多元函数积分中的对称性

将一元函数积分中的一条重要性质推广到多元函数积分中 ,使几类多元函数积分问题的求解变得简捷 ,进而大大地提高了解题效率 ;同时 ,通过挖掘这些对称性 ,又可加深对多元函数积分概念的认识和理解 .

多元函数积分学教学内容改革及效果调查

为使学生更好的理解多元函数八种积分的概念、性质、计算方法以及这几种积分之间的关系,改革课堂教学内容,将这几种积分分为两类讲解,并在课程结束时进行教学效果问卷调查.结果表明,新的教学内容组织方式的确更有利于学生理清知识点之间的联系,更易抓住几种积分的本质.

坐标轴平移在多元函数积分计算中的应用

利用适当的坐标轴平移可将某些多元函数积分转换为便于计算的形式.

一类特殊的多元函数积分的解法

利用适当的坐标轴平移可将一类多元函数积分转化为便于计算的形式.

多元函数积分学中的一题多解问题

文章通过实例说明,在多元函数积分学的教学过程中,提倡一题多解,可以帮助学生拓展解题思路,促进对学生发散思维和创新思维的培养,从而提高学生的数学能力和数学素养。

巧妙利用对称性计算多元函数积分

主要探讨了计算多元函数积分时应注意的两种对称性——奇偶对称和轮换对称.在多元函数积分的计算中,合理利用对称性,能大大提高解题效率,降低多元函数积分的难度.

多元函数积分学教学中的一些难点处理

本文针对多元函数积分学教学中的一些难点问题,结合作者实际授课经验,对这些知识点的教学提出了一些教学建议。

多元函数积分计算方法的数学思想研究

多元函数积分是学生掌握的重点和难点,其积分种类多,计算方法非常繁杂。本文总结了多元函数多种积分计算方法的数学思想,并指出这些思想都来源于人们的日常生活经验。教学实践表明这有助于学生理解和掌握这些方法。

谈多元函数积分学的教学

多元函数积分学教学是高等数学教学中的难点,应从注重介绍基本概念,知识背景和理论应用着手,通过对各类积分的计算掌握,将各类积分的定义统一起来,达到简化教学之目的。

多元函数积分的简化计算

利用多元函数积分区域的对称性,可通过对被积函数以及积分区域的变换来简化多元函数积分的计算.

利用轮换对称性计算多元函数积分

本文通过介绍如何判断积分区域是否具有轮换对称性,以及如何利用轮换对称性来简化一些定积分的计算,并给出2个实例说明在运用轮换对称性时应该注意的一些问题.

正交变换在多元函数积分中的应用

文章对正交变换在多元函数积分中的应用进行了探论。

对多元函数几类积分的理解

多元函数的积分是一元函数定积分在多元函数上的推广,本文把多元函数积分与一元函数定积分的概念和性质加以对比,分析两者的区别与联系,使学生从整体上更好的理解多元函数积分概念.

多元函数微积分的一题多解策略

研究多元函数微积分的解题技巧,旨在培养学生探究问题的"数学精神",以提高其实践应用能力.结合简单多元函数微积分的解题教学,通过实例说明微积分法则的运用技巧,从而拓展学生的解题思路,培养学生多向的问题解决与探寻的数学思维.实践表明,这对职业教育专业合格人才的培养十分有益.

利用Matlab优化多元函数微积分教学的研究与实践

在多元函数微积分教学中融入Matlab数学软件,可为抽象的数学思维提供直观模型,几个相关的教学实例表明,这不但有利于提高学生分析和解决问题的能力,激发学生的学习积极性和创造性,而且能有效的提高多元函数微积分的教学质量和效率。

多元数量值函数积分中的轮换对称性

讨论了多元数量值函数积分中轮换对称性的一般原理,明确了轮换对称性成立的条件,并据此给出了二重积分、三重积分、对弧长的曲线积分和对面积的曲面积分的轮换对称性定理,最后给出在这些积分中利用轮换对称性简化问题讨论的若干实例.

类比思想在高等数学教学中的应用与体现

本文根据高等数学课堂教学中对数学方法的运用,重点针对概念和方法的类比在多元函数微积分教学中的体现,进行教学反思,为以后课堂教学的改进做好准备.

《计算机数学基础(A)》重点、难点解析

《计算机数学基础(A)》现行使用教材是《大学数学》(中央广播电视大学出版社,2002年7月第1版),其基本内容包括多元函数微积分、线性代数(行列式、矩阵、线性方程组)、概率论与数理统计(概率论、数理统计).下面就各部分内容的重点、难点进行分析说明.

一个不等式的推广

将一个一元函数积分不等式推广到多元函数和序列上。