多元多项式重模剩余类环

本文提出了多元多项式重模剩余类环的概念,并将数论的研究方法推广到多元多项式重模剩余类环中,详细地讨论了二元多项式重模剩余类环的结构。环中元素可分两类:一类为可逆元,另一类为零因子;文中讨论了重模剩余类环为域的充要条件以及该环非域时环中可逆元与零因子的判别法;同时,文章还给出了用多元多项式环分模和模重构技术构造逆元和伴随零因子的方法。

多元多项式的最大公因式

主要讨论多项式环上两个多元多项式的最大公因式的求解问题,通过探讨理想的交、最大公因式和最小公倍式三者之间的关系,采用Gr觟bner基的理论和方法,总结出理想的交与最小公倍式之间的关系,进而给出求解最大公因式的有效方法与算法,最后给出具体实例说明该方法的可行性.

一类整除性定理的推广

[1 ]给出复数域C上多元多项式环 C[x1 ,x2 ,… ,xn]的一类整除性定理 ,本文把它推广为任意代数闭域 k上多元多项式环 k[x1 ,x2 ,… ,xn]的情形 .

好教易学──评介丘维声编《高等代数》

好教易学──评介丘维声编《高等代数》胡乃，王东飞面向２１世纪的数学教材，不仅需要在知识内容以及思想、观点上有所更新，而且应当有利于教学方法上的突破。最近高等教育出版社出版的丘维声教授编《高等代数》（上、下册）一书，在这两方面做了很多有益的尝试。在理科...

Z［x1，…，xs］上一类理想的有限基

作者研究了整系数多元多项式环Ｚ［ｘ１，…，ｘｓ］上的一类理想。