多值模态逻辑的计量化方法

在多值模态逻辑中构建了n-值模态模型及相应的语义理论,并指出这种语义是经典模态逻辑语义的推广.定义了W,R n-型框架的概念,并在该框架下用归纳的方法构建了由模态公式诱导的局部化映射,给出公式的局部化真度的概念,并指出任意模态公式的局部化真度都可以转化为另一个不含模态词的公式在同一可能世界处的局部化真度.定义了模态公式的全局真度,并证明了当某模态公式不含模态词时,其全局真度与其在一般命题逻辑中的真度一致.

基本Łukasiewicz m-值条件句逻辑

经典条件句逻辑被广泛地研究过,近几年,一些非经典的条件句逻辑也开始出现。多值逻辑承认命题可以取多个真值,具有容错能力,其蕴涵词和经典蕴涵词类似,同样可以刻画条件句,因此我们也应该有多值逻辑条件句逻辑。本文将基于Łukasiewicz m-值命题逻辑构建基本条件句逻辑系统ŁCK和ŁCK2,证明这些系统的可靠性、完全性和有穷模型性质。最后把ŁCK推广到无穷值情形。