LFAN多元周期Besov光滑函数类的Gel fand n-宽度(英文)

考虑几种多元周期Besov光滑函数类的Gel fandn 宽度问题 。

一种广义周期Besov类的多元周期多项式样条逼近

本文证明多元多项式周期样条空间是某些多元周期光滑函数类的关于 Kolmogorovn 宽度的弱渐近极子空间. 给出了广义周期Besov类的一种推广,得到了空间元素的一种表示定理,不仅给出了一种多元周期多项式样条算子. 而且证明了所得的结果.

具有一定光滑性的周期函数类的宽度

在讨论Besov型光滑函数类在Lq(T) (1≤q≤∞ ,T =[0 ,2π])下的kolmogorovn -宽度基础上 ,进一步讨论了一种广义Besov类于Lq(T)下的Gelfandn -宽度和线性n -宽度 ,得到了相应量的弱渐近估计 .

各向异性Besov光滑函数类的一个极子空间

考虑了各向异性 Besov类的样条函数逼近 ,证明了多项式样条函数空间为各向异性 Besov类 Srpθ( Rd)关于无穷维

多元周期Sobolev类的Gel’fand宽度与Bernstein宽度

讨论多元周期Sobolev类Wrp(Td)及Wrp(M,Td)于Lq(Td)下的Gel fand n——宽度(1≤q≤p≤∞)及Bernstein n——宽度(1≤q≤p≤2),得到了相应量的弱渐近估计。

多元多项式样条在L_p(R^d)尺度下的极值性质

构造了一类连续的多项式样条算子来代替常用的多元Cardinal多项式样条插值算子作为Rd 上多元函数的逼近工具 ,得到了这种样条算子的逼近误差 ,由此结果 ,得到多元多项式样条空间是一些Rd 上的Sobolev光滑函数类在Lp 范数下的Kolmogorov宽度及线性宽度的弱渐近极子空间 .