各向异性Sobolev类的多元多项式样条插值逼近

给出了一种定义于各向异性Sobolev类Wrp(Rd)上的多元多项式样条插值算子,证明了其为实现各向异性Sobolev类Wrp(Rd)在Lp(Rd)距离下无穷维线性σ-宽度的弱渐近最优算子.

Grunwald插值多项式算子的多元推广

Ｇｒuｎｗａｌｄ插值多项式算子的多元推广林路１．引言：设ｆ（ｘ）为定义在［－１，１］上的函数，为插值节点，所谓的Ｇｒｕｎｗａｌｄ插值多项式算子是［２］．定理：Ｇｒｕｎｗａｉｄ定理［２］：若ｆ（ｘ）∈Ｃ［－１，１］，为（－１，１）上的严格标准阵，即无穷?..

B样条拟插值算子的逼近

研究了以拟插值算子作为工具,针对m阶B样条能表示任意m-1次多项式,利用最小二乘法的向量表示,并依据推导出来的wj(f)的组合形式,利用B样条基函数构造在非均匀节点下的高次拟插值算子作为工具,获得Jackon型估计.

自共轭微分算子样条作为ECT-多项式的极限

设:Δ:a=x0【x1【…【xN=b,S2n-1（x）（n≤N+1）为2n-1次自然插值样条,Tx（m≥N）为使其n阶导数在L2范数意义下达到极小的m次插值多项式,则有优美的Schoenberg定理:

基于均匀2-型三角剖分的多元样条图像重建方法

在均匀2-型三角剖分下的样条函数空间S21(△mn2)中的拟插值算子的基础上对图像重建,通过实验证明,该方法的有效性.

二元三次一阶光滑的分片多项式样条函数

一元样条大致从以下三个方向上发展起来的:一元截断多项式样条;一元B-样条;一元分片多项式样条。二元样条的研究已取得了不少进展,文[2]可视为一元截断多项式样条向二元截断多项式样条推广的奠基性的工作,文[3]又讨论了二元B样条的构造方面的进展,但一元分片多项式样条的构造方法如何推广到二元样条上来,几乎没有见到什么工作。我们曾在文[4]中作过一点努力。

n维散乱数据带自然边界条件多元多项式样条插值

考虑n维散乱数据Hermit-Birkhoff型插值问题,在使给定的目标泛极小的条件下,构造了一种带自然边界条件的多元多项式样条函数插值方法.重点研究了插值问题解的特征,存在唯一性和构造方法,并讨论了收敛性及误差,最后给出了一些数值算例对方法进行验证.

插值和拟合方法在高程异常模型建立中的应用

不同的高程异常模型求解的正常高是有差异的,为了获取临沂市最优的高程异常模型,通过临沂市均匀分布的离散高程异常点,利用插值和拟合的方式生成高程异常曲面;并以临沂市的GPS精化高程作为检测点,分析了各种模型之间的差别。

多元多项式样条在L_p(R^d)尺度下的极值性质

构造了一类连续的多项式样条算子来代替常用的多元Cardinal多项式样条插值算子作为Rd 上多元函数的逼近工具 ,得到了这种样条算子的逼近误差 ,由此结果 ,得到多元多项式样条空间是一些Rd 上的Sobolev光滑函数类在Lp 范数下的Kolmogorov宽度及线性宽度的弱渐近极子空间 .