基于Excel软件利用矩阵运算模拟多元线性回归模型的应用分析

文章基于多元线性回归分析的基本原理,模拟多元线性回归方程的矩阵,研究专业基础课程与专业核心课程的相关性.利用Excel软件中的矩阵函数的运算,对兰州城市学院财务管理专业110名学生的线性代数、概率论与数理统计和财务管理学课程卷面成绩为样本数据进行正态性分析.结果表明,课程成绩服从正态分布,据此建立卷面成绩的多元线性回归预测模型,通过对数据样本的方差分析和对统计量进行检验和统计推断,表明方程拟合度较好,以此帮助师生预测财务管理学课程成绩,针对三门课程预测的线性关系,对教师提出了一些教学建议.

基于多元线性回归模型估测蒙古黄芪药效成分含量

以蒙古黄芪种苗为试材,采用高光谱和多元线性回归的方法,研究了栽培和仿野生对蒙古黄芪黄芪甲苷、毛蕊异黄酮葡萄糖苷含量估测方法的影响,以期为实践中利用高光谱快速、准确估测栽培和仿野生蒙古黄芪的药效成分含量提供参考依据。结果表明:栽培和仿野生蒙古黄芪药效成分含量的原始高光谱数据所建立模型的稳定性和拟合度均是最好。估测黄芪甲苷含量模型的RMSE分别是0.0045、0.0085;R^(2)分别是0.761、0.879;所建模型分别是y=0.0054+0.0016x_(1)+0.0002x_(2)+0.0007x_(3)(R^(2)=0.903)、y=-0.1223+0.0040x_(1)+0.0001x_(2)-0.0009x_(3)(R^(2)=0.904)。估测毛蕊异黄酮葡萄糖苷含量模型的RMSE分别是0.0017、0.0040;R^(2)分别是0.860、0.868;所建模型分别为y=0.0731-0.0080x_(1)-0.0004x_(2)+4×10-6x_(3)(R^(2)=0.891)、y=0.0842-0.0007x_(1)-0.0001x_(2)+0.0002x_(3)(R^(2)=0.883)。

偏正态条件下多元线性回归模型的统计推断及其应用

本文考虑带偏正态随机项多元线性回归模型的统计推断问题.基于最大似然方法,本文所做的工作如下:1)证明了参数最大似然估计在n≥p+1条件下以概率1存在唯一;2)在唯一性条件下给出参数估计的一致性结论;3)在一致性的条件下研究了参数的渐近性质,给出参数的渐近分布.最后通过数值模拟说明了所提理论和方法的有效性.实例表明模型参数估计的渐近分布具有实际意义.

基于逐步多元线性回归和随机森林模型预测黄河流域极端气温事件

全球变暖背景下,极端气候事件频发,且对黄河流域等地区的经济发展及人民生活造成严重危害。基于1961—2020年黄河流域80个站点的日气温数据提取了6个逐月极端气温指数(ETI)。利用多重共线性分析去除有相依性的环流指数,并考虑滞后性进行Pearson相关分析,筛选出各ETI的关键环流指数及最佳滞后时间;之后基于最佳滞后时间下的关键环流指数建立逐步多元线性回归(SMLR)和随机森林(RF)模型。对模型进行精度评价,探究环流指数在单站点及整个流域的重要性,并预测了2022年11月的6个ETI值。结果表明:黄河流域ETI中最高气温(TXx)、暖昼天数(TX90p)、酷热天数(TD30)和最低气温(TNn)呈波动上升趋势,而霜冻天数(FD0)和冷夜天数(TN10p)呈下降趋势;极端高温事件的强度和发生频率的空间分布特征与极端低温事件基本相反。以靖远站TXx为例,各关键环流指数对TXx具有不同程度的影响(0.10<r_(max)<0.89),r_(max)对应的最佳滞后时间主要为5、6、11、12个月。SMLR和RF模型对黄河流域各ETI的预测能力都较好,验证期的决定系数(R 2)范围分别为0.53~0.95和0.64~0.95;除对TXx的模拟效果稍弱外,其他5个ETI的RF模型模拟效果均优于SMLR模型。太平洋区极涡强度指数(PPVI)是影响黄河流域TXx、TNn、TX90p和FD0的最重要环流因子,北非—北大西洋—北美副高脊线位置指数(NANRP)对TN10p和TD30的影响最大。预测的2022年11月ETI的空间分布特征与多年平均情况基本相似。研究结果为黄河流域极端气温事件预报提供了参考。

基于多元线性回归模型对北京市物流影响因素的实证分析

物流是保障和维系城市正常运转的基础功能。本文选取北京市2000~2022年的面板数据,以货物周转量作为被解释变量来衡量物流需求水平,并以固定资产投资额、三大产业产值、进出口总额、社会消费品零售总额、人均可支配收入以及常住人口作为解释变量,建立多元线性回归模型,分析得出影响北京市物流需求的主要因素,并依据北京市物流的具体情况提出相关建议。

基于多元线性回归的转炉石灰加入量计算模型

根据铁水条件和钢水要求准确计算石灰加入量,避免熔剂浪费是转炉炼钢的重要要求之一。然而,由于转炉生产节奏快,影响因素多,很难精准地确定石灰加入量。为了准确计算转炉石灰加入量,避免石灰浪费,建立了机理模型、分类模型和多元线性回归模型,用于计算转炉石灰加入量。三种模型相比,纯粹的机理模型计算精度很低,难以直接应用到现场生产中。基于机理模型优化的分类模型,仅有60%的炉次差值在500 kg/炉以内。利用SPSS建立了多元线性回归模型,得到了石灰加入量和其他参数之间的关系W_(Lime)=4 147.24×w_(TSi)+529.67×w_(TC)+60.20×W_(qf)+0.405×V_O-1 833.95,验证结果表明,93%的炉次计算差值在400 kg/炉以内,77%的炉次计算差值在300 kg/炉以内,基本能够满足现场使用的要求,模型应用在现场后,石灰加入量得到有效的降低。

多元线性回归模型与多层感知器神经网络在铀矿测井泥质含量预测中的应用

在铀矿资源勘探工作中,泥质含量的测定对于确定地下岩层的性质和砂岩型铀矿床的分布具有重要意义。文章旨在避免常规测井解释计算方法受到希尔奇系数选取准确性的限制,提出了利用多元线性回归模型和多层感知器(MLP,Multilayer Perceptron)神经网络对测井数据进行分析与预测的方法。通过选取某地区的测井数据,采用多元线性回归模型和MLP神经网络进行了泥质含量关系模型的构建和验证。结果显示,多元线性回归模型在泥质含量低层位出现过拟合现象,而MLP神经网络则表现出更高的预测准确性,MLP神经网络在泥质含量预测中优于传统多元线性回归模型,为铀矿勘探中泥质含量的准确预测提供了有效工具,并有望改进现有的泥质含量评价方法。这些研究成果可显著提升测井解释的效率和准确性,对后续铀矿勘探开发工作的开展具有积极影响。

基于多元线性回归与决策树模型的病种费用分析——以儿童支气管肺炎为例

目的对儿童支气管肺炎住院费用分组,旨在DIP付费下,为住院费用的控制提出更合理的建议。方法通过统计软件SPSS 22对某三甲医院2019—2022年10月3448名儿童支气管肺炎出院患者,进行单因素分析和多元线性回归分析,结果筛选出分节点变量,用决策树模型对费用进行组合,并制定各组标准住院费用与权重。结果该院儿童支气管肺炎住院费用逐年上升,但费用结构却在优化。通过多元线性回归分析,将平均住院日、入院病况与年龄三个显著性因素作为分类节点,使用决策树模型,共分为6个费用组,并提出各组费用控制标准与预警上线。结论通过住院费用的预测值与费用预警线能够为支气管肺炎费用管理提供更为精准的参考与建议,节约卫生资源。

基于多元线性回归模型的赣州市PM_(2.5)质量浓度模拟

以土地利用变化为切入点,基于赣州市空气监测站的PM_(2.5)质量浓度数据和土地利用数据、道路数据、人口数据、气象因子数据,分析各因素与PM_(2.5)质量浓度的相关关系,筛选合适的数据,建立基于多元线性回归方法的土地利用回归(Land Use Regression,LUR)模型来模拟PM_(2.5)的空间分布。研究结果表明,基于多元线性回归的LUR模型将森林和主要道路、边界层高度、风速作为建模变量,模型的调整R2(决定系数)为0.855,RMSE(均方根误差)为0.635,在拟合度和准确度方面都表现良好。

衡水深州市终霜多元线性逐步回归分析及预报技术研究

选取河北省衡水市深州市1970—2023年终霜资料及2000—2023年相关日数据资料,采用多元线性逐步回归方法,对终霜日与气温的相关性进行分析,并总结预报终霜的参考指标,为预测终霜日及预防低温灾害提供参考。

基于多元线性逐步回归和BP神经网络建立鸭梨盛花期预测模型

本研究基于2002—2020年河北省魏县鸭梨盛花期观测资料和气象数据,采用线性趋势法揭示其盛花期变化趋势,并通过相关性分析筛选出显著影响盛花期的气象因子,然后分别用BP神经网络、多元线性逐步回归方法建立盛花期预测模型,以决定系数、均方根误差、预测准确/误差率为评判指标对模型预测精度进行评价。结果表明,2002—2020年魏县鸭梨盛花期呈现提前趋势,每10年平均提前2.4天。有13个气象因子与盛花期极显著相关(P<0.010),相关系数在-0.575~-0.852。两种预测模型均可在3月上旬对盛花期进行预报,基于最早盛花期可提前13天预报,基于最晚盛花期可提前29天预报。多元线性逐步回归模型的R^(2)为0.905,RMSE为1.45,R_(d1)为94.7%,R_(d2)为5.3%;BP神经网络的R^(2)为0.950,RMSE为1.05,R_(d1)为100%,R_(d2)为0;用2021和2022年的数据对两个模型的预测效果进行验证,除多元线性逐步回归模型预测的2021年盛花期日序数与实际日序数差2天外,两模型对两年盛花期的预测值与实测值一致。综合来看,BP神经网络模型的预测效果更好,准确率更高,可用于鸭梨盛花期预测,这为制定河北魏县鸭梨花期管理措施及梨花节活动方案奠定了基础。

基于多元线性回归模型的GF-1 PMS多光谱影像重构方法

目的:多元线性回归模型在保持输入自变量光谱信息和空间特征的同时,通过线性变换获取自变量和因变量的光谱拟合关系,对原输入自变量的光谱信息进行优化,从而获得高空间分辨率和丰富光谱信息的重构数据。方法:利用同期获取的OLI(Operational Land Imager)和PMS(Panchromatic and Multispectral Scanner)多光谱遥感影像,根据最小二乘法构建多元线性回归模型,重构生成具有丰富光谱特征和空间特征的遥感影像,从主客观两个方面评价重构影像的质量。结果:在目视解译(主观)方面,重构影像在一定程度上保留了原OLI影像的光谱特性,提升了原PMS影像的清晰度和分辨性;在量化角度(客观)方面,重构影像的信息量和平均梯度比原OLI对应波段影像的信息量(在部分波段上)和平均梯度要低,但比原PMS影像的信息量和平均梯度要高,可见重构影像的质量介于原PMS影像和OLI影像的质量之间。结论:以青海省门源回族自治县的耕地内不同作物为实例对象,利用最大似然法获取门源县青稞和油菜的空间分布,研究区实测数据验证表明,重构影像对耕地内部青稞与油菜的提取精度高于原PMS和OLI多光谱影像的提取精度。

基于多元线性回归模型的涂料中VOCs含量预测方法研究

为明确涂料中VOCs含量的定义及来源,分析影响涂料中VOCs含量的主要因素,并基于这些因素提出一种准确的VOCs含量预测方法。基于多元线性回归模型的基本理论,提出了一种基于多元线性回归模型的涂料中VOCs含量预测方法。通过应用该方法,成功建立了涂料中VOCs含量的预测模型,该模型能够有效地预测涂料中VOCs的含量,并揭示了影响VOCs含量的关键因素。提出的基于多元线性回归模型的涂料中VOCs含量预测方法,为涂料行业VOCs含量的准确预测提供了有力支持,有助于涂料行业实现环保生产,降低VOCs排放,促进可持续发展。

基于多元线性回归数学模型的通信敏感信息快速识别方法

常规的通信敏感信息识别方法以敏感词语识别为主,忽略了图片、文本、语音等通信敏感信息,影响最终的信息识别效果。因此,设计了基于多元线性回归数学模型的通信敏感信息快速识别方法。提取通信信息敏感性特征,对通信敏感信息的表现形式进行分析,相同表现形式的信息统一分类,避免信息之间的相互干扰问题。基于多元线性回归数学模型分级识别敏感文档,过滤掉意思表达不清晰或有歧义的信息,并将信息的敏感性进行合并,得到通信信息的敏感性度量,从而快速识别通信信息的敏感性分级。标注通信敏感信息识别序列,根据敏感信息的敏感性标注,赋予对应的标签作为识别序列,按照标注序列逐级识别信息,从而满足敏感信息识别的完整性需求。采用对比实验,验证了该方法的敏感信息识别精准度更高,能够应用于实际生活中。

基于多元线性回归模型对四川省物流需求的预测分析

1.引言根据国家统计局显示,2021年四川省地区的生产总值(GDP)53850.8亿元,比上年增长11.0%。其中,第一产业增加值5661.9亿元,增长1.8%;第二产业增加值19901.4亿元,增长13.7%;第三产业增加值28287.6亿元,增长11.2%。三次产业对经济增长的贡献率分别为10.5%、40.0%和52.5%。同时根据《2021年四川物流业运行情况通报》发布的消息显示,2021年四川省社会物流总额达到101075.7亿元.

砒砂岩坡面侵蚀产沙规律及多元回归估算模型研究

[目的]揭示砒砂岩坡面侵蚀产沙规律并初步建立侵蚀产沙估测模型,为创新砒砂岩区水土流失综合治理新措施提供参考。[方法]利用室内人工模拟降雨试验,依据18个工况的试验数据,定量研究了不同降雨强度、植被覆盖度和坡度3个因素对砒砂岩坡面降雨侵蚀产沙量的影响规律,并通过多元非线性回归方程建立了坡面侵蚀产沙预测模型。[结果](1)砒砂岩坡面产沙规律曲线均属于平缓型,每分钟产沙量随降雨历时呈现逐渐增大并直至稳定。(2)坡面产沙量受降雨强度的影响最为强烈,植被其次,坡度最小,且降雨强度对植被的减沙效益具有一定的影响,随着降雨强度的增加,低覆盖度的植被减沙效益降低。(3)产沙量同降雨强度呈幂函数关系,而同坡度和植被覆盖度在一定范围内呈线性关系。[结论]通过多元非线性回归方程所建立的侵蚀产沙估算方程的拟合相关系数(R^(2))可达到0.980,可以有效反映坡面侵蚀产沙量与各个影响因素的相互关系,具有较高的适用性。

多元广义线性模型经验似然方法分析

针对多元广义线性模型,基于估计相关阵、广义估计方程和经验似然方法,本文构造出经验似然比统计量,此统计量能克服“工作相关阵”方法的误设定问题.在一定的条件下,本文也获得了经验似然比统计量渐近Wilks性质,该结果可用作未知参数向量置信域的构造.最后,通过数值模拟对所提方法的有效性进行验证.

耕深测量装置研究与多元线性回归模型预测分析

针对耕作环境复杂、旋耕机耕作深度测量作业影响因素多等特点,设计了一种自动化测量、省时省力、精度高的便携式耕深深度测量装置。装置搭载于旋耕机后,通过磁致伸缩位移传感器、超声波传感器、姿态传感器和GPS模块等传感器采集数据,结合装置数学模型,融合相关数据,有效获得准确的耕深数据。对超声波传感器和磁致位移传感器采集的数据进行S-G滤波加权融合,有效应对测量过程中泥土飞溅或越坎等数据波动,减小外在因素对测量精度的影响,提高测量的精度。结合多元线性回归预测模型,对滤波融合后的数据进行预测分析,准确预测耕深数据变化值并辅助旋耕机调整机身姿态。试验结果表明:在3组16cm预定耕深下,磁致位移传感器直接采集的数据可以准确地反映数据的变化和趋势,且超声波传感器数据间接辅助磁致伸缩位移传感器数据,还原数据真实变化趋势。研究结果表明:多元线性回归模型预测数据与实际测量的数据之间的平均绝对百分比误差分别为0.03%、0.26%、3.16%,能准确反映实际旋耕机作业耕深数据情况,实现耕深测量预测。

基于多元线性回归模型的分布式能源系统短期负荷预测方法

常规的分布式能源系统短期负荷预测方法以平稳时间序列预测为主,负荷预测值与实际值存在一定的误差,影响分布式能源系统的稳定运行。因此,设计了一种基于多元线性回归模型的分布式能源系统短期负荷预测方法。通过提取分布式能源系统的短期负荷拟合特征,对日负荷特性进行分析,以确定短期负荷波动规律,从而指导负荷预测工作。利用多元线性回归模型可以预测能源短期负荷区间,并划分出实际负荷区间的边界,从而反映实际负荷落在负荷预测区间的位置,降低负荷预测误差。通过对比实验证实,该方法的预测精准度较高,能够应用于实际生活。

基于多元线性回归的年度销量预测方法

基于业财融合的卷烟业务预算管理有利于平衡生产与需求、协同工商业,而对卷烟年度销售总量预测,建立切实合理的年度销售计划是实现高效有用的预算管理的前提。文章根据2010—2021年凉山烟草商业公司历年销售的相关数据,基于卷烟销售“人口确定销量,经济确定结构”的原则,选取常住人口数、城镇人口、乡村人口、性别结构、游客数指标、生产者物价指数、城镇化、城镇人均可支配收入8个指标作为解释变量,利用STATA软件建立多元线性回归模型。结果表明,该模型能够较好地预测出凉山烟草商业公司年度销售总量值的变化。