多元向量值函数求导的矩阵表示及其在人工神经网络中的应用

在介绍多元向量值函数求导的矩阵表示的基础上,给出了梯度下降法的工作原理及其训练神经网络的过程,最后通过Matlab仿真实验验证了梯度下降法的有效性.

矩阵理论在多元复合函数的高阶偏导数中的应用

本文给出多元复合函数高阶偏导数矩阵递推公式,并结合相关实例,验证了该公式的有效性。

多元函数极值求法探讨

利用方向导数、梯度及内积、二次型三种方法分别判别函数极值,通过二元函数求极值的方法介绍多元函数极值的求法.

二次型在求多元函数极值上的应用

求一元、二元函数的极值问题是数学分析中的基本内容 ,可应用于实践中求最大、最小的问题 .本文使用二次型的理论进行判断 ,并将问题扩大为求任意多元函数的极值 .

多元函数凸性的判断及应用

论述了多元函数凸性的判断及应用 。

空间解析几何与多元函数微分学学习要点

1 空间解析几何与向量代数1.1 空间直角坐标系知道空间点的坐标表示,坐标平面的表示,两点间距离公式。1.2 空间向量知道向量的加(减)法,数乘向量的运算法则及其满足的运算规律。会用坐标表示向量的加(减)法,数乘向量。知道向量的模,向量的方向余弦及单位向量的概念,并会用坐标表示这些量。

多元函数的柯西公式和洛必大法则

本文给出多元函数的（?）西公式.并利用它建立多元函数的洛必大法则.为书写简单起见,文中采用向量表示法. x=[x1,x2…,x,]r表示n维空间Rn中的向量. （?）Rn→R?表示∫是定义在n维空间Rn中区（?）D上的n元实值函数.

多元凸函数连续性的2种证明

文章给出了n维欧氏空间中开凸集上的n元凸函数是连续函数的2种证明方法.首先利用开凸集中长方体内任意一点可由其顶点的线性组合表示,给出了n元凸函数连续性的证明.然后给出了n元凸函数定义的一个等价形式,证明了沿经过开凸集内任意一点直线的两个方向导数都存在,并由此给出了开凸集上n元凸函数连续性的另一证明.

高阶方向导数及其应用

将多元函数方向导数概念予以推广,在得到二阶方向导数定义和计算公式后,给出了多元函数的高阶方向导数.提出了高阶方向导数的应用:1)把一元函数性质推广到多元函数的一般途径;2)得到多元函数取极值的必要条件和充分必要条件;3)利用二阶方向导数解释了矩阵半正定和半负定的几何意义;4)揭示出线性方程组当矩阵正定或负定时,背后存在的一个极值问题.5)推导出多元函数的Taylor展式.

正定矩阵的应用

在实数域上文字x1,x2…xn的实二次型与n级对称矩阵之间存在着一一对应的关系,所以可用n级实对称矩阵中的正定矩阵来证明不等式和判别多元函数的极值。对此本文试加以说明,以作抛砖引玉。

从最佳近似来理解Fourier级数

在深入理解 Fourier级数,下面介绍从最佳近似的角度来加以讨论的结果.设函数f(x)是定义在[-π,+π]上的可积函数,设有