求多重多元复合函数偏导数的一般公式

复合函数微分法是多元函数微分学研究的重要内容,求复合函数偏导数是利用链式法则计算的.本文通过对树型法则的讨论,研究多重多元复合函数偏导数的一般公式,由此得到求多重多元复合函数偏导数一般解的方法.

对多元复合函数求导问题的探讨

对多元复合函数求偏导数问题进行了详细的探讨；根据自变量与中间变量个数的不同，进行分类，找出相应的“链锁法则”。通过几个代表性的例题，给出了寻找“链锁法则”的一般方法，从而，读者不必生硬地背记公式，而掌握其内在的实质、方法。这样，无论遇到多么复杂的多元函数求偏导数问题，都可迎韧而解。

幂指函数的等价表示式在三本高等数学教学中的应用

阐述了幂指函数的等价表示式，以及在求函数极限、一元函数求导、多元函数求偏导数和反常积分中的应用．给出的例子充分说明了：在三本高等数学的教学中，利用幂指函数的等价变形去解决问题能起到事半功倍的作用．

一种改进的极坐标形式平衡微分方程推导方法

应用弹性力学求解某些问题时,坐标系的选择将关系到求解问题的难易。有些工科弹性力学教材中,在直角坐标系下推导平衡微分方程应用微元体切应力互等这一假设,不够严密。为此,提出一种利用多元函数偏导数的定义和积分中值定理推导得到的极坐标系下平衡微分方程。