多元平稳随机过程游程计算方法的探讨及其应用

在一元平稳随机过程游程理论的基础上，提出了多元平稳随机过程游程分析方法，并推导出一系列计算公式。多元平稳随机过程可以划分为四种类型，即：空间和时间均独立的多元平稳随机过程；空间独立，时间相依的多元平稳随机过程；空间相依，时间独立的多元平稳随机过程；空间和时间均相依的多元平稳随机过程。采用统计试验法验证了公式的正确性。将理论方法应用于黄河流域历史干旱重演特性的研究，结果表明：黄河中下游同步发生年干旱现象的重现期为５．７８年，连续１年以上发生的重现期为７．７６年，连续３年以上出现的重现期为１１０年左右。

稳健的HAC法在多元平稳时间序列之间伪回归中的应用

本文在传统HAC法的基础上,将截断参数M设定为样本容量T,并推导新的模型显著性检验Wald*统计量的极限分布。通过比较分析,表明Wald*统计量能大大减少伪回归概率,且新统计量比传统检验统计量更加稳健,但是也发现新的统计量具有一定程度的检验水平扭曲,原因在于截断参数M的设定忽略了AR过程的持久性、MA过程的滞后阶等因素,从而导致Wald*存在检验水平扭曲,说明M的设定不当会产生伪回归和检验水平扭曲现象。

多元非平稳时间序列分析的滑坡变形预测研究

目前滑坡变形预测的时间序列模型为单变量模型,仅考虑时间-位移关系,未能考虑诱发因素对滑坡位移的影响,因此,建立多变量的时间序列模型十分必要。应用多元非平稳时间序列分析方法,建立了滑坡变形趋势的误差修正模型(ECM),实现了滑坡诱发因素和位移动态变化的综合分析。以三峡库区秭归县白水河滑坡为例,取监测点ZG93为代表,建立了基于多元时间序列分析的误差修正预测模型,并计算预测误差,结果显示,除个别数据点之外,预测误差均在±2.3%以内。

基于非线性误差补偿的蓝藻水华时序综合预测方法

针对现有蓝藻水华预测方法中大多仅采用智能模型或时序模型无法准确描述水华生成过程、预测精度不高等问题,本文根据蓝藻水华生成过程中同时存在的非平稳及非线性变化特点,在水华多元非平稳时序模型预测基础上,采用多种智能非线性模型对其非线性预测误差进行预测及补偿,从而提出将多元非平稳时序模型与智能模型相结合的蓝藻水华综合预测方法。本方法首先对蓝藻水华采用多元非平稳时序模型预测并提取非线性预测误差,通过核主成分分析法对影响预测误差的各因素进行分析,利用适于非线性系统建模的遗传算法(GA)优化最小二乘支持向量机(LSSVM)模型及BP神经网络模型对时序模型的非线性预测误差进行预测并补偿,从而提高水华预测精度。本文针对同一批蓝藻水华数据分别采用多元非平稳时序、BP、LSSVM、GA-BP、GA-LSSVM五种方法进行对比分析,实验结果表明,所提出的误差预测模型得到的蓝藻水华预测结果相比仅采用多元非平稳时序方法更符合实际,同时,GA-BP及GA-LSSVM模型的非线性误差预测结果相比BP及LSSVM精度更高,而在小样本情况下,GA-LSSVM模型的预测结果相比GA-BP模型精度更高,稳定性更好。因此本方法解决了现有的蓝藻水华预测精度不高、单一模型建模容易丢失信息等问题,提高了蓝藻水华建模预测的效果。