各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.

多元多项式样条在L_p(R^d)尺度下的极值性质

构造了一类连续的多项式样条算子来代替常用的多元Cardinal多项式样条插值算子作为Rd 上多元函数的逼近工具 ,得到了这种样条算子的逼近误差 ,由此结果 ,得到多元多项式样条空间是一些Rd 上的Sobolev光滑函数类在Lp 范数下的Kolmogorov宽度及线性宽度的弱渐近极子空间 .

一种广义周期Besov类的多元周期多项式样条逼近

本文证明多元多项式周期样条空间是某些多元周期光滑函数类的关于 Kolmogorovn 宽度的弱渐近极子空间. 给出了广义周期Besov类的一种推广,得到了空间元素的一种表示定理,不仅给出了一种多元周期多项式样条算子. 而且证明了所得的结果.