多元微分学中几个重要概念间的因果关系

通过一些反例说明多元函数的极限、连续、偏导数存在、方向导数存在、可微等概念之间的关系。

“多元微分学概念”的研究性教学尝试

针对多元微分学中概念多,并且概念之间的关系难以把握这一教学难题,采用研究性教学模式,通过具体例子对概念以及概念间的关系进行分析、证明与反思,从中了解概念本质,并建立这些概念间的正确关联.

多元微分学中探究式的教学案例

在学习多元函数性质时,一定要和一元函数性质加以比较,找出它们的异同点,因此有很多探究性问题可供学生思考.文中给出了多元微分学的五个探究式教学案例,供同行参考.

关于多元函数微分学的教学改革策略及反思

文章通过对多元函数微分学知识体系中所蕴含的类比思想、数形结合思想、化归思想等数学思想方法及其中蕴含的严谨的作风、踏实的态度、积累的效应等做人做事的道理的剖析,提出在多元函数微分学的教学中渗透数学思想方法及为人处世的道理,让学生在学到专业知识的同时提高自己分析问题、解决问题的能力,感悟数学的精髓,通晓天下道理。通过教学改革实践及反思,从学生的评教及上课的态度等方面可以看出改革后的教学模式比传统的教学模式收到更好的教学效果,改革后的教学模式更能刺激学生学习本专业课程的兴趣,更受学生的欢迎。

从一个演示课件看《多元函数微分学》的多媒体教学

在正常的课堂教学中选择适当的内容使用多媒体辅助教学会提高教学效率、活跃教学气氛，收到事半功倍的效果。本文以一个演示课件为具体形式，介绍了“多元函数微分学”的多媒体教学方法、具体步骤以及相关内容。

关于多元函数微分学的几点注记

讨论了多元函数微分学中极限、连续、偏导数和可微等几个主要概念之间的关系,使其更加清晰。

多元函数微分学总结

各位同学:今天我们把多元函数的微分学总结一下,着重总结二元函数的微分学.因为二元函数是多元函数的一个代表,把二元函数的微分学掌握好了,多元函数的微分学也就可以类似地掌握住了.

浅谈多元函数微分学的奇妙性

正二元函数的偏导数存在、函数连续、可微是二元函数微分学的三个重要概念.对于学习数学分析的人来说,必须弄清三者之间的关系,才能学好、掌握与之相关的理论知识.本文详细讨论这三个问题之间的关系.1.偏导数存在函数不一定连续。

空间解析几何与多元函数微分学学习要点

1 空间解析几何与向量代数1.1 空间直角坐标系知道空间点的坐标表示,坐标平面的表示,两点间距离公式。1.2 空间向量知道向量的加(减)法,数乘向量的运算法则及其满足的运算规律。会用坐标表示向量的加(减)法,数乘向量。知道向量的模,向量的方向余弦及单位向量的概念,并会用坐标表示这些量。

多元函数微分学

一、填空题 1.（1991.Ⅰ,Ⅱ）由方程xyz+（x2+y2+z2）1/2=21/2所确定的函数z=z（x,y）在点（1,0。

谈谈多元复合函数微分法的教学

谈谈多元复合函数微分法的教学丁渝生多元复合函数微分法是对较复杂的多元函数求偏导数的方法，是多元函数微分学的重要组成部分．能熟练地对多元复合函数求偏导是多元微分学的教学重点和基本要求。多元函数是一元函数的推广，因此它保留了一元函数的许多性质。虽然自变量...

关于多元函数条件极值问题

本文利用多元函数微分学求解条件极值问题的拉格朗日乘子法[1-2]给出了关于多元函数条件极值问题的两个结论.结论 1设曲线L的方程为φ（x,y）=0,其中：φ（x,y）的偏导数连续且φy（x,y）不为零.P（a,b）为L外一点,PQ为点P到曲线L的最短距离,Q点在曲线L上,则连线PQ必位于曲线L在点Q的法线上.

多元函数的可微性、连续性、偏导数及方向导数之间的关系

多元函数微分学是一元函数微分学的推广,因此它保留了一元函数微分学的许多性质.但由于自变量由一个增加到多个,从而产生了某些本质上是新的内容.如一元函数微分学中,函数在某点可导,则它在这点也可做,反之亦然.但在多元函数微分学中,函数在某点偏导数存在,推不出它在这点可微.又如,一元函数微分学中,函数在某点可导,则它在这点必连续.但在多元函数微分学中,函数在某点的偏导数都存在,却推不出它在这点连续,等等.为帮助初学者理顺多元函数的可微性、连续性、偏导数及方向导数之间的关系,下文以二元函数为例(由于二元函数微分学到多元函数微分学没新内容,只不过形式变得复杂些罢了),加以论证或说明.(注:符号“(?)”表示可以推出,“(?)”表示推不出).

多元函数微分学学习辅导

上学期,我们学习了一元函数微积分,但实际应用中所研究的问题一般有多个因素。例如研究自然现象总离不开空间和时问,因而,一般物理量常依赖于四个变量:x,y,z,t。多元函数,在实际问题中经常会遇到。下面提出对这一章的基本要求。一、多元函数的概念多元函数简单地说就是自变量多于一个的函数。主要要求大家掌握二元函数的定义;会求二元函数的定义域,并会用平面图形表示;会画常见的二元函数的图形;了解二元函数的几何意义。

多元函数微分学解题错误分析举例

在多元函数微分学的学习中,有关确定函数定义域,求复合函数及隐函数的偏导数,以及求极值等内容都是比较重要的计算问题,下面仅就这几方面容易出现的错误进行分析,供参考。一、求函数的定义域二元函数z=f(x,y)的图象为空间一曲面,其定义域即为空间曲面在xy面上的投影区域,判断z=f(x,y)的定义域,就是要找出使z=f(x,y)有意义的全体点(x,y)的集合。

Matlab在微积分中的一个简单应用

研究了Matlab在多元函数微分学中的一个应用,借助Matlab在作图上的功能,将抽象函数的图形直观地呈现出来,借助图形研究了函数的性质,在培养空间想象能力,加深对知识的理解上具有重要作用.

高等数学(下)期末复习要求及练习题

本学期我们学习了《高等数学讲义》上册的第九章(空间解析几何与向量代数)、下册的第十章(多元函数微分学)、第十一章(重积分)、第十二章(曲线积分与曲面积分)、第十四章(级数)、第十五章(傅里叶级数)。

高等数学(下)学习辅导

高等数学(下)包括空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学(重积分、线面积分)、傅里叶级数。本文依据教学大纲、教学基本要求给出各部分的重、难点解析,配上部分例题,期望对学员们学习有所帮助。第九章空间解析几何1 这一章的重点内容是向量的数量积和向量积的定义,坐标表示,二向量平行,垂直的充要条件。平面的点法式方程和一般方程。空间直线的标准方程,参数方程,一般方程(两平面的交线)。平面间的夹角,直线间的夹角。