多元线性混合模型方差分量矩阵的非负估计

本文研究了带有两个方差分量矩阵的多元线性混合模型方差分量矩阵的估计问题.对于平衡模型,给出了基于谱分解估计的一个方差分量矩阵的非负估计类.对于非平衡模型,给出了方差分量矩阵的广义谱分解估计类,讨论了与ANOVA估计等价的充要条件.同时,在广义谱分解估计的基础上给出了一种非负估计类,并讨论了其优良性.当具有较小二次风险的非负估计不存在时,从估计为非负的概率的角度考虑,将Kelly和Mathew(1993)提出的构造具有更小取负值概率的估计类的方法推广到本文的多元模型下,给出了较谱分解估计相比有更小取负值概率和更小风险的估计类.最后,模拟研究和实例分析表明文中理论结果有很好的表现.

脂肪肝和血脂异常二元响应混合效应模型及其应用

为了探究脂肪肝、血脂异常与各常规体检项目间的关系,实现对脂肪肝和血脂异常的发病风险评估,基于2 972例体检者9 091人次血常规体检结果建立以脂肪肝血脂异常为响应变量的二元响应广义线性混合模型,并进行疾病风险预测以及预测效果评价.结果表明:脂肪肝血脂异常的共同影响因素有性别、年龄、糖尿病、体质指数、谷丙转氨酶和高密度脂蛋白,脂肪肝和血脂异常两个响应之间的混合效应之间呈现一定的正相关性.在模型预测方面,模型中脂肪肝的ROC曲线下面积SAUC为0.855(95%CI:0.831~0.881),血脂异常的ROC曲线下面积SAUC为0.814(95%CI:0.794~0.850),五则交叉验证结果显示脂肪肝血脂异常的SAUC分别为0.850(95%CI:0.845~0.868)、0.807(95%CI:0.793~0.819),表明模型能够充分反映响应变量之间的相关性,具有较好的预测能力,适用于医学上多疾病的联合分析.

含有两个方差分量的多元混合效应模型方差分量矩阵的估计

考虑含有两个方差分量矩阵的多元混合模型,将一元混合模型下的谱分解估计推广到多元模型下.给出的方差分量矩阵的谱分解估计在均方误差意义下一致的优于ANOVA估计,最后还讨论了谱分解估计与ANOVA估计等价的条件.

南京地区马尾松多元混合效应材积模型研建

为了精确拟合南京地区马尾松林木胸径、树高与材积的相关关系,基于28块20 m×20 m的方形样地的531株马尾松样木数据,分别采用山本式材积模型和多元非线性混合效应模型拟合了马尾松胸径、树高与材积的相关关系。结果显示:山本式材积模型的相关指数为0.964 92,估计值的标准误为0.004 0,总相对偏差、平均相对误差、平均预估误差和平均相对误差绝对值均小于3%,多元非线性混合效应模型的相关指数为0.99997,估计值的标准误为0.000 049 85,总相对偏差、平均相对误差、平均预估误差和平均相对误差绝对值均小于0.3%,表明两个材积模型有很高的拟合优度和精度,适应性检验结果显示,山本式二元材积模型和多元非线性混合效应材积模型的平均相对误差、总相对偏差、平均相对误差绝对值、绝对残差和标准偏差均小于3%,统计量F值小于临界值,表明两个材积模型的适应性较强;与山本式二元材积模型相比,多元非线性混合效应材积模型的拟合优度和精度更高,适应性更强。

南京马尾松根径与胸径多元混合效应模型研建

为了建立南京地区马尾松Pinus massoniana根径与胸径的相关关系模型,基于28块20 m×20 m的方形样地的531株马尾松根径和胸径数据,分别采用线性、乘幂、双曲线、三次曲线等11种一元模型和多元非线性混合效应模型拟合了马尾松根径和胸径的相关关系。结果表明,所有一元模型的相关指数均大于0.8,其中,一元线性模型的拟合优度最高(R2=0.919,SEE=1.854 8),总相对偏差、平均相对误差和平均相对误差绝对值最小(TRB=-1.34%,E=1.33%,P=7.734%)。适应性检验结果显示,一元线性模型有较好的适用性(E=1.125%,P=7.4645%)。与一元线性模型相比,多元非线性混合效应模型有更高的拟合优度和精度(R2=0.9504,SEE=1.7973,TRB=0.32%,E=0.313%,P=5.6428%)。模型适应性检验显示,多元非线性混合效应模型有更强的适用性(E=-0.0888%,P=5.3594%),从而表明,与一元线性模型相比,多元非线性混合效应模型能更精确地拟合马尾松根径(d0)和胸径的相关关系。

南京地区马尾松根径与树高非线性混合效应模型研建

基于南京地区56块20 m×20 m的方形样地的1 022株马尾松(Pinus massoniana Lamb)根径和树高数据,分别采用乘幂、对数和双曲线函数等一元非线性模型和多元非线性混合效应模型拟合了马尾松根径和树高的相关关系。结果显示,所有一元非线性模型的相关指数均小于0.5,适应性检验的系统误差均大于5%,平均误差均大于10%;多元非线性混合效应模型的相关指数为0.615 7,系统误差为4.58%,平均误差为9.07%。从而表明多元非线性混合效应模型可较为精确地拟合马尾松根径(d0)和树高的相关关系。

基于多元混合线性模型的稻田地力评估

土壤地力对水稻产量具有较大贡献,关键地力因子筛选和地力模型评估对指导农业管理实践有重要意义。分别选取湖南道县和澧县典型高中低产稻田50 cm深土壤剖面,间隔5 cm分层取样对其理化性质进行分析。依据皮尔森相关系数挑选出影响稻田地力的关键因素,利用多元线性回归和混合线性回归分别对稻田地力建模评估并比较。研究表明,决定稻田地力的土壤基本理化性质重要性排序为:阳离子交换量=钙离子>钾离子>速效钾>pH值>粘粒含量,都呈显著正相关性。模型比较中,按0-20 cm,20-30 cm,30-50 cm深度采样建立的多元混合线性模型对稻田地力预测效果最好,选用的固定效应包括:速效钾,速效磷,总磷,钙离子、钾离子,阳离子交换量,pH值,粘粒和砂粒含量,随机效应为饱和导水率,有机碳,钠离子和容重,所得模型能解释稻田地力总变异的85%,而不分层的多元线性回归模型则只可解释73%。

利用稳定氢氧同位素定量区分栓皮栎旱季水分来源的方法比较

植物水分来源取决于环境中有效水分的分布及植物获取水分的能力,对植物水分来源的研究有助于在全球变化背景下了解植被(类型和分布)的变化规律,以及退化生态系统修复过程中合适植物种的选择.本文利用直接相关法、二源或三源线型混合模型以及多元线性混合模型分别对华北土石山区栓皮栎旱季的水分来源进行了研究,发现栓皮栎在旱季不同时期的水分来源有差异,春季水分来源集中在表层土壤(0—30cm),秋季水分来源主要为下层土壤(>30cm).在研究方法上,各有优点和不足:直接相关法能够快速判断出植物水分主要来源的季节差异,但无法给出各水源的贡献率;直接相关法和二源或三源线性混合模型的结合能够快速得到各主要水源的贡献率,由于只能在水分来源不超过3个的情况下运行,比较适合于在土层浅薄,且降雨后土壤层同位素特征均一化的条件下运行;而多元线性混合模型弥补了端元线型混合模型对水分来源的限制,可以同时比较多种水源对栓皮栎的贡献率范围和均值,但是在华北土石山区,降雨量超过一定阈值后,运行不如端元混合模型适用.

潮白河中游河岸毛白杨水分来源分析

毛白杨(Populus tomentosa)是我国北方地区常见绿化树种,具有生长快、水分适应性强的特点,选择毛白杨营造河岸防护林可有效发挥防风固沙、保持水土、绿化美化和阻隔面源污染的重要作用。运用氢稳定同位素示踪的方法,选取潮白河中游河岸毛白杨作为研究对象,测定其茎杆水及其潜在水源(降雨、土壤水、地下水、河水)的氢稳定同位素比率δD,利用多元线性混合模型,计算了各水分来源的贡献率,结合降雨量、土壤含水量等环境因素分析了各水分来源贡献率变化情况,得出了潮白河中游河岸毛白杨的水分来源特点。分析结果表明:①距离河岸50 m及以远的潮白河中游河岸毛白杨对降雨、土壤水、地下水、河水均有利用,以利用土壤水为主,其他依次为降雨、地下水、河水。②降雨对毛白杨的贡献率随降雨量的增大而增加。③降雨量对毛白杨土壤水贡献率的影响表现为各层土壤水贡献率的层内变化和层间转换,随着降雨量增大,0~20 cm土壤水贡献率呈增大趋势、20~50 cm土壤水贡献率呈减少趋势,当降雨量大幅度增加,不同土层土壤水贡献率发生层间转换。④到河岸距离对毛白杨水分来源的影响主要表现为地下水、河水的贡献率及不同土层土壤水贡献率的整体结构,地下水、河水贡献率随到河岸距离的增大而降低。在距离河岸50 m处,毛白杨均衡利用各层土壤水;离河岸200 m处各土层土壤水对毛白杨的贡献率由浅到深递减;距离河岸400 m处,50~100 cm土壤水对毛白杨贡献率最高。

木沥河流域氮素污染及其污染源解析

为甄别粤港澳大湾区木沥河流域氮污染物来源,本研究应用铵盐同位素示踪技术、硝酸盐同位素示踪技术和多元线性混合模型等方法有效识别了该流域氮素来源的变化.结果表明,木沥河流域氮素污染严重,木沥河水体NH+4-N和NO-3-N浓度显著高于上游两条支流;除此之外,大坑山支流断面和木沥河下游养殖区断面虽无明显人口居住,仍然面临较高的氮素污染风险.铵盐同位素和硝酸盐同位素定性分析结果表明,木沥河流域氮素污染主要来源于土壤、肥料、大气颗粒物和动物及人排泄物;多元线性混合模型计算结果显示,大坑山支流上流处氮素主要来源为大气沉降,其贡献率在80%左右;鸡笼坑支流上游土壤有机氮平均贡献率可达33%,大于大坑山支流(9%)和木沥河(24%);大坑山支流下游、鸡笼坑支流下游和木沥河中上游污水及粪肥对氮素污染贡献率最高可达70%;值得注意的是,养殖区断面远离人口聚集地,各种养殖已被清理,但污水及粪肥的贡献率仍高达56%,远高于木沥河下游的淡水河水闸断面(3%),这可能要归咎于沉积物中残留的禽畜排泄物.本研究定性和定量地分析了木沥河流域氮素来源,为大湾区的水质管理和污染源治理提供了理论依据.

科尔沁沙地差巴嘎蒿(Artemisia halodendron)水分利用特征

深入剖析科尔沁沙地固沙植被水分利用特征,可为科尔沁沙地生态修复和区域荒漠化防治提供参考。测定了科尔沁沙地典型固沙植被差巴嘎蒿(Artemisia halodendron)2020年生长季的植物水及其所在区域的地下水、土壤水与降水的δD值,采用多源线性混合模型定量分割了差巴嘎蒿的水分利用来源。结果表明:(1)研究区大气降水方程斜率小于全国大气降水方程,说明该区域大气降水蒸发强烈,方程截距较大,表明研究区水汽再循环强烈。土壤水同位素方程的斜率和截距都小于研究区大气降水方程线,表明土壤水受二次蒸发影响显著。(2)土壤含水率与降雨量、植物生长期的变化有显著的相关关系,受降雨影响,浅层(0—40 cm)土壤含水率波动幅度最大,且土壤含水率随土层深度的增加趋于稳定。(3)雨季,差巴嘎蒿主要利用0—40 cm和120—160 cm层的土壤水,利用率分别为30.1%和25.2%,对其他深度的土壤水利用较少;旱季,主要利用0—80 cm和160—200 cm层的土壤水,利用率分别为30.7%和21.1%,明显高于其他土壤层。

浑善达克沙地杨树水分利用特征

为探究浑善达克沙地杨树的水分利用特征。本文利用氢和氧同位素示踪技术,测定了降雨、土壤水与地下水的δ18O值,利用多元线性混合模型定量计算了杨树对不同土层土壤水分的利用比例。结果表明:①浑善达克沙地大气降雨方程线为:δDLWML=7.84δ^18OLWML+9.12,斜率比全国降雨方程偏小,体现了研究区降雨少,蒸发大的气候特征;②土壤含水量与地下水位埋深、降雨量、植物生长期的变化有着显著的相关关系。降雨量较大与地下水位埋深较浅的时期,土壤含水量明显增大,在植物生长前期和中期,土壤含水量明显较低;③杨树在雨季,利用了大量的浅层土壤水(0~40 cm),在较为干旱的旱季,利用了大量的深层土壤(160~200 cm)水与少量的地下水。