稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法

为解决传统多项式混沌展开方法在高维全局灵敏度和结构可靠度分析当中存在的维数灾难与多重共线性问题,该文提出一种稀疏偏最小二乘回归-多项式混沌展开代理模型方法。该方法首先采用偏最小二乘回归技术得到多项式混沌展开系数的初步估计,然后根据回归误差阈值允许下的最大稀疏度原则,采用带有惩罚的矩阵分解技术自适应地保留与结构响应相关性强的多项式,并采用偏最小二乘回归得到多项式混沌展开系数的更新估计。通过对展开系数进行简单后处理即可得到Sobol灵敏度指数。在此基础上保留重要输入变量并按新方法重新进行回归可实现对代理模型的精简,从而在不增加计算代价的情况下实现高精度结构可靠度分析。算例结果表明在保证精度的情况下,采用新方法进行全局灵敏度和结构可靠度分析比传统方法在计算效率方面有显著优势。

基于Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模

把 Chebyshev多项式和偏最小二乘法有机地结合起来 ,提出一种基于 Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模算法 .它自动建立一个预测误差较小的基于Chebyshev多项式的多元多项式模型 ,它的预测效果优于传统多元多项式模型 .本文算法是偏最小乘法的推广 。

系数为非对称指数型模糊数的多元线性最小二乘回归

使用模糊数之间的某种距离和的最小二乘方法 ,研究了模糊多元线性回归模型 ,此模型的输入为精确数据 ,输出为模糊数据 ,回归系数为非对称指数型模糊数 ,并通过讨论一元模糊线性回归模型 ,推导出三组正规方程组以分别用于求解模糊回归系数的模糊中心参数、左边参数和右边参数 ,然后将此结果推广到多元情形 。

多元线性回归最小二乘法及其经济分析

多元线性回归分析是计量经济学所研究的重要内容 ,而回归分析的一个重要手段是最小二乘法。现有的文献并没有给出一般线性回归问题的最小二乘解法 ,更没有给出便于计算机实现的算法 ,对于多元线性回归中各变量因素对回归函数的影响没有进行一般的分析。文章首先给出一般线性回归最小二乘解法 ,然后给出便于计算机实现的算法 。

多元响应回归模型及其参数的非线性最小二乘估计混合算法

针对多元响应数据的特点,建立了一个多元响应回归模型,对参数的非线性最小二乘估计进行了探讨。结合拟牛顿法和信赖域算法建立了一个非线性优化的混合迭代算法,该算法在一定条件下具有全局收敛性和超线性收敛性,对参数的非线性最小二乘估计是有效的。

多元线性回归的整体最小二乘解和几何分析

在多元线性回归中,考虑自变量为随机变量的情形,在总体最小二乘准则下求解,根据奇异值分解理论,讨论了其求解公式及步骤;结合求解准则与几何分析的基本原理,对多元线性回归的整体最小二乘解作了初步的几何分析和说明,供参考与讨论。

基于偏最小二乘多项式稀疏展开的含风电电力系统概率潮流计算

计及新型环保绿色能源如风电、光伏的不确定性,传统确定性潮流计算难以全面描述电力系统的运行情况。针对传统蒙特卡洛概率潮流算法计算量庞大的问题,结合偏最小二乘回归算法和多项式代理模型,提出一种偏最小二乘多项式疏展开的概率潮流算法。利用偏最小二乘回归算法的伪交叉验证误差自适应机制筛选出多项式展开式中的贡献度较大的多项式,得到多项式展开式的稀疏表达形式,可克服多项式展开概率潮流在输入变量较多时面临的维数灾难问题。在改进的IEEE-9,IEEE-30算例中进行仿真计算,并与传统方法作对比,验证了所提方法的有效性。

多元线性回归递推最小二乘估计的一种新形式

给出一种新型的多元线性回归模型参数的递推最小二乘估计,在很大程度上,新的方法改进了传统的最小二乘估计。

最小二乘多元线性回归及Mie光散射便携式扬尘粒子监测系统

基于Mie光散射原理设计便携式的扬尘粒子在线监测系统,结合最小二乘多元线性回归方法对数据精度偏差进行线性修正补偿,解决了监测PM 2.5/10颗粒质量浓度灵敏度低的问题,为环境监管执法、评价提供数据证据及决策建议。

基于最小二乘法多元线性回归的气化炉炉膛温度软测量建模研究与设计

水煤浆气化炉内属高温(一般超过1050℃)、高压(约6.0MPa)、强腐蚀性环境,并伴随高强度的气流冲刷,使得气化炉测温元件——高温热电偶损坏率高、使用寿命很短,无法实现气化炉炉膛温度的实时监测,导致气化炉操作调整滞后,对气化炉以及系统生产产生巨大的影响。基于软测量技术机理,通过变量选择、数据采集与处理,采用最小二乘法多元线性回归的方法建立气化炉炉膛温度软测量模型,并在不同气化炉运行负荷下进行验证,找到了一种间接测量气化炉炉膛温度的有效方法,不仅可用于指导气化炉的操作,而且为今后水煤浆气化炉炉膛温度软测量技术的发展作出了有益的探索。

基于加权整体最小二乘的多元线性回归分析

针对变形监测数据中自变量和因变量观测向量都含有误差、且采用一般最小二乘估计是有偏的这一问题,引入EIV模型,并顾及各自变量观测精度的不同,采用加权整体最小二乘对待估参数进行估计。长江三峡库区滑坡监测实验表明,基于加权整体最小二乘的多元线性回归分析能更好地对回归方程进行参数估计,可明显提高形变预测精度。

基于偏最小二乘回归分析的中长期电力负荷预测

针对中长期电力负荷预测,介绍偏最小二乘回归分析方法的原理,推导该算法的简化建模步骤。该方法能在最大限度保留原有数据信息的前提下,将数据信息集中在几个互不相关的主成分上,因而能有效解决建立负荷预测模型时由于样本个数较少及自变量存在严重的多重相关性,难以通过多元回归分析建立预测模型的问题。通过算例对偏最小二乘回归分析方法、最小二乘法和逐步回归分析方法进行了比较,结果表明,将偏最小二乘回归分析方法用于中长期电力负荷预测时,计算快捷,准确性高,具有较强的实用性。

偏最小二乘回归方法在土地利用结构研究中的应用

针对当前LUCC研究中存在的数据间多重相关性和样本量不足的问题,论文将一种新型的多元统计数据分析方法———偏最小二乘回归引入到研究中。该方法可以有效地克服上述缺陷,并能实现多种数据分析方法的综合应用。为检验方法的功能及实用性,论文以苏锡常地区为例,对区域的土地利用结构及其影响因子进行了定量分析。结果表明,偏最小二乘回归是进行土地利用结构研究的一种十分有效的工具,在地学领域有广阔的应用前景。

基于偏最小二乘回归与比重法的月售电量预测

月售电量的预测受多方面的制约,从影响售电量的因素出发,利用偏最小二乘回归与比重法建立了国民生产总值、人口、社会固定资产投资、人均国民生产总值与售电量的回归预测模型。偏最小二乘方法能够提取若干对系统具有最佳解释能力的综合变量来建立预测模型[1],该方法与比重法结合应用于月售电量的预测之中,能更好地体现引起月售电量变化的平稳因素、季节突变因素的周期性,使得月售电量的预测更加准确。利用该预测模型对唐山地区2004年的月售电量进行了预测,月售电量的平均相对误差为4.74%,预测精度较高,证明了该预测模型的准确性。

基于偏最小二乘回归的年用电量预测研究

对年用电量的预测若采用一般最小二乘回归法建模,其估计参数存在着很大的误差且物理意义明显不足。而偏最小二乘回归方法则实现了多元线性回归、主成分分析和典型相关分析的综合、克服了自变量之间的多重相关性的问题,因而更具有先进性,其计算结果更为可靠,在实际系统中的可解释性也更强,且方法简单,计算快捷。该文将偏最小二乘回归模型(Partial Least Square Regression,PLS)应用于年用电量预测,并与基于最小二乘的多元线性回归模型预测成果进行对比,探讨了偏最小二乘法在电力负荷预测中的可行性和优势。通过四川省电网年用电量预测表明:偏最小二乘回归法比一般最小二乘法优,具有较强的实用性。

一种基于主元选择的偏最小二乘回归方法

为更有效地分析和处理小样本多元数据,提出了一种基于主元选择的偏最小二乘回归方法,并阐述了该方法的基本原理和计算步骤。该方法首先根据相关系数矩阵选取数据样本中的主元,然后对主元进行主成分分析、典型相关分析和多元线性回归。实例分析表明,与偏最小二乘回归方法相比,该方法在分析存在多重线性相关的小样本多元数据方面回归次数更少,精确度更高。

偏最小二乘回归模型在非点源负荷预测中的应用

将偏最小二乘回归模型应用于流域非点源污染年负荷量预测,并与基于最小二乘的多元线性回归模型预测结果进行了对比。实例计算分析结果表明,偏最小二乘回归分析实现了多元回归、主成分分析和典型相关分析的综合,能较好地处理变量之间的多重相关性问题,建模所需样本少,且计算结果合理,具有较好的推广应用价值。

基于偏最小二乘回归的发动机排气分析仪线性化研究

汽车及非道路用发动机的主要排气污染物有NOx、THC、CO、PM及CO2等,测量这些排气污染物的分析仪由于测量原理等原因本身线性并不理想,需要进行线性化校正。现广泛采用的高次方多项式逐步回归线性化方法的模型稳定性和预测性能不佳。利用偏最小二乘回归方法建立CO2和CO分析仪线性化有效预测模型,该模型物理意义明确,较普通最小二乘回归多项式模型和切比雪夫多项式模型的预测精度分别提高29.1%～35.1%和23.5%～39.3%。提出基于交叉舍一方法计算回归系数不确定度的通用计算方法;提出基于交叉舍一方法计算的方均根偏差作为判定模型预测精度的原则;提出用回归系数不确定度区间是否包括零轴作为判定模型参数是否显著有效的原则;这一套方法简单、实用、有效,不仅适用于偏最小二乘回归(Partial least squares,PLS)模型,也适用于最小二乘法(Least squares,LS)等其他回归模型。该建模方法可用于发动机排气分析仪的线性化建模,提高排气污染物的测量精度,尤其在分析仪线性度不高、特性比较复杂时更能有效地提高预测精度。

改进偏最小二乘回归在电力负荷预测中的应用

多元回归分析是中长期电力负荷预测中的一个重要方法,其中偏最小二乘法因为可以有效解决样本数据偏少以及自变量多重线性的问题而得到采用。探讨了通过Bootstrap方法给偏最小二乘法筛选自变量后进行负荷分析预测的可行性,将计算结果与一般偏最小二乘法及经变量筛选的逐步回归法进行比较。算例表明,应用Bootstrap方法进行参数检验的偏最小二乘方法在变量关系的描述上更简明准确,同时提高了预测精度,具有一定的实用性。