拟非扩张多值映像的分层最优化问题

在Hilbert空间中引入拟非扩张多值映像的概念,讨论拟非扩张多值映像的分层最优化问题的迭代算法,在适当的条件下证明此迭代序列的强收敛性.文中所得到的结果,推广并改进了最近一些人所发布的新结果.

Kakutani可分解多值映像的不动点

Marc Lassonde 在文献[1]中引入了 Kakutani 可分解多值映像,讨论了这类映像有不动点的条件,并给出了若干应用实例。本文在文献[1]的基础上,通过对 Kakutani 可分解多值映像Γ的因子映像引入(F,K)结构.得到Γ有不动点的条件,并将文献[1]中的有关结论加以推广。

拟非扩张多值映像与全渐近严格伪压缩映像的分裂公共不动点问题

本在Hilbert空间中讨论了一族拟非扩张多值映像与全渐近严格伪压缩映像的分裂公共不动点问题的迭代算法,在适当的条件下证明了此迭代序列的弱收敛性和强收敛性.文中所得到的结果,推广并改进了最近一些人所发布的新结果.

关于多值凝聚映像方程的正解及其应用

用fp-同伦方法,在特定的边界条件下,研究集值凝聚映像方程的正解。

Banach空间多值Φ-强伪压缩映像不动点的迭代逼近

在一般Banach空间中,利用多值映像一致连续的性质,研究了多值Φ强伪压缩映像不动点的具误差的Ishikawa及Mann迭代逼近问题,得出了Ishikawa,Mann迭代序列强收敛的一个充分条件.由于单值映像是多值映像的特殊情况,故该结果改进和推广了近期相关结果.

平衡问题变分包含问题及不动点问题的二次极小化

借助预解式技巧,寻求二次极小化问题minx∈Ω‖x‖2的解,其中Ω是Hilbert空间中某一广义平衡问题的解集,与一无穷族非扩张映像的公共不动点的集合,以及某一变分包含的解集的交集.在适当的条件下,逼近上述极小化问题的解的一新的强收敛定理被证明.

Caristi型混合不动点定理

Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理不要求映象连续，故它在许多领域都能应用，在系统工程中，它被成功地应用于散逸动态系统的理论。１９８７年，史树中证明了它与Ｅｋｅ－ｌａｎｄ变分原理的等价性，１９８９年，张石生等提出集值的Ｃａｒｉｓｔｉ不动点定理，１９９４年，Ｊ．Ｓ．Ｕｍｅ等提出了这个定理的一些新推广。该文提出Ｃａｒｉｓｔｉ型混合不动点的新概念，建立了２个混合不动点定理和２个集值映象序列的公共混合不动点定理，该文的定理概括和推广了Ｃａｒｉｓｔｉ定理及其近期的重要推广，并能在系统工程中应用。