多元线性回归与GM(1,1)模型耦合预测城市用水量

合理预测城市用水量对于城市的发展有着极其重要的意义。本文首先应用多元回归的方法,采取向前选择变量法进行优选,得到相对最优的回归预测模型。然后利用灰色GM(1,1)模型,预测出规划年每个变量的值,代入多元回归模型,这样充分利用了两种模型的优点,预测精度高,结果更为合理可靠。

基于灰色GM(1,N)的模糊多元线性回归分析及应用

建立了基于对称三角模糊数的多元线性回归分析模型(简记为F L R模型),利用线性规划求出中心值和模糊度。以我国1995年到2008年粮食产量(来自《中国统计年鉴2009》)为原始数据,进行了多因素模糊拟合分析。利用GM(1,N)模型对2009年至2013年影响我国粮食产量的5个因素指标值进行了预测,将预测值代入FLR模型求出年度粮食产量,并与2009和2010年的实际产量比较,表明这种GM(1,N)模型和FLR模型有机结合形成的复合模型,预测精度高,可操作性强,且具有很高的可信度。

桂林市入境旅游客流量的预测研究——基于多元线性回归模型与GM(1,1)的比较

以2005~2012年桂林市入境旅游客流量为研究对象,借助于MATLAB及SPSS软件,建立了多元线性回归模型和GM(1,1)模型,分别用这两个模型对桂林市入境旅游客流量进行预测,并将两种模型的预测效果进行比较分析,选择最优模型对未来5年桂林市入境旅游客流量进行预测。结果表明:采用GM(1,1)模型能够更科学有效地预测桂林市中长期的入境客流量,其预测方法和结果对旅游规划具有一定的参考价值。

GM(1,1)模型和线性回归组合模型在旅游人数预测中的应用

以我国1987—2002年各年的国内旅游人数为例,运用GM(1,1)模型和线性回归的组合预测新方法研究旅游人数的变化规律,建立了旅游人数预测的组合模型,对此后几年旅游人数作了预测,并与实际情况进行比较发现预测精度满足要求,具有实用性。

恒牙列初期安氏Ⅱ类1分类错唇形面部硬组织相关因素的多元线性回归分析

目的:研究不同生长型恒牙列初期安氏Ⅱ类1分类错患者唇形的面部硬组织影响因素。方法:选取144例恒牙列初期安氏Ⅱ类1分类错患者头颅侧位片,测量唇部矢状向位置及伸展度,并与其可能相关的面部硬组织相关因素进行多元线性回归分析。结果:①各生长型上唇矢状向位置及伸展度均与上颌硬组织相关。②水平生长型组下唇矢状向位置及伸展度与上下颌硬组织均相关。③平均生长型组及垂直生长型组下唇矢状向位置及伸展度与下颌硬组织相关。结论:影响不同生长型的安氏Ⅱ类1分类错的唇矢状向位置及伸展度的面部硬组织影响因素存在差异。

基于灰色荷载预测的多元线性模型预测高层建筑沉降

高层建筑物沉降已经成为一种普遍的城市疾病,为了避免由于高层建筑物沉降导致的灾害,对其进行监测、预测极其重要。为了解决某些情况下荷载估算困难的问题,提出一种利用灰色GM(1,1)模型预测荷载,然后利用多元线性回归模型预测高层建筑物沉降量的组合模型。为了验证所提模型的有效性,通过与利用灰色GM(1,1)模型预测高层建筑物沉降量以及实测数据进行对比,发现组合模型与实测沉降量更接近,其沉降量绝对误差均不大于0.06 mm,绝对误差最大值为0.06 mm,最小值为0.01 mm,效果较好。

FEV1多元线性回归模型在肺功能测试中的应用

目的构建第1秒用力呼气容积(FEV1)多元线性回归模型,为无法执行肺通气功能测试的、或配合不佳的特殊人群提供接近实测值的FEV1计算参考值。方法选取符合研究标准的人群,其中建模样本813例,验证样本94例。收集其基本资料,肺通气功能测试测定FEV1、强迫振荡技术(FOT)法测定呼吸阻力(Rrs)。各因素相关性采用Pearson分析,多元逐步回归分析建立模型方程,配对t检验验证每个样本的实测值与计算值差异等。结果FEV1与体质量指数(BMI)无明显相关关系(r=-0.026,P=0.457),与体质量相关性较差(r=0.382,P=0.000),与身高呈正相关关系(r=0.723,P=0.000),与Rrs呈负相关关系(r=-0.503,P=0.000),性别差异明显(t=18.517,P=0.000),年龄<25岁时FEV1与年龄呈正相关关系(r=0.578,P=0.000),年龄>=25岁时与年龄呈负相关关系(r=-0.589,P=0.000)。建模与验证:年龄>=25岁时,纳入身高、性别、年龄和Rrs,实测值与计算值在建模样本(751例,t=1.293,P=0.196>0.05)、验证样本(83例,t=-1.736,P=0.086>0.05)中差异均无统计学意义,且验证样本两值相关性好(r=0.891,P=0.000);年龄<25岁时,仅纳入身高,两值在建模样本(62例,t=-0.009,P=0.993>0.05)、验证样本(11例,t=-0.635,P=0.540>0.05)中差异均无统计学意义,验证样本两值相关性较好(r=0.795,P=0.003)。结论本研究构建的FEV1多元线性回归模型适用于临床。

基于多元回归和GM(1,1)的国内旅游发展加权组合预测

针对我国旅游业发展预测问题,综合使用了多元线性逐步回归、回归预测、灰色预测、加权组合预测等方法,分别建立了回归模型、GM(1,1)模型等模型,运用SPSS、MATLAB和EVIEWS等软件编程求解,分别得到国内旅游市场收入的回归方程、2017～2021年内国内旅游市场的预测收入等结果.

灰色GM(1,1)模型与线性回归模型的内在联系

目的:对经过平移变换后的原始序列建立GM(1,1)模型,其模拟序列与一元线性回归直线非常相似,为此探究两种模型间的联系。方法:在真实世界中取多组原始序列,进行平移变换后构建GM(1,1)模型,再与一元线性回归模型进行比较,使用T检验和差异度量方法对结果进行量化。结果:去掉原始序列第一个数据后用其余数据建立的一元线性回归模型和经过较大平移变换后基于全部原始序列建立的GM(1,1)模型相同。结论:经过平移变换后,灰色模型表现为一种特殊的线性回归模型。

基于灰色多元线性回归融合模型的故障率预测

为预测在设备使用年份期间的制氧系统故障率,提出灰色多元线性回归融合模型的新方法。该方法首先求出制氧系统各设备故障率的GM(1,1)模型;然后计算出制氧系统故障率、制氧系统各设备故障率与设备使用年份相关关系模型,并且将制氧系统各设备故障率的GM(1,1)模型代入该关系模型中;最后利用最小二乘法求出待定参数。通过对制氧系统故障率的预测分析表明,灰色多元线性回归融合模型在故障率预测精度上优于单一的灰色模型和线性回归模型,且不要求提供的历史数据具有典型的分布规律。该模型的预测结果可为制氧系统的维修工作提供决策依据。

基于GM(1,1)回归模型的生鲜农产品市场需求预测研究

为实现对生鲜农产品市场需求的精确预测,本文分析了国民经济、政策投资、物流行业及市场消费等影响生鲜农产品市场需求的因素,构建了影响生鲜农产品市场需求的关键指标体系,建立了基于GM(1,1)回归的预测优化模型,并以天津市为例进行实证研究,最后得到未来十年天津市生鲜农产品产量预测值,以期为未来生鲜农产品市场科学合理化决策提供参考。

基于GM(1,1)回归的需求预测优化模型研究

为提高市场需求预测的精确性,将多元线性回归方法与灰色GM(1,1)结合进行需求预测,利用灰色马尔科夫状态转移概率矩阵对预测结果进行优化,建立了一个新的需求预测优化模型,最后进行算例分析。结果表明,通过矩阵优化可有效降低预测误差,以实现科学合理的决策。

基于GM(1,1)回归模型的烟台市物流需求预测

为了实现对烟台市物流需求能力的预测,构建了经济发展规模、社会固定投资、外贸进出口总额、社会消费品零售总额等主要影响物流需求的关键指标体系,利用Stata15软件建立了多元线性回归的物流需求模型,对烟台市的物流需求情况进行了实证分析,并将灰色GM(1,1)模型与多元线性回归方程有机结合,预测了烟台市未来5年的物流需求,对烟台市制定物流规划和发展战略提供了一定的参考。

多元回归模型的灰色改进

回归分析的一项基本要求是需要多组数据,但在很多情况下这一要求并不能得到满足,有时为取得庞大的数据量而增加成本,造成不必要的浪费。基于此,文章利用灰色预测将少量的数据量扩展为可做回归模型的数据,从而发掘事物之间的内部规律,给决策作出参考。

基于GM(1,1)改进模型的“两税”税收预测研究

文章提出了一种结合非线性回归技术的GM(1,1)模型的改进模型,利用我国的"两税"税收收入预测作为研究对象,用以验证所提方法的有效性和准确性。根据实证分析结果,灰色预测可以较好地模拟出税收收入的变化趋势,而改进的GM(1,1)模型比传统GM(1,1)模型所得到的预测结果更加合理,说明了新的改进模型有效提高了传统灰色模型的预测精度。

基于改进GM(1,1)模型的T/R组件故障率预测

针对传统灰色模型GM(1,1)在实际应用中出现的问题,首先对原模型的基础上进行了改进,建立了离散灰色模型;然后,引入优化因子对背景值进行了优化,并增加了预测模型的线性形式,提出了线性回归的改进离散灰色模型;最后,通过实例进行了仿真和模型对比分析。结果表明:文中所提出的方法具有更高的精度且求解简便,适用范围更广。

基于灰色线性回归模型的预测控制

针对大滞后线性时不变控制系统,将Smith预估控制方法和灰色线性回归预测方法相结合,提出一种改进型预测控制方法。该方法设计一种灰色线性回归预测器,将其置于反馈回路,预测下一时刻的输出值,达到超前控制的效果。同时根据预测精度来选择控制方案,达到精度要求时,在Smith预估控制中加入灰色线性回归预测控制器,否则就只采用Smith预估控制。仿真结果表明该方法有效地克服了大滞后对控制系统性能的影响,提高了控制精度。

线性回归与灰色理论在用电量预测中的应用

针对电力资源存在的电力短缺和电力浪费现象,结合用电量增长的特点,选取全省GDP、人口总数、人均地区生产总值、工业生产总值等作为预测指标,应用优化的多元线性回归模型和灰色GM(1,1)模型对陕西省来年的用电量需求进行预测,所得的2组预测值拟合度较好。之后对2种模型进行耦合再进行预测,其结果比单纯使用多元线性回归模型或使用灰色GM(1,1)模型得出的结果更优。结果可见预测模型精度较好,具有一定的实用性,对电力相关部门的生产规划有一定的借鉴价值。

改进的GM(1,N)灰色模型在邯郸市地下水矿化度预测中的应用

针对传统GM(1,N)模型求解时假定相关因素为线性相关与实际不符的问题,提出改进的GM(1,N)非线性优化方法,并将其应用于邯郸市2010～2015年地下水矿化度的拟合预测中,对比改进的GM(1,N)模型、传统GM(1,N)模型、多元线性回归分析、BP神经网络模型的拟合预测结果,验证改进的GM(1,N)模型的有效性。结果表明改进的非线性GM(1,N)模型拟合精度最好,其预测精度略低于BP神经网络模型。

均值GM(1,1)模型在变形预测中的应用

以变形监测实测20期高程数据为依据,选择前15期建立均值GM(1,1)模型,对后5期数据进行预测,并对建模拟合结果和预测结果进行分析,认为以均值GM(1,1)模型进行拟合预测精度满足要求。并且与以荷载和时间为影响因素建立的多元线性回归预测结果进行比较,相较于多元线性回归预测精度高。该研究对建筑物变形预测有一定的实际应用价值和参考意义。