解多元非线性方程组的神经网络方法

提出了一种求解多元非线性方程组的新方法———神经网络方法 ,证明了该方法的稳定性、可行性及收敛性 ,并给出了算法的具体步骤 .仿真结果表明 ,该算法对多元非线性方程组的任意给定的初始点 ,都能很快收敛到它的一个实根 ,因而 ,该算法是有效的 .

人工神经网络在多元非线性方程组中的应用

通过阐述人工智能神经网络逼近性理论,得知用人工神经网络可逼近任意给定的连续函数,并通过计算机对一些非线性函数进行模拟。验证了这种方法的可行性,同时给出用人工智能神经网络求多元非线性方程组解的原理。

极小值搜索与平方和转化求解多元非线性方程组

论述了一种通过极值搜索法求解多元非线性方程组的通用算法.该算法主要通过移动中心点与缩放域半径的方法搜索多元函数函数极值,其所需要的条件十分宽松,无需求解多元非线性方程组以及其它过程,因此推导过程简单,且收敛快,易于通过计算机编程实现.此外,利用平方和将方程组求根问题转化为多元非线性函数的极小值搜索,解决了多元非线性方程组的求根问题.经过推广,又解决了任意隐式微分方程的数值计算问题.由于这种算法通用性极强,应该将它作为数值方法教科书中的基本方法.

解多元非线性方程组的一个非线性迭代法

针对两种不同类型的多元非线性方程组分别构造了相应的常微分方程组初值问题 ,并讨论了非线性方程组的根与初值问题的解之间的关系。在此基础上 ,给出了解多元非线性方程组的一个非线性迭代法 ,该方法是二阶收敛的 ,数值试验结果表明 ,该方法是有效的。

基于遗传算法的多元非线性方程组求解

工程应用中,会出现各种各样的多元非线性方程组,对于线性和连续较简单的问题,可以选择一些经典的算法,比如梯度下降算法、哈希矩阵、单纯形算法等。但是对于复杂问题,包括实际采样中难以避免的误差问题,需要考虑智能优化算法,例如遗传算法、蚁群算法、模拟退火算法、禁忌搜索、粒子群等等。本文主要研究了遗传算法在解多元非线性方程组中的应用,经过研究发现,本算法能够很好的解决实际采样的误差影响问题。

用微粒群算法求解多元非线性方程组

分析了将多元非线性方程组的求解问题转化为求多元函数极值的优化问题的原理和方法;利用微粒群算法在连续空间中的优化能力求得极值点,得到方程组的近似解;给出了优化算法的具体流程;通过两个算例说明算法的可行性和有效性,实验结果表明此算法具有较高的效率和精度.

运用结式求解多元非线性方程组

结式在消元理论方面有着广泛的应用,它常常能够起到简化的作用,尤其是关于参数方程的消元与非线性方程组的求解问题.本文主要探讨了结式在多元非线性方程组中的运用,并能够较好的求解多元非线性方程组.

结式理论在多元非线性方程组中的应用

通过分析多项式互质性的判定定理,把多项式的结式理论引入到多元非线性方程组的解法中,得到一种系统的方法可以确定多元非线性方程组的所有解。这种方法比传统的数值迭代法更具优越性,最后给出具体的实例验证了该算法是有效的。

机械工程中两类非线性方程组的完全解

研究了机械工程中常见两类非线性方程组全部解的获取问题.对于非线性多项式方程组,给出了应用同伦法无需选取初值求其全部复数解或实数解的数值算法.对于三角函数超越方程组,基于牛顿迭代法提出了一个数值方法,无需选取初值就可求出三角函数超越方程组在指定搜索区间的全部实数解.最后给出了数值实例证明了这些方法的正确性.

多组分体系的同时分光光度测定——非线性方程组法

分光光度法与计算数学结合同时直接测定多组分体系已有多种方法,其中以经典方程组法,最小二乘法等应用较多,这些方法一般将吸光度与浓度之间的关系看作线性,且假设吸光度具有加和性,事实上混合体系成分复杂,各组分分子间存在相互作用,因此处于混合溶液中的组分的性质与其为单一组分时会有较明显的不同,吸光度不再完全符合比尔定律,加和性也会随波长不同而产生程度不同的偏离。

2+1维非线性KDV方程组的单行波解分类

应用多项式的完全判别系统,以分类的形式给出2+1维非线性KDV方程组的单行波解,这个方法能够获得方程组的全部精确解,其中一部分是新解。同时通过赋予方程中参数具体数值,构造出单行波解的具体结构和波形图。

一类非线性对称方程组解集的结构

主要讨论了非线性对称方程组Ｓ１＝Ｓ２＝…Ｓ２＝…＝Ｓλ－１＝Ｓλ＋１＝…＝Ｓｎ＝Ｓｎ＋１（１≤λ≤ｎ），（Ｓｋ＝ｘ１ｋ＋ｘ２ｋ＋…＋ｘｎｋ，ｋ＝０，１，２，…）的非零解，并指出其解集的结构．

用深层地温资料建立多元非线性回归方程预报韶关站前汛期降水量

利用非线性逐步回归方法作韶关市前汛期降水量趋势的预报。在回归方程中考虑将预报因子采用多项式拟合逼近预报量 ,经过逐步剔除之后 ,选入具有较高相关显著性的非线性因子进回归方程 ,从而建立一个简单的多项式逼近预报量。从预测值和实测值比较来看 。

一种稀疏非线性多元多项式的线性化算法

在有限域上非线性多元多项式的解集可以是任意向量集,在该向量集所属的空间上能够找到最小数量的陪集,并覆盖该向量集,用该最小数量的陪集来线性化原有多项式成为了可能。文章以《有限域上向量子集中的陪集及最小陪集覆盖》一文中提出的理论和算法为依据,提出了利用最小陪集覆盖线性化非线性多元多项式的算法,并给出具体实例加以说明。

单位根在解一类非线性方程组中的应用

利用单位根在多项式整除。性研究中的应用引伸到解决一类非线性方程组中，使这一类对称方程组的解的问题得到较为满意的结果。

多项式方程组的组合结式方法初探

提出了一种求解多项式方程组的新方法——组合结式方法．这种方法的计算复杂度低于目前其它系统的方法，如吴氏特征集方法。

数据转换与Excel软件在多元非线性回归分析中的应用

应用Excel软件的数据分析工具来处理形式经过适当转换的试验数据 ,建立多元非线性回归方程 ,有利于简化数据采集过程并能大幅度提高数据处理效率 。

多项式方程组解的个数的一个新结果

使用同伦方法推广了非线性方程组解的个数的结果，把Ｃｍ 去掉一个零测度集改为开稠密子集．

一类非线性比式和问题的全局优化算法

针对广泛应用于工程设计、非线性系统稳定性分析等实际问题中的一类非线性比式和问题(P)给出了一全局优化算法.利用问题(P)的等价问题(Q)和线性化技术,建立了问题(Q)的松弛线性规划(RLP),通过对(RLP)可行域的细分以及一系列(RLP)的求解过程,从理论上证明了算法收敛到问题(P)的全局最优解.最后数值例子表明了本文算法的可行性.

机构学中非线性问题的解法述评

综述了机构学中常见非线性问题的数学模型及其解法 ,着重述评非线性代数方程组解法的分类、求解思路、研究现状、存在问题和发展方向 ,特别推荐基组结式消元法。