多值逻辑函数组构成置换的一个充要条件

本文给出了一组多值逻辑函数构成置换的一个充要条件。

多值逻辑函数Chrestenson谱的性质

类似于布尔函数Walsh谱的性质,本文得到了两个多值逻辑函数的和函数的Chrestenson循环谱等于这两个多值逻辑函数的Chrestenson循环谱的和的充分必要条件,以及两个多值逻辑函数的和函数的Chrestenson线性谱等于这两个多值逻辑函数的Chrestenson线性谱的和的充分条件。

环Z_(p^(r))上平衡相关免疫多值逻辑函数的代数结构分析

本文利用代数的基分解的方法 ,对一类特殊的环 Zpr中的元进行 p-基分解 ,找到了环 Zpr上多值逻辑函数的多项式表示 ,并由此分析了环 Zpr上相关免疫且平衡的多值逻辑函数的代数结构 .

多值逻辑函数与其变元的几种无关性的谱分析

多值逻辑函数与它们的变元之间有许多种特殊关系,单从它们的表达式是较难判断的。本文给出了多值逻辑函数与其变元无关和统计无关的一些充分必要条件;给出了多值逻辑函数与其某些变元代数无关(也称为退化)的一些条件和最大程度地退化一个函数的方法;指出了这些结果在实际中的应用。所有这些结果都是Chrestenson谱方法来研究的。

有限域上多值逻辑函数的频谱研究

给出了新的一般有限域上多值逻辑函数的线性谱定义,并对两类谱的转换公式做了进一步简化.对一般有限域上多值逻辑函数的线性结构进行了分类,刻画了线性结构的谱特征,证明了有限域上多值逻辑函数的退化性和0类线性结构的研究是等价的.

有限域上多值逻辑函数的线性结构及退化性

对一般有限域上多值逻辑函数的线性结构进行分类,利用循环谱刻画了线性结构的谱特征,证明了有限域上多值逻辑函数的退化性和0类线性结构的研究是等价的,并给出例子加以说明.

多值逻辑函数的扩散性质

对多值逻辑函数的扩散性进行了研究,采用多值逻辑函数的Chrestenson循环谱分别给出了满足PC(k)、PC(k)/m和EPC(k)/m的多值逻辑函数之充要条件,并给出了二次P值逻辑函数满足PC(k)/m和EPC(k)/m的充要条件.

动态多值逻辑函数

本文建立了动态多值逻辑函数的概念及其一般表达式，并讨论了一些初步性质，对其函数结构作出了详细而彻底的分类．为研究实时逻辑思维变化的规律提供了一个模型．

多值逻辑函数组的置换

研究了由多值逻辑函数组构成的置换.定出了一类由q值逻辑函数构成的置换;采用q值逻辑函数组的置换构造了一类Bent函数和满足严格雪崩准则的函数;给出了求布尔置换的算法.

有限域上多值逻辑函数非线性度的几个结论

论证了有限域上多值逻辑函数的非线性度和它在素域上的分量函数的非线性度的关系,也给出了一些简单组合函数的非线性度的上界,推广了关于素域上函数的非线性度的一些结果.

多值逻辑函数的分类与谱分析

该文对多值逻辑函数的分类与谱分析进行了研究，指出了保7类基本运算未必是保谱变换，因此，必须寻找新的其它运称．还提出了新运算应满足的重要的必要条件．

动态多值逻辑函数的时态分解

本文就作者（１９９５）建立的动态多值逻辑函数的范式提出了Ｈ（ｔ，Ｘ）函数的时态分解结构．从而将其定义４的条件１°具体地表达了出来，并得到Ｈ（ｔ，Ｘ）的时态分解式．完全确定了已知函数Ｈ（ｔ．ｘ）在任一时刻ｔ的具体表达式，为深入研究动态多值逻辑函数作了准备．

多值逻辑函数的分类

本文对多值逻辑函数的分类进行了研究，对保绝对矢量谱的七类基本运算，首次给出了多值逻辑函数的分类定理，具体计称出了２值ｎ（≤４）变量，３值３变量等逻辑函数的分类数．此外，较简捷地证明了Ｐｏｌｙａ定理．

多值逻辑函数的数据结构及其简化

在讨论了一种面向计算机实现的扩展型Allen-Givone代数系统的基础之上,提出一种适合用高级程序设计语言实现的带标志的多值逻辑函数的位置多维体表示形式。然后,给出将任意以积之和形式表示的多值逻辑函数转换为这种数据结构表示的算法。最后,根据经典的多值逻辑函数最小化的标准,给出了将多维体表示逆转换为积之和形式的算法。

多值逻辑函数相关免疫的谱特征

相关免疫是密码学中的一个重要概念.在文献[1]中,Siegenthaler给出了相关免疫的数学定义,并且将逻辑函数的相关免疫阶数作为密码系统抗相关攻击的一个度量指标.利用Walsh变换,文献[2]研究了二值逻辑函数即布尔函数的相关免疫性,得到了几变元的布尔函数为m阶相关免疫的充分必要条件,这一结果在研究二值相关免疫函数的性质及构造中发挥了重要作用.对于从GF^n(p)到GF(p)的函数,即p-值逻辑函数,由于其代数结构比布尔函数复杂.

多值逻辑函数的相关度的谱表示

在密码学中,研究函数的最佳仿射逼近问题是一个十分重要的课题.文献中用Walsh谱讨论了Boolean函数的最佳仿射逼近问题,其中最关键的问题是如何用Walsh谱来表示Boolean函数的相关度.但对多值逻辑函数而言,目前还未给出其相关度的谱表示形式.本文利用Chrestenson谱给出了多值逻辑函数的相关度的谱表示。

多值逻辑函数相关免疫的特征

本文主要对剩余类环Z_N上的多值相关免疫逻辑函数的结构进行了刻划,并给出了其频谱特征,使得已有的结论从这里可以得到清晰的解释。