偏正态条件下多元线性回归模型的统计推断及其应用

本文考虑带偏正态随机项多元线性回归模型的统计推断问题.基于最大似然方法,本文所做的工作如下:1)证明了参数最大似然估计在n≥p+1条件下以概率1存在唯一;2)在唯一性条件下给出参数估计的一致性结论;3)在一致性的条件下研究了参数的渐近性质,给出参数的渐近分布.最后通过数值模拟说明了所提理论和方法的有效性.实例表明模型参数估计的渐近分布具有实际意义.

多元正态模型的线性不等式约束估计

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.

正态-逆Wishart先验信息下多元线性模型的后验似然比检验

在正态-逆Wishart先验信息下考虑多元正态线性模型Y-Nn×m(XB,In■∑)的参数矩阵B的线性假设检验问题,根据B的后验概率分布构造了关于B的两种线性假设的后验似然比检验,所得检验统计量是矩阵F-分布的特征值函数.

缺失数据下多元正态模型Monte Carlo EM算法

研究含有缺失数据的多元正态模型参数的极大似然估计问题,利用Monte Carlo EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,并证明了此迭代解收敛到最优解,且其收敛速度是二阶的.

混合个数未知的多元正态混合模型的贝叶斯推断

文章研究了混合个数未知情况下的多元正态混合模型的贝叶斯推断。首先利用可逆跳MCMC算法,通过在可变维参数空间跳跃式抽样,实现贝叶斯模型选择的目的。根据后验概率确定混合个数之后再用MCMC算法对模型的其他参数进行贝叶斯估计。提出了利用Cholesky分裂原理对协方差矩阵进行分裂和合并,满足可逆跳算法对参数分裂和合并的所有要求,还满足了分裂和合并过程中协方差矩阵必须正定这一特殊要求。

正态模型参数线性不等式约束估计的优化算法

研究含有不完全数据的多元正态模型参数在一般线性不等式约束下的极大似然估计问题;利用约束EM算法求得多元正态模型参数的迭代解,同时提出M-步的优化算法;并证明了此解是一般线性不等式约束下的最优解.

干式硬态车削淬硬工具钢Cr12MoV表面粗糙度试验与预测模型

使用PCBN刀具对不同淬硬状态工具钢Cr12MoV进行精密干式硬态车削试验,运用正交实验法分析切削速度、试件硬度、刀具前角、切削深度4个因素间的交互作用,得到最优车削条件.利用多元回归法,借助应用数学软件SPSS技术,建立表面粗糙度的线性模型与指数模型,并对这2种模型进行比较.试验表明:影响表面粗糙度最显著的因素是切削速度与淬火硬度,切削深度影响最小,指数模型比线性模型预测精度高.

多元线性模型中均值矩阵的函数的所有可容许线性估计

对于多元正态线性模型0和已知．在三种不同的可容许性意义下，该文分别得到了SX的线性估计LY＋D在一切估计类中可容许的充要条件．

多元部分线性模型的B-样条估计(英文)

本文考虑多元部分线性回归模型的估计问题,得到了该模型参数的最小二乘估计和非参数函数的B-样条估计,并证明了参数估计的渐近正态性,给出了非参数函数估计的最优收敛速度.

多元失效时间数据的一般边际半参数危险率模型研究

在生物医学研究中,多元失效时间数据非常常见.该文提出用一般边际半参数危险率回归模型来分析多元失效时间数据.此模型包括了三种常用边际模型:边际比例风险模型、边际加速失效时间模型和边际加速危险模型作为子模型.对于模型中的回归系数,可以通过估计方程的方法来估计它,同时也给出了基准累积危险率函数的估计.得到的估计可以证明是相合的和渐近正态的.

多元部分线性测量误差模型的B-样条估计(英文)

本文考虑多元部分线性测量误差模型的估计问题,得到了该模型参数修正的最小二乘估计和非参数函数的B-样条估计.同时,证明了参数估计量的渐近正态性,得到了非参数函数估计的最优收敛速度.

多元线性模型D—最优设计等价性定理的一个统计直观解释

对于多元线性模型:其中θ=θ（1,θ2,…θm）T,Y=（Y1,Y2,…Yk）T,F（x）=（f（ij）（x））,∑（x）=(σij（x）),设所有试验点组成的集合是x,F（x）和∑（x）是x上的已知函数。在x1,x2,…xn

一类多元线性模型的一致最小方差无偏估计的推广

文 [1 ]讨论一类多元线性模型 : Y=SBT′+ E当 E=Qε,Q=I(单位阵 )且 Cov(ε) =P Φ(随机阵ε准正态分布 ) ,n阶方阵 P≥ 0为已知非零矩阵 .E( ε( i) ε′( i) ) =Φ≥ 0时的一定意义下的情形 .本文讨论线性模型上述式中 Q≠ 0为任意已知矩阵 ,且随机阵 ε只满足某些较弱条件的更一般多元线性模型 .得到包含 [1 ]的 tr( DΦ1)为 tr( DΦ ) ( D=D′)一致对 (Φ ,k)的最小方差无偏估计 ( UMVUE)的若干更一般的充要条件 .

多元线性模型t型回归参数估计的相合性和渐近正态性

考虑多元线性回归模型中回归系数的稳健估计问题,将组内数据球化后,视误差向量分布为各分量独立且具有相同刻度和自由度的t分布,通过极大似然(M)方法获得t型回归参数估计。本文讨论了这种t型回归参数估计的渐近性质,在一些正则条件下,获得了它的相合性,并得到它的渐近正态性。

基于多元数据图表示的广义统计模式识别

现代统计模式识别方法以数据满足一定的统计分布规律为前提,然而现实问题研究中存在大量分布不理想或小样本情况。基于多元图表示的广义统计模式识别提出基于类别样本统计分布特性分析来选择狭义统计或非统计方法,它主张统计学方法在模式识别领域的科学运用。首先介绍了广义统计模式识别概念,然后基于人工构造数据集对该方法进行了数据仿真实验,结果显示,类别样本统计分布特性差异对分类方法选择具有显著影响。

矩阵的子矩阵与线性模型的假设检验

通过证明矩阵 X,X′X及其子矩阵的一个关系式 ,得到了多元正态线性模型( Y,X﹀,σ2 In)

数学模型竞赛题优秀论文案例

1 一九八九年赛题A:蠓的分类两种蠓Af和Apf已由生物学家W.L.Grogan和W.W.Wirth根据它们的触角长度和翼长加以区分(见图1),9只Af蠓用“□”标记,6只Apf蠓用“○”标记.根据给出的触角长度和翼长识别出一只标本是Af还是Apf是重要的。

职业教育与外出农民工就业类型——基于CLDS2012数据的实证研究

利用2012年"中国劳动力动态调查"数据,考察外出农民工就业类型和人力资本状况,并着重分析职业教育对外出农民工就业类型的影响。研究结果表明,职业教育对外出农民工就业类型有显著影响;与普通受教育程度相比,职业教育更能提升外出农民工成为"专业技术人员""办事人员和有关人员""商业、服务人员"的概率。因此,应在唤醒外出农民工对基础义务教育重视的同时,大力发展职业教育,增强其通过职业教育实现职业向上流动的机会。

土壤有机质含量对春小麦产量贡献率的研究

收集、整理了黑龙江垦区 79个农场春小麦产量、土壤有机质含量和气候因子等资料 ,用多元正态回归方法 ,建立了黑龙江垦区春小麦产量与土壤有机质含量间关系的数学模型。

均值参数矩阵的可容许性估计

本文讨论矩阵正态回归模型从N_(n×m)(X(?),∑V)中均值参数矩阵(?)的可容许估计,给出了一个线性估计在一切估计类中是可容许的充分条件,必要条件或充分必要条件。