Cauchy型多元有理插值的存在性

以多元多项式插值的代数理论为工具,给出多元情形下Cauchy型插值函数的表达式与有理插值的存在条件,得到了与一元情形相似的结论.

一种多元有理插值逼近

讨论多元有理插值逼近问题 ,且证明它们的逼近阶为ωf( 1n) ,其中ωf( 1n)表示连续模 ,n表示矩形区域剖分竖直线的数目 .

一类多元有理插值公式

应用作者新近建立的Gould-Hsu反演的多变量形式,本文研究一类多元有理插值公式的构造,确定了该类插值级数所表现的函数类,并给出了差分表计算的递归公式。最后作者提出了与适定性相联系的广义Vandermonde行列式的计算问题。

多元零次有理插值的存在条件及算法

用构造性代数几何工具,热研究由Rd中一组给定节点的信息构造节点子集上的多元零次有理插值函数,给出了插值函数的存在条件及相应算法.

圆形剖分下的特殊形式的多元有理样条插值

很多人研究了直线剖分下的多元有理样条 。

模上的Groebner基与切触有理插值

利用模上的Groebner基研究多元切触有理插值问题,得到了多元有理函数a(X)/b(X)的参数化表示,并给出一种构造多元切触有理插值算法.当插值问题退化为Cauchy型有理插值问题时,相应的算法即为多元有理插值的Newton型算法.