件。进一步考虑一个动力系统方法来求解逆混合变分不等式问题,而且该动力系统具有唯一均衡点。最后,证明在强单调和Lipschitz连续性的条件下该动力系统的唯一均衡点是全局指数稳定的。

Banach空间中一类广义集值非线性混合似变分不等式解的存在性与算法

对映射引入了η-部分松弛Lipschitz连续的概念,应用这个概念和辅助变分不等式的技巧,在自反Banach空间中研究了一类广义集值非线性混合似变分不等式,给出了这类变分不等式解的存在性证明及算法,并讨论了算法的收敛性.

广义集值混合似变分不等式的迭代算法

提出并研究了一类新的广义集值混合似变分不等式,运用辅助原理技巧,给出了一个求解这种广义集值混合似变分不等式问题的三步预测一校正迭代算法;并证明了该算法在适当的条件下收敛.

广义集值强非线性混合似变分不等式解的存在性与算法(英文)

本文延拓辅助原理的技巧,来研究一类广义集值强非线性混合似变分不等式。首先,利用Ky Fan引理,证明了这类混合似变分不等式的辅助问题解的存存性。其次,利用该存在性结果,给出了解这类混合似变分不等式的迭代算法。最后。既证明了这类混合似变分不等式解的存在性,又证明了由算法生成的迭代序列的收敛性。

广义集值混合拟-似变分不等式组的-连续

应用近似映象与不动点技巧,研究了一类含参集值混合拟似变分不等式组的解的存在性及-连续性,得到一些新的结果,推广和发展了一些作者近期的结果。

自反Banach空间一类集值映象的混合似变分不等式问题

讨论了关于集值映象的混合似变分不等式的解的存在性.

多值广义混合似变分不等式和非扩张映射的迭代算法

研究了经典变分不等式的一种重要推广形式,即多值广义混合似变分不等式;利用多值广义混合似变分不等式与不动点问题和预解方程这一等价关系,提出和分析了寻求非扩张映射不动点集合与多值广义混合似变分不等式问题解集合公共元素的迭代算法,并在较弱的条件下证明了该算法的收敛性.

一类广义集值强非线性混合似变分不等式组的迭代算法及辅助原理(英文)

利用辅助原理技巧研究了Hilbert空间中一类广义集值强非线性混合似变分不等式组,通过构造新的迭代算法,证明了迭代序列的收敛性及变分不等式组问题解的存在性.该结果改进和推广了许多已知结果.

广义集值强非线性混合似变分不等式的辅助原理和三步迭代算法

使用辅助原理技巧研究了一类广义集值强非线性混合变分不等式.证明了此类集值强非线性混合变分不等式辅助问题解的存在性和唯一性;构建了一个新的三步迭代算法,通过辅助原理技巧,构建并计算此类非线性混合变分不等式的近似解,进一步证明非线性混合变分不等式解的存在性以及由算法产生的三个序列的收敛性.所得结论推广了近年来许多混合变分不等式和准变分不等式以及他们的有关结果.

关于一类一般集值混合似变分不等式与η-广义集值内隐豫解方程

研究一类新的一般集值混合似变分不等式问题：ＧＳＭＬＶＩＰ（ Ｎ，Ｔ，Ｖ，Ｇ，ｇ，η，φ） ．在Ｄｉｎｇ 和Ｌｏｕ（Ｊ．Ｃｏｍｐｕｔ．Ａｐｐｌ．Ｍａｔｈ．，ｉｎ ｐｒｉｎｔ．） 提出η近似映象等概念基础上，引入了η广义集值内隐豫解方程的概念．证明了一般集值混合似变分不等式与η广义集值内隐豫解方程之间的等价性．利用这种等价关系，提出了一种求一般集值混合似变分不等式解的迭代算法．该算法的收敛性也被讨论和分析．这些结果包含了该领域许多结果作为特殊情形．

解广义混合似变分不等式的预测校正迭代算法

研究了一类广义混合似变分不等式,应用辅助变分不等式的技巧,在非紧假设条件下,用新的迭代方法,提出了求解广义混合似变分不等式的预测 校正迭代算法,并讨论了由算法所生成迭代序列的收敛性.

用扰动逼近算法解广义混合拟似变分不等式组

引入和研究了一类广义混合拟似变分不等式组,借助η 次微分及η 逼近映射,给出了求此类变分不等式组的近似解的扰动η 逼近算法,并证明了此类变分不等式组的解的存在性及算法的强收敛性.

非Lipschitz集值混合变分不等式的一个投影次梯度方法

建立了一个投影次梯度方法来求解一类集值混合变分不等式,其中相关的映象不必是Lipschitz连续的.在合适的条件下,证明了在Hilbert空间中该方法产生的序列强收敛于问题的唯一解.

解非线性混合似变分不等式的预测-校正迭代算法(英文)

对映象引入了部分松驰η 强单调性概念.应用辅助变分不等式技巧,建议和分析了求解非线性混合似变分不等式的预测 校正迭代算法.算法的收敛性证明仅需要映象的部分松驰η 强单调性,此性质比η 余强制性更弱.这些算法的收敛性结果是新的且推广了文献中某些已知结果.

自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法

本文在自反Ｂａｎａｃｈ空间内研究了一类混合非线性似变分不等式·应用作者得到的一个极小极大不等式，对这类混合非线性似变分不等式的解，证明了几个存在唯一性定理·其次由应用辅助问题技巧，作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法·最后讨论收敛性准则·

双边摩擦接触力学问题和第二类混合变分不等式的等价性及其数值近似

摩擦接触问题的数学模型是一个变分不等式,一般的变分不等式对应力,表面力及位移是利用应力-应变关系,应变-位移关系逐个进行求解,而混合变分不等形式则可同时求解应力和位移,这是混合变分不等式的优点.王烈衡[1]曾以混合变分形式为基础,利用有限元法求解无摩擦弹性力学问题.本文以弹性力学问题中的双边摩擦接触问题为背景,讨论了第二类混合变分不等形式和能量泛函的极小值问题,并对它们的等价性进行了研究,接着用有限元法求双边摩擦的弹性接触问题以及近似解的误差估计.

广义混合似变分不等式的近似点-投影算法

引入了求解广义混合似变分不等式的近似点-投影算法,证明了由算法所生成迭代序列强收敛于非扩张映射不动点集合与广义混合似变分不等式解集合的公共元素.