奇异多元正态随机向量的新定义及与其他定义的等价性

通过对奇异协方差阵的行列式重新定义及广义逆矩阵的概念,给出了奇异多元正态随机向量的新定义,并讨论了与其他定义之间的等价关系.

边缘分布确定的多元Copula函数构建

从二维随机变量(TRV)的边缘分布函数(MDF)与其联合分布函数(JDF)的关系出发,研究如何构建多维随机变量(MRV)的联合分布Copula函数,并对构建的函数进行拟合与检验。首先,简单介绍Copula函数的定义、SKlar定理和常用的函数类型;然后将TRV变量的MDF函数与其JDF函数的关系扩展到MRV变量;最后研究了TRV变量的MDF函数已知时,构建其JDF函数的方法,同时将其扩展到MRV变量,提出了新的构建MRV变量的JDF函数的方法,对构建的函数提出了相应的拟合方法和参数估计方法。