系数为非对称指数型模糊数的多元线性最小二乘回归

使用模糊数之间的某种距离和的最小二乘方法 ,研究了模糊多元线性回归模型 ,此模型的输入为精确数据 ,输出为模糊数据 ,回归系数为非对称指数型模糊数 ,并通过讨论一元模糊线性回归模型 ,推导出三组正规方程组以分别用于求解模糊回归系数的模糊中心参数、左边参数和右边参数 ,然后将此结果推广到多元情形 。

基于二次指数平滑和多元线性回归的宁波市港口物流需求预测分析

随着经济全球化的发展,港口作为物流发展的重要环节,港口物流需求已经成为港口资源配置规划和进出口贸易的重要依据。为对宁波市港口物流需求进行科学合理的预测,文章借助SPSS等数据分析软件,使用二次指数平滑和多元线性回归分别对其物流需求进行预测,通过对比两种预测方法的精度,最后发现,二次指数平滑法的预测精确度要优于多元线性回归法,并通过二次指数平滑法预测宁波市未来五年的港口物流需求量。

基于最小二乘法线性回归的火炮身管寿命预测

为直观地判断火炮身管寿命,提出一种基于最小二乘法线性回归的预测方法。根据靶场身管参数试验数据分析火炮身管内径、药室长、弯曲度随射弹数增加的变化规律;利用最小二乘法线性回归建立火炮身管磨损量与射弹数的关系式;对某型火炮身管寿命进行预测。结果表明:该方法能够较为准确地预测出火炮身管寿命且算法简单,便于推广使用,可为火炮射击、退役报废等提供重要参考。

多元线性回归分析中慎用偏最小二乘法

文章剖析了"偏最小二乘回归模型"的原理,指出了它的局限性以及使用的必要条件。并通过"成分数据线性回归建模"的应用实例说明有时利用偏最小二乘法建模效果并不好。

多元线性回归最小二乘法及其经济分析

多元线性回归分析是计量经济学所研究的重要内容 ,而回归分析的一个重要手段是最小二乘法。现有的文献并没有给出一般线性回归问题的最小二乘解法 ,更没有给出便于计算机实现的算法 ,对于多元线性回归中各变量因素对回归函数的影响没有进行一般的分析。文章首先给出一般线性回归最小二乘解法 ,然后给出便于计算机实现的算法 。

多元响应回归模型及其参数的非线性最小二乘估计混合算法

针对多元响应数据的特点,建立了一个多元响应回归模型,对参数的非线性最小二乘估计进行了探讨。结合拟牛顿法和信赖域算法建立了一个非线性优化的混合迭代算法,该算法在一定条件下具有全局收敛性和超线性收敛性,对参数的非线性最小二乘估计是有效的。

多元线性回归的整体最小二乘解和几何分析

在多元线性回归中,考虑自变量为随机变量的情形,在总体最小二乘准则下求解,根据奇异值分解理论,讨论了其求解公式及步骤;结合求解准则与几何分析的基本原理,对多元线性回归的整体最小二乘解作了初步的几何分析和说明,供参考与讨论。

融入距离方差和距离相关系数的偏最小二乘回归方法

偏最小二乘法(partial least square,PLS)在内部采用Pearson系数度量自变量和因变量之间的相关性时提取出的成分不能确保解释性最强,并且PLS在将提取的成分进行线性回归时也无法真实反映变量间的函数关系.针对这些问题,该文提出了融入距离方差和距离相关系数的偏最小二乘回归方法(DVDCCPLS).DVDCCPLS基于距离方差和距离相关系数提取距离成分,再将距离成分进行拟线性回归得到距离回归方程,通过模型求解方法将距离回归方程转换为原始数据的表达,最终得到结构简洁、精度较高的回归模型.该文分别采用麻杏石甘汤数据和UCI数据集测试DVDCCPLS的性能,并与其他5种经典的回归算法对比,结果表明:DVDCCPLS具有较好的回归效果和回归性能.

多元线性回归递推最小二乘估计的一种新形式

给出一种新型的多元线性回归模型参数的递推最小二乘估计,在很大程度上,新的方法改进了传统的最小二乘估计。

最小二乘多元线性回归及Mie光散射便携式扬尘粒子监测系统

基于Mie光散射原理设计便携式的扬尘粒子在线监测系统,结合最小二乘多元线性回归方法对数据精度偏差进行线性修正补偿,解决了监测PM 2.5/10颗粒质量浓度灵敏度低的问题,为环境监管执法、评价提供数据证据及决策建议。

基于整体最小二乘法的线性回归建模和解法

对基于自变量和因变量误差的回归问题进行了进一步研究,证明了两种方法的实质并未解决同时考虑自变量和因变量的误差问题,其解算结果和不考虑自变量误差的解算结果完全相同。给出了能同时顾及自变量和因变量误差的新的回归模型,并推导了具体的解算方法。算例结果和基于矩阵分解的整体最小二乘法解算方法的结果相同,说明了本文方法的正确性。

基于最小二乘法多元线性回归的气化炉炉膛温度软测量建模研究与设计

水煤浆气化炉内属高温(一般超过1050℃)、高压(约6.0MPa)、强腐蚀性环境,并伴随高强度的气流冲刷,使得气化炉测温元件——高温热电偶损坏率高、使用寿命很短,无法实现气化炉炉膛温度的实时监测,导致气化炉操作调整滞后,对气化炉以及系统生产产生巨大的影响。基于软测量技术机理,通过变量选择、数据采集与处理,采用最小二乘法多元线性回归的方法建立气化炉炉膛温度软测量模型,并在不同气化炉运行负荷下进行验证,找到了一种间接测量气化炉炉膛温度的有效方法,不仅可用于指导气化炉的操作,而且为今后水煤浆气化炉炉膛温度软测量技术的发展作出了有益的探索。

基于加权整体最小二乘的多元线性回归分析

针对变形监测数据中自变量和因变量观测向量都含有误差、且采用一般最小二乘估计是有偏的这一问题,引入EIV模型,并顾及各自变量观测精度的不同,采用加权整体最小二乘对待估参数进行估计。长江三峡库区滑坡监测实验表明,基于加权整体最小二乘的多元线性回归分析能更好地对回归方程进行参数估计,可明显提高形变预测精度。

道路交通事故的非线性偏最小二乘回归建模

就有效预防交通事故、提高道路交通效率而言,借助高精度的道路交通事故预测模型,准确分析事故原因是重要的基础性工作。首先基于偏相关分析方法,对影响事故起数、死亡人数和受伤人数这3个事故指标的11个因素进行相关性分析,确定最相关的影响因素及其线性相关性;然后利用偏最小二乘回归方法,对事故指标与影响因素之间的线性关系进行建模;进而基于非线性偏最小二乘回归方法,建立两者之间的非线性关系模型。通过对回归模型的精度分析,用偏最小二乘回归方法仅能对事故指标与影响因素之间线性关系准确建模,测定系数最大为0.98,相对误差最大为21.77%。用非线性偏最小二乘回归方法,对事故指标与影响因素之间的线性和非线性关系均能准确建模,测定系数最大为1.相对误差最大为4.23%。

基于地理加权和最小二乘线性回归模型的气温与NDVI聚集密度的相关分析

基于2015年广州地区1 km空间分辨率的MOD13A 3月合成NDVI数据以及春夏秋冬4个季节的气象站点近地表气温,首先利用聚集密度计算方法计算NDVI的聚集密度,构建不同季节近地表气温与NDVI聚集密度的最小二乘线性回归模型(OLS)和地理加权回归模型(GWR),分析广州市近地表气温与NDVI聚集密度的相关关系,探讨不同季节NDVI聚集密度回归系数的空间分布,并利用AICc信息准则、拟合优度和Sigma指标对GWR与OLS的结果进行比较分析。结果表明:NDVI聚集密度较好地反映了研究区建设用地、植被和水体等下垫面的综合信息;与OLS模型相比,GWR模型的拟合效果更显著,最小的拟合度从0.02提高到0.464,GWR模型的拟合度最大值达到了0.724;GWR模型回归残差的Moran’s I显著减少,如1月份Moran’s I指数从0.383减少到0.022;NDVI聚集密度对气温的影响具有空间异质性,整体上,从广州北到南,GWR模型中NDVI聚集密度与气温的回归系数由负值逐渐增加到正值,表明NDVI聚集密度对气温有着从负到正的影响;下垫面以不透水面为主的区域,GWR模型拟合度较低,以植被为主要下垫面的区域,GWR模型拟合度较高。

OPLS在非线性偏最小二乘回归模型的应用

为了解决隐含潜变量回归(implicit non-linear latent variable regressionI,NLR)建模方法中加入自变量的非线性项使系统中出现了与因变量无关的信息或者噪音的问题,提出了基于正交投影(orthogonal projection to latent structures,OPLS)方法,对INLR数据进行预处理。OPLS算法能有效去除预测矩阵中与因变量无关的信息,在不影响INLR建模效果的同时减少有意义的成分,改善了模型的解释性和真实性。模拟实验结果表明,改进后算法的建模效果优于INLR、偏最小二乘回归(partialleast squares regression,PLSR)算法得到的模型。

基于偏最小二乘回归的发动机排气分析仪线性化研究

汽车及非道路用发动机的主要排气污染物有NOx、THC、CO、PM及CO2等,测量这些排气污染物的分析仪由于测量原理等原因本身线性并不理想,需要进行线性化校正。现广泛采用的高次方多项式逐步回归线性化方法的模型稳定性和预测性能不佳。利用偏最小二乘回归方法建立CO2和CO分析仪线性化有效预测模型,该模型物理意义明确,较普通最小二乘回归多项式模型和切比雪夫多项式模型的预测精度分别提高29.1%～35.1%和23.5%～39.3%。提出基于交叉舍一方法计算回归系数不确定度的通用计算方法;提出基于交叉舍一方法计算的方均根偏差作为判定模型预测精度的原则;提出用回归系数不确定度区间是否包括零轴作为判定模型参数是否显著有效的原则;这一套方法简单、实用、有效,不仅适用于偏最小二乘回归(Partial least squares,PLS)模型,也适用于最小二乘法(Least squares,LS)等其他回归模型。该建模方法可用于发动机排气分析仪的线性化建模,提高排气污染物的测量精度,尤其在分析仪线性度不高、特性比较复杂时更能有效地提高预测精度。

整体最小二乘线性回归模型与算法

从平差模型的角度,研究整体最小二乘线性回归模型条件平差与间接平差的解算方法,并在理论上证明两种解算方法的等价性。最后通过算例验证解算方法的正确性。

求解非线性多结构回归模型的加权最小二乘估计法

文章针对基于非线性多结构回归模型的参数估计问题,提出了带权值的最小二乘估计法;讨论并证明了最优加权的存在性和优越性;通过数值仿真分析比较,验证了此方法的精度。

基于偏最小二乘回归的焦炭热性质非线性预测模型

针对基于煤质指标预测焦炭热性质建模过程中易出现的多重共线性问题,提出应用偏最小二乘回归对焦炭热性质进行预测的建模思路。考虑到煤质指标与焦炭热性质之间复杂的非线性关系,采用拟线性化处理的方法,将煤质指标的一次效应、二次效应及交互效应作为模型输入,建立焦炭热性质预测的偏最小二乘回归模型;基于拟线性化处理的非线性偏最小二乘回归和线性偏最小二乘回归对焦炭热性质预测实例进行分析。研究结果表明:基于偏最小二乘回归方法建立的焦炭热性质预测模型是有效可行的;非线性偏最小二乘回归模型的预测精度明显比线性偏最小二乘回归模型的预测精度高。