Fuzzy卡氏积与多元扩展原理

定义了几种不同形式的Ｆｕｚｚｙ卡氏积，与Ｚａｄｅｈ扩展原理及极小扩展原理相结合导出不同形式的多元扩展原理；探讨了一般Ｆｕｚｚｙ卡氏积的形式以及由此引出的一般扩展原理．

Vague集的直积及其多元扩展原理

在Fuzzy集理论和现有Vague集理论的基础上,引入了Vague集的直积的概念,讨论了它的相关性质。在此基础上,结合Vague集的扩展原理,提出了Vague集的多元扩展原理,研究了它的相关性质,进一步发展了Vague集的理论体系。

关于多元扩展原理定理的证明

给出了多元扩展原理定理的详细证明 ,说明该定理与一元扩展原理的定理证明有类似的地方 ,也有不同的地方。

关于多元扩展原理的一些问题

首先给出了几个不同形式的多元扩展原理,然后依据不同的多元扩展原理来定义了二型模糊集上的运算,并给出了判断二型模糊集运算的定义是否合理的一种标准。研究发现,对于现有的几种具体的多元扩展原理,依据Zadeh的maxmin型多元扩展原理来定义二型模糊集的并交运算,较其余形式的多元扩展原理更为合理。但是依据极大和极小扩展原理所得到的补运算公式均相同。

基于一类完备格诱导的直觉模糊集的多元扩展运算

基于一种二元序完备格引入了直觉模糊集的截集的概念,给出了直觉模糊集的加、减和乘法等算术运算,获得了这种截集的算术运算性质,并通过实例说明这些包含关系可以严格成立.此外,在完备格诱导的直觉模糊集的截集基础上,得到了直觉模糊集的多元扩展原理,进而讨论了多元扩展运算的2个基本性质.

模糊幂环

文《HX环》提出了幂环的概念。模糊数学的发展要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升,而且还要求向模糊幂集上提升。本文提出Fuzzy幂环的概念,讨论Fuzzy幂环的性质与结构。

模糊映射下隶属度函数的传递

首先在一元模糊反映射存在一对多的情况下,给出隶属度函数的一种求取算法,用以改善模糊映射为一元函数时的模糊性传递;其次,在一定假设条件下,提出一般多元函数的模糊性传递原理,并给出证明;最后,借鉴边际概率分布的计算公式,针对多元隶属度函数已知的情形,给出求取单个变量的隶属度函数公式,并进行了相应证明.